Деформации и напряжения при сварке

Рекомендуем приобрести: Установки для автоматической сварки продольных швов обечаек — в наличии на складе! Высокая производительность, удобство, простота в управлении и надежность в эксплуатации. Сварочные экраны и защитные шторки — в наличии на складе! Защита от излучения при сварке и резке. Большой выбор. Доставка по всей России! Сварочные деформации и напряжения являются следствием многих причин. Они значительно снижают механическую прочность сварной конструкции. Основными причинами возникновения сварочных деформаций и напряжений являются неравномерное нагревание и охлаждение изделия, литейная усадка наплавленного металла и структурные превращения в металле шва. Неравномерное нагревание и охлаждение вызывают тепловые напряжения и деформации. При сварке происходит местный нагрев небольшого объема металла, который, расширяясь, воздействует на близлежащие менее нагретые слои металла. Напряжения, возникающие при этом, зависят главным образом от температуры нагрева, коэффициента линейного расширения и теплопроводности свариваемого металла. Чем выше температура нагрева, а также чем больше коэффициент линейного расширения и ниже теплопроводность металла, тем большие тепловые напряжения и деформации развиваются в свариваемом шве. Литейная усадка вызывает напряжения в сварном шве в связи с тем, что при охлаждении объем наплавленного металла уменьшается. Вследствие этого в близлежащих слоях металла    возникают    растягивающие силы. Чем меньше количество расплавленного металла, тем меньшие возникают напряжения и деформации. Структурные превращения вызывают растягивающие и сжимающие напряжения в связи с тем, что они в некоторых случаях сопровождаются изменением объема свариваемого металла. Например, у углеродистых сталей при нагреве происходит образование аустенита из феррита — этот процесс сопровождается уменьшением объема. При больших скоростях охлаждения высокоуглеродистых сталей аустенит образует мартенситную структуру, менее плотную, чем аустенит; этот процесс сопровождается увеличением объема. При сварке низкоуглеродистой стали напряжения, возникающие от структурных превращений, небольшие и практического значения не имеют. Стали, содержащие более 0,35% углерода, и большинство склонных к закалке легированных сталей дают значительные объемные изменения  от структурных превращений. Вследствие этого развивающиеся напряжения оказываются достаточными для возникновения трещин в шве. Внутренние напряжения уменьшают прочность сварной конструкции. Кроме того, если сварной шов нагружен внешними силами, то внутренние напряжения, накладываясь на напряжения от внешних сил, снижают запас прочности конструкции, а в некоторых случаях могут вызвать ее разрушение. Для уменьшения внутренних напряжений и деформаций применяют ряд технологических мер и приемов наложения сварных швов. Важное значение имеют правильный выбор конструкции изделия, расположение сварных швов, последовательность их выполнения и режимы сварки. Уменьшения внутренних напряжений достигают следующими мерами. Длинные швы выполняют обратноступенчатым способом на проход (рис. 53, а). Многослойную сварку выполняют каскадным способом или горкой. При этом хорошие результаты дает послойная проковка шва (кроме первого и последнего слоя). Швы накладывают с таким расчетом, чтобы последующий шов вызывал деформации, обратные возникшим от предыдущего шва (рис. 53, б, в). Последовательность выполнения швов должна допускать свободную деформацию элементов конструкций. Например, при сварке настила из нескольких листов следует в первую очередь выполнять швы, соединяющие листы полос, и лишь затем швы, соединяющие эти полосы между собой (рис. 54). Для вязких металлов могут быть рекомендованы способы сварки, значительно снижающие остаточные деформации. Первый способ: элементы свариваемой конструкции закрепляют в сборочно-сварочном приспособлении, в котором изделие собирают, сваривают и оставляют до полного остывания. Второй способ, широко применяемый на практике, заключается в интенсивном отводе теплоты, например, частичным погружением изделия   в   воду,   охлаждением   струей воды, применением различных медных подкладок. У сталей, склонных к образованию закалочных структур, резкое охлаждение сварного шва и околошовной зоны вызывает значительные внутренние напряжения и даже появление трещин в наплавленном металле. Для уменьшения разности температур в изделии и обеспечения медленного охлаждения применяют предварительный подогрев изделия. При сварке в условиях низких температур такой подогрев обязателен даже для низкоуглеродистых сталей. Для снятия внутренних напряжений иногда применяют термическую обработку сварных изделий, главным образом отжиг или нормализацию. Отжиг применяют полный или низкотемпературный. Полный отжиг заключается в нагреве изделия до 800 … 950°С, выдержке при этой температуре и последующем медленном охлаждении вместе с печью. В результате такой обработки пластичность и вязкость наплавленного металла и металла зоны термического влияния возрастают, а твердость металла снижается. При этом в сварном изделии полностью снимаются внутренние напряжения. Низкотемпературный отжиг (или высокий отпуск) заключается в нагреве сварного изделия до 600 … 650°С, выдержке при этой температуре и последующем охлаждении вместе с печью. Так как температура нагрева ниже критической, структурные изменения в металле не происходят. При меньших температурах нагрева сварочные напряжения снимаются частично. Нормализация заключается в нагреве изделия до температуры на 30… 40° С выше критической, выдержке при этой температуре и охлаждении на воздухе (т. е. с несколько большей скоростью, чем при отжиге). Такая обработка является наилучшей для сварных изделий, так как не только снимает внутренние напряжения, но позволяет получить мелкозернистую структуру металла. Особенно следует рекомендовать нормализацию для сварных изделий из низкоуглеродистых сталей, содержащих углерода менее 0,25%. Для термообработки крупногабаритных сварных изделий применяют мощные термопечи. Процесс сварки сопровождается резко неравномерным нагревом изделия. Зоны металла, прилегающие к сварному шву, нагреваются теплотой дуги, а затем охлаждаются по мере распространения теплоты в массе металла. В результате местного нагрева и последующего охлаждения происходят объемные изменения металла, приводящие я появлению временных и остаточных деформаций и напряжений. Поэтому для понимания процесса их образования необходимо проанализировать влияние нагрева тела на возникновение в нем деформаций и напряжений. Представим себе, что тело составлено из большого количества малых кубических элементов одинаковых размеров. При равномерном повышении температуры тела каждый элемент будет расширяться на одну и ту же величину (пропорциональную повышению температуры) равномерно во всех направлениях. Таким образом, элементы будут оставаться кубиками одинаковых размеров; их можно соединить между собой и получить сплошное тело, при этом никаких напряжений не возникнет. Если, однако, повышение температуры неравномерно, то каждый элементарный кубик стремится расшириться на величину, пропорциональную повышению его температуры. Получающиеся в результате такого нагрева кубики разных размеров нельзя соединить между собой; однако, поскольку тело должно оставаться сплошным, каждый элемент ограничивает свободное расширение соседних элементов, что сопровождается возникновением напряжений. Степень ограничения свободного температурного расширения может быть неодинакова не только у различных кубиков, но и у данного кубика в различных направлениях. В связи с этим неодинаково изменяется длина ребер кубика и искажаются его углы. Другими словами, возникает сложное напряженное состояние как выделенного кубика» так и тела в целом. Если работа материала кубика проходит в упругой области, то после полного остывания он стремится восстановить свои размеры. Это стремление будет реализовано, когда соседние кубики также восстанавливают свои размеры, т.е. если при нагреве материал тела во всем своем объеме работал упруго. В этом случае после полного остывания в теле отсутствуют остаточные напряжения, а форта и размеры тела становятся такими же, как и до нагрева. Если же в процессе нагрева возникнет пластическая деформация металла кубика, то после остывания он стремится изменить свои размеры на величину возникшей при нагреве пластической деформации, которая может быть неодинакова не только у различных кубиков, но и у данного кубика по разным направлениям. Получающиеся в результате пластической деформации кубиков элементы разных размеров также не могут быть соединены без принудительного искажения свои размеров и формы вследствие взаимного влияния. В итоге возникают остаточные деформации и напряжения. Аналогичное состояние металла может быть результатом его фазовых (структурных) изменений. Если при определенной (критической) температуре происходят фазовые превращения металла, связанные с изменением его объема, то те кубики, которые находятся в области, нагреваемой выше критической температуры, изменяют свой объем, в то время как кубики вне указанной области его сохраняют. Таким образом, неравномерный нагрев тела, неоднородная (неодинаковая по объему тела) пластическая деформация и местные фазовые превращения металла вызывают неодинаковые изменения и в связи с этим являются причинами появления напряжений. В общем случае неравномерность распределения температуры в реальных конструкциях при сварке такова, что возникает трехосное напряженное состояние. Иначе говоря, кубики вблизи источника теплоты нагреваются неодинаково по всем трем направлениям и имеют различную степень ограничения тепловому расширению в этих направлениях. Однако в большинстве случаев одни составляющие напряжений настолько незначительны по сравнению с другими, что ими можно пренебречь и следует рассматривать возникающее напряженное состояние как одномерное или двумерное. В частности, рассматривая деформации, возникающие при сварке элементов балочного типа, можно считать, что напряженное состояние является одномерным. В этом случае достаточно проследить за изменением размера элементарных кубиков лишь в одном направлении — по продольной оси балки. Геворкян В.Г. Основы сварочного дела Гатовский К.М. Теория сварочных напряжений и деформаций См. также:

Силы деформации и напряжения | svarnoy.info

Силы, которые действуют на изделие, можно подразделить на внешние и внутренние.

Внешние силы возникают от внешней нагрузки: вес изделия, давление газа в сосуде, вес снега на крыше здания, сейсмические воздействия и др.

Внутренние силы возникают от изменения структуры металла под действием внешней нагрузки или при сварке, от изменения температуры изделия при эксплуатации и т. п. При расчетах на прочность внутреннюю силу часто называют усилием.

Внешние нагрузки могут быть статическими, то есть постоянными по величине и направлению, динамическими (то есть переменными) и ударными. Динамические знакопеременные нагрузки называют также вибрационными.

Деформацией называется изменение формы и размеров тела под действием внешней или внутренней силы.

Рассмотрим удлинение стержня длиной L, к которому приложены силы, возрастающие от P до P₁ растягивающие его.

Под действием сил стержень удлиняется. Обозначим через L удлинение стержня (такое удлинение называется абсолютным удлинением). Отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине стержня называется относительным удлинением:

Относительное удлинение принято считать в процентах, то есть.

При растяжении стержня постоянного сечения величина деформации определяется действующей силой и будет тем больше, чем больше приложенная сила.

Напряжением называют силу, отнесенную к единице площади поперечного сечения тела, Так как сила измеряется в кгс, а поперечное сечение в мм² или в см², то напряжение будет выражаться в кгс/мм².

Различают напряжения, возникающие при растяжении, сжатии, изгибе, кручении и срезе. Величину напряжения растяжения находят по формуле:

где ?_p — напряжение растяжения (выраженное в кгс/мм²)

P — растягивающая сила, кгс;

F — площадь поперечного сечения детали до ее разрушения, мм².

Деформации бывают упругие и пластические. Если форма и размеры тела восстанавливаются после прекращения действия силы, то такая деформация называется упругой. Если же деформация остается и после снятия нагрузки, то такая деформация называется пластической.

Рис 1. Диаграмма растяжения стали:
?y — предел упругости, ?т — предел текучести, ?B — временное сопротивление растяжению.

На рис. 1 приведена диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали. При возрастании напряжения не более некоторого значения (который называется пределом упругости) деформация остается упругой. Точкой С на диаграмме отмечено напряжение, при котором появляется деформация, остающаяся и после снятия нагрузки, т. е. пластическая деформация. Эта точка называется пределом текучести ?_т .

Упругая деформация обычно очень незначительна по величине. Для низкоуглеродистых сталей она не превышает 0,2%. Увеличение напряжения свыше этого значения уже вызывает пластическую деформацию.

Предел упругости и предел текучести изменяются с ростом температуры, а именно — понижаются. Это значит, что пластическая деформация в нагретом металле возникает при меньших напряжениях или усилиях, чем в холодном металле.

Рис 2.
Влияния температуры на величину предела текучести стали

Из рис. 2 видно, что предел текучести, равный 25 кгс/мм2 при температуре 0 °С, при температуре 400 °С повышается до значения 15 кгс/мм², а при температуре 600 °С — уже до 6 кгс/мм².

Напряжения и деформации в стали – steel-guide.info

Когда усилие или комбинация усилий прилагается к материалу, в том числе, к стали, то этот материал – сталь – реагирует на это проявлением деформации, то есть изменением своих размеров, часто очень сложным образом.

Что такое деформация

Каждый из нас видел по телевизору, как прыгают с высоты метров этак двухсот – с моста или специальной платформы – экстремалы-прыгуны, которые привязаны за ноги к резиновому канату. Этот резиновый канат растягивается прямо у нас на глазах и хорошо видно как его сечение значительно уменьшается. Этот канат растягивается так, чтобы не ударить прыгуна об землю, а потом обратно сжимается. В этом примере деформация резинового каната – изменение его длины и толщины – хорошо видна.

Но так бывает не всегда. Например, если какой-то достаточно тяжелый груз подвесить на вертикальной стальной проволоке, то длина этой проволоки, конечно же, увеличиться, а ее поперечное сечение – уменьшится. Однако эту деформацию – изменение размеров проволоки – не так просто заметить. Для этого нужны специальные тщательные измерения длины и диаметра этой проволоки, как до подвешивания груза, так и тогда, когда он на ней уже висит.

Механические свойства материала, в том числе, стали, описывают взаимоотношение между напряжениями, которые действуют на материал из-за приложенных нагрузок и деформациями, которые этот материал испытывает в результате этих напряжений.

Что такое напряжение

Понятие напряжения в самой общей форме – это усилие или нагрузка, поделенная на площадь, на которую она действует. Здесь лучше выразиться математически, что дает следующее выражение:

σ = F/A,

где F – усилие (сила), которая воздействует на площадь А,
А – площадь, на которую воздействует усилие F,
σ – напряжение на площадке площадью А.

Напряжения в наше время выражают в единицах МПа, что означает миллион (10⁶) единиц Н/м² (ньютон на метр квадратный).

Существует два различных способа описания этих самых напряжений: инженерные и истинные.

 Инженерные напряжения

Инженерные напряжения обычно применяют в инженерных расчетах. Они основаны на исходной площади поперечного сечения детали или изделия, которое рассматривается. Поскольку инженерные напряжения рассчитываются для исходной – не нагруженной – площади, то они не учитывают, что эта площадь поперечного сечения изменилась после того как к детали было приложена нагрузка. Когда материал находится под нагрузкой, то результирующее изменение площади поперечного сечения зависит от механических свойств материала и величины прилагаемой нагрузки.

Истинные напряжения

Истинные напряжения основаны на фактической в каждый момент – мгновенной – площади поперечного сечения. Поэтому это, в принципе, более точный метод описания напряжений. Однако поскольку величину истинных напряжений определить намного труднее, чем инженерных напряжений, то на практике их редко применяют.

Деформация – безразмерное число

Применение понятия «деформация» позволяет количественно описывать изменения размеров и формы тела, которые возникают при приложении напряжений, которые, в свою очередь, возникают при приложении некоторой нагрузки. Важно отметить, что деформация – это «чистое», безразмерное число. У деформации нет каких-либо единиц измерения. Чтобы вычислить деформацию нужно сравнить начальные, исходные размеры или форму тела до приложения нагрузки с теми же размерами или формой того же тела под нагрузкой.

Формула, по которой вычисляют деформацию, имеет величины одной и той же размерности (метры, сантиметры, миллиметры) как в знаменателе, так и в числителе. Поэтому, понятно еще из школьной физики, что эти размерные единицы взаимно сокращаются, и в результате мы получаем безразмерное число. Эта процедура хорошо видна при вычислении напряжений и деформаций для простого испытания на растяжение.

Испытание металлов на растяжение

При обычном инженерном испытании металлических материалов при растяжении, в том числе, стали, получают инженерную же диаграмму напряжение-деформация. Эта диаграмма строится по результатам измерений нагрузка-удлинение, которые выполняют на образце, который постепенно подвергается растяжению (рисунок 1).

Рисунок 1 – Стандартный образец для испытания на растяжение, который применяют для определения механических свойств металлических материалов, в том числе, сталей.

Диаграмма растяжения

Инженерное напряжение σ, которое применяют на диаграмме напряжение-деформация на рисунке 2, является средним или номинальным напряжением в разрывном образце. Его получают путем деления величины нагрузки F на исходную – не нагруженную – площадь А₀ поперечного сечения этого образца.

σ = F/A₀.

Рисунок 2 – Инженерная диаграмма напряжение-деформация. Чаще ее называют диаграммой растяжения. Пересечение пунктирной линии с диаграммой напряжение-деформация дает величину предела текучести при остаточной деформации, обычно, 0,2 %.

По мере увеличения напряжения в разрывном образце расстояние между метками базовой длины изменяется под воздействием приложенных напряжений. Результирующая деформация ɛ, которая указана на инженерной диаграмме напряжение-деформация, является средней или номинальной линейной – одноосной – деформацией. Величину этой деформации получают путем деления изменения базовой длины образца δ на исходную базовую длину образца L₀:

ɛ = δ/L₀ = ΔL/L₀ = (L – L₀)/L₀

Поскольку и инженерное напряжение (σ) и деформация (ɛ) получены путем деления нагрузки на образец и удлинения образца на одну и ту же постоянную величину L₀, то форма диаграммы нагрузка-удлинение и напряжение-деформация имеют одинаковую форму.

Форма и размеры диаграммы растяжения стали зависит от:

• химического состава стали,
• виде термической обработки,
• режимов пластического деформирования,
• скорости нагружения,
• температуры и
• напряженного состояния в ходе испытания на растяжение.

Механические свойства стали чаще всего определяют именно путем испытания растяжение, которое описано выше. Характеристики стали, которые обычно применяют для описания диаграммы растяжения конкретной стали включают:

• предел прочности (временное сопротивление разрыву),
• предел текучести,
• удлинение базовой длины образца (в процентах),
• сужение площади поперечного сечения образца (в процентах).

Различные типы испытаний, которые включают применение различных нагрузок на стальной образец, применяют также для определения других механических свойств стали. Примерами таких механических свойств стали являются модуль упругости, твердость, сопротивление усталости и ударная вязкость.

Все механические свойства стали

Почти полный список механических свойств для стали включает:

• Твердость. Мера сопротивления вдавливанию
• Линейные коэффициенты упругости для растягивающих, сжимающих и сдвиговых нагрузок
• Предел текучести (при растягивающих, сжимающих и сдвиговых нагрузках). Показывает уровень напряжения, при котором возникают необратимые пластические деформации
• Предел прочности (при растягивающих, сжимающих и сдвиговых нагрузках). Показывает максимальные инженерные напряжения, которые материал может выдержать без разрушения. Предел прочности при растяжении – временное сопротивление разрыву – обычно связывают с началом образования шейки на разрывном образце (см. рисунок 2)
• Усталостная прочность. Показывает уровень циклических напряжений, которые вызывают разрушение из-за усталости металла после определенного количества циклов нагружения, например, 1 миллион
• Ударная вязкость. Показывает уровень поглощения ударной энергии от нагрузок, которые способен поглотить металл до разрушения
• Вязкость разрушения. Показывает уровень сопротивления разрушению, когда в изделии присутствуют дефекты и концентраторы напряжений
• Сопротивление высокотемпературной ползучести и разрушению.
• Износостойкость.

Основные мероприятия по уменьшению напряжений и деформаций при сварки

• Главная
• Статьи
• Основные мероприятия по уменьшению напряжений и деформаций при сварки

Основные мероприятия по уменьшению напряжений и деформаций при сварки

1. Применять такие марки электродов, которые дают пластичный металл шва.
   
2. Выполнять швы с меньшим количеством наплавленного металла, симметрично расположенные относительного центра тяжести сечения элемента, использовать прерывистые швы с расстоянием между ними не менее 30-40 мм.
   
3. Избегать в конструкциях, особенно работающих при ударных нагрузках, вибрациях и низких окружающих температурах скоплений большого количества сварных швов и их пересечений друг с другом, а также коротких швов замкнутого контура, так как в подобных происходит концентрация собственных напряжения.
   
4. Симметрично располагать ребра жесткости в конструкциях.
   
5. Ограничивать по возможности стыковые швы, так как они обеспечивают наименьшую концентрацию напряжений.
   
6. Применять по возможности стыковые швы, так как они обеспечивают наименьшую концентрацию .
7. Пользоваться сборочно-сварочными приспособлениями и кондукторами.
8. Правильно выбирать тепловые режимы при сварке.
9. Соблюдать правильную последовательность наложения швов.
10. Сваривать швы нужно на проход (при длине, шва не более 300 мм) или от середины шва к его концам (при длине до 600 мм).
11. При сварке металла толщиной свыше 14 мм выбирать наиболее целесообразный способ подготовки кромок.
12. Металл большой толщины (свыше 20-25 мм) сваривать многослойными швом.
13. Проковывать в случае необходимости каждый слой многослойного шва ударами пневмозубила с закругленным бойком. Последний слой проковке не подвергается.
14. Уравновешивать деформации, для чего порядок наложения швов должен быть таким чтобы последующий шов вызывал деформации, обратные тем, которые возникли при наложении предыдущего шва.
15. Использовать обратные деформации. В этом случае в детали перед сваркой искусственно вызывают деформацию, обратную тем, которые она должна получить при сварке.

В интернет-магазине для электромонтажников 220Pro вы можете приобрести качественные диф автоматы, УЗО, автоматические выключатели известных производителей по доступным ценам. Перейти на сайт вы можете здесь.

Читайте также:

Продвижение промышленного сайта. Ключевые слова

Хранение баллонов с газами

Термообработка сварных деталей из низкоуглеродистой стали. ВСтЗпс, ВСтЗсп, 20, 25, 30, 25Л, 20К, 09Г2С, 15ГС, 20ГСЛ, 10ХСНД

Наплавка сталей

Сварочные трубопроводы

Кривая пластичности при расчете прочности МКЭ

Анализ конструкций при нагрузках, приводящих к пластическим деформациям – это то, с чем часто приходится сталкиваться инженерам при проведении расчетов прочности методом конечных элементов. Для точного выполнения подобных расчетов необходимо правильно задавать механические свойства материалов за пределом текучести.

Кривую пластичности для металлов можно получить с помощью эксперимента на одноосное растяжение образца. Выходными данными экспериментальной установки является диаграмма «сила-удлинение». Как эта информация может быть использована для описания поведения материала? Приблизиться к ответу на этот вопрос можно, разделив значения нагрузки на площадь поперечного сечения образца (инженерные напряжения), а значения удлинения — на начальную длину образца (инженерные относительные деформации). На получившейся диаграмме напряжения-деформация можно выделить два характерных уровня напряжений: условный предел текучести (или просто предел текучести), а также предел временного сопротивления (или предел прочности).

Участок диаграммы от предела текучести до предела прочности называется зоной упрочнения. Напряжения будут продолжать увеличиваться с ростом деформаций до тех пор, пока упрочнение будет компенсировать уменьшение площади поперечного сечения образца. Когда компенсация прекращается в точке предела прочности, последующее растяжение образца сопровождается уменьшением растягивающей силы, вплоть до разрушения образца. Экстремум на кривой соответствует пределу прочности, который возникает в связи с геометрическими эффектами, но не описывает актуального напряженного состояния в образце. Деформация за пределом прочности сопровождается образованием шейки на образце и резким уменьшением поперечного сечения. И хотя усилие падает, напряжения на самом деле растут. Необходимо помнить, что это данные, полученные из испытательной машины.

Если информация об актуальном напряженном состоянии важна, например, при моделировании методом конечных элементов, то для описания поведения материала потребуется уточненный подход.  Рассмотрим, как конвертировать экспериментальные данные для их использования при конечно-элементном моделировании.

Уравнения, связывающие инженерные напряжения (engineering stress) и инженерные относительные деформации (engineering strain) с истинными напряжениями и истинные полными деформациями (true stress – true total strain) действительны вплоть до предела прочности. В дальнейшем для того, чтобы получить значения истинных напряжений и относительных деформаций, должна быть измерена площадь сечения образца. Как только материал становится пластичным, дальнейшая деформация образца происходит с незначительными изменениями в объеме (коэффициент Пуассона близок к 0,5).  Это позволяет связать изменение длины с изменением площади сечения образца, в результате чего удается перевести инженерные напряжения и инженерные относительные деформации в истинные напряжения и истинные деформации вплоть до предела прочности с помощью следующих уравнений:

 

На рисунке ниже показано сравнение диаграмм инженерных и истинных напряжений:

Как правило, программы для прочностных расчетов, в том числе ANSYS, позволяют задавать зависимость «напряжения-относительные деформации» в виде «истинные напряжения – истинные пластические деформации». В таком случае, данные должны быть конвертированы следующим образом:

Модуль упругости (Modulus) = истинные напряжения, в точке, соответствующей значению предела текучести (TrueStress)/истинные полные деформации в этой же точке (TrueStrain).

Далее, нужно перевести инженерные напряжения и инженерные относительные деформации в истинные напряжения и истинные полные деформации, используя формулы (1) и (2). Затем вычесть истинные упругие деформации из истинных полных деформаций в каждой точке, чтобы определить истинные пластические деформации (истинные пластические деформации (TruePlasticStrain) = истинные полные деформации (TrueTotalStrain) – истинные упругие деформации (TrueElasticStrain)).

Необходимо помнить следующее при анализе и обработке кривой деформации-напряжения:

1. Прямолинейный участок кривой «истинные напряжения – истинные полные деформации» определяет наклон, или упругую характеристику материала (т. е. на этом участке справедлив закон Гука: Напряжение = Модуль упругости*Деформация)
2. Истинная пластическая деформация находится путем вычитания из значения полной деформации упругой деформации (истинного напряжения, деленного на модуль упругости).
3. Истинная полная деформация в точке, соответствующей значению предела текучести, эквивалентна истинной упругой деформации, а истинная пластическая деформация в этой точке равна нулю.
4. Если программа для прочностного расчета позволяет задать входные данные в виде «истинные напряжения – истинные полные деформации», то первой точкой зависимости должны быть истинное напряжение, соответствующие пределу текучести и истинная полная деформация в этой же точке.
5. Если программа требует ввода входных данных в виде «истинные напряжения- истинные пластические деформации», то первой точкой зависимости должны быть истинное напряжение, соответствующие пределу текучести и истинная пластическая деформация (равна нулю).
6. Зависимость истинных напряжений от истинных деформаций вычисляется вплоть до предела прочности. При моделировании можно предполагать, что при достижении этой точки, материал является абсолютно пластичным (т.е. деформации продолжат увеличиваться без увеличения напряжений). Большинство кодов принимают это предположение по умолчанию.

Винокуров В. А. — Сварочные деформации и напряжения

В. А. ВИНОКУРОВ

д-р техн. наук

СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ МЕТОДЫ ИХ УСТРАНЕНИЯ

ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ»

Москва 1968

 

Сварочные деформации и напряжения. Винокуров В. А. 

«Машиностроение», 1968, 236 стр

В книге изложены современные представления об образовании деформаций, напряжений и перемещений, вызываемых сваркой. 

Приведены расчетные и экспериментальные методы их определения и  результаты исследований. Рассмотрен ряд методов уменьшения и  устранения сварочных напряжений и деформаций, нашедших применение в производстве.

Книга предназначена для технологов и конструкторов,  работающих в области сварочного производства; сотрудников  научно-исследовательских институтов и лабораторий, ведущих разработку методов устранения сварочных напряжений и деформаций. Книга может быть полезной аспирантам и студентам сварочной специальности.

Табл. 7. Илл. 147 Библ. 124 назв

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сварка как способ соединения материалов получила широкое развитие. Преимущества сварных соединений по сравнению с  другими типами неразъемных соединений весьма значительны. Однако процесс сварки не свободен от недостатков. В процессе сварки  возникают напряжения и деформации, которые в ряде случаев могут оказать отрицательное влияние на качество сварной конструкции.

Во время изготовления сварных конструкций искажаются  проектные формы и размеры изделий, на восстановление которых  затрачивается много труда. Между тем правильное построение  технологического процесса сборки и сварки, а также выбор  рациональных режимов сварки, как правило, позволяют избежать чрезмерных деформаций. Большими возможностями для уменьшения  деформаций располагают также конструкторы.

В условиях эксплуатации остаточные напряжения и  пластические деформации металла могут способствовать уменьшению прочности, коррозионной стойкости, жесткости или точности  сварной конструкции. Обоснованное и грамотное применение методов устранения остаточных напряжений позволяет, с одной стороны, экономно изготовлять сварные конструкции, с другой —  существенно повысить их качество и надежность.

В настоящей монографии изложены современные  представления о термомеханических процессах при сварке, составленные на основе теоретических и экспериментальных исследований  сварочных напряжений и деформаций; рассмотрены существующие  способы их устранения. В книге использованы материалы  исследовательских работ, проведенных в МВТУ им. Баумана, и некоторые результаты исследований других авторов. Ряд пунктов главы I и некоторые пункты других глав базируются на положениях  теории упругости и пластичности, а поэтому для ознакомления с ними требуются некоторые специальные знания. В книге наряду с применяемыми в настоящее время единицами измерения приведены единицы измерения по системе СИ (последние взяты в скобки) в соответствии с ГОСТом 9867—61.

Автор выражает благодарность д-ру техн. наук проф. Г. А.  Николаеву за инициативу в постановке многих исследований, нашедших отражение в книге, а также за помощь и советы в работе над ней. Некоторые исследования проведены автором совместно с д-ром техн. наук проф. С. А. Куркиным и кандидатами техн. наук В. М. Сагалевичем и А. С. Газаряном.

 

ВВЕДЕНИЕ

Теория сварочных напряжений и деформаций является одним из наиболее сложных разделов науки о сварке, объединяющим вопросы теплопроводности, упругости, пластичности и ползучести металлов в широком диапазоне быстро изменяющихся температур.

В ряде случаев еще не представляется возможным во всей полноте отразить термомеханические процессы, происходящие в металле во время сварки и остывания конструкции. Точные  количественные зависимости не могут быть получены главным образом  вследствие недостаточного развития теории пластичности тел с  переменным модулем упругости и переменным пределом текучести металла в случае перемещающихся полей напряжений. Теория сварочных напряжений и деформаций развивается как приближенная прикладная наука, призванная ответить на некоторые практические вопросы технологии изготовления и  эксплуатации сварных конструкций. Расширение и сокращение металла в процессе нагрева и остывания при сварке сопровождается  образованием деформаций. При этом вследствие неравномерного  нагрева деформации, как правило, не протекают беспрепятственно.

В теле образуются напряжения, которые часто достигают значений предела текучести. Процесс нагружения металла в этом случае сопровождается пластической деформацией. Деформации металла в отдельных точках приводят к образованию перемещений в  сварных конструкциях, в результате чего нарушаются их формы и размеры.

Исторически сложилось так, что в большинстве случаев под названием «сварочные деформации» фактически понимают перемещения отдельных точек сварной конструкции, а не деформации металла, как это рассматривается в теории упругости и пластичности. Несмотря на то, что деформации, напряжения и перемещения между собой связаны, изучение их зачастую производилось обособленно. Это обстоятельство отразилось и на расположении материала в данной книге: вначале рассмотрены деформации и напряжения в металле, а затем перемещения в сварных соединениях и конструкциях.

Деформации и напряжения в металле сварных конструкций влияют главным образом на их прочность, в то время как  перемещения — на технологический процесс изготовления и на  искажение геометрических форм сварной конструкции. Влияние  деформаций, напряжений и перемещений в сварных соединениях и конструкциях на их прочность, жесткость и коррозионную стойкость в научной литературе освещено еще слабо. Подобные  исследования начали развиваться лишь в последние 10—15 лет. Уже в основном разработаны методы определения сварочных  деформаций, напряжений и перемещений, а также технологические приемы их регулирования и устранения. Этим вопросам и посвящена  настоящая монография.

…

2016 Справка по SOLIDWORKS — Определение кривых напряжения-деформации

Модель материала	Малое сжатие, малое перемещение	Малое сжатие, большое перемещение	Большое сжатие, большое перемещение
Нелинейный эластичный	Истинное растяжение, инженерное сжатие	Истинное растяжение, инженерное сжатие	Не применимо
Упругопластичная пластичность по Мизесу, пластичность Tresca, Drucker Prager	Истинное растяжение, инженерное сжатие	Истинное растяжение, инженерное сжатие	Истинное растяжение, логарифмическое сжатие
Сверхупругие: Mooney-Rivlin, Ogden Blatz Ko	Инженерное сжатие, степень растяжения	Инженерное сжатие, степень растяжения	Инженерное сжатие, степень растяжения
Очень упругий	Истинное растяжение, логарифмическое сжатие	Истинное растяжение, логарифмическое сжатие	Истинное растяжение, логарифмическое сжатие
Вязкоупругий	Истинное растяжение, инженерное сжатие	Истинное растяжение, инженерное сжатие	Не применимо

Напряжение и деформация: механические свойства материалов

Каждый компонент в системе линейного перемещения испытывает ту или иную форму нагрузки из-за приложенных сил или движения. Реакция компонента на эти нагрузки описывается его механическими свойствами.

Для компонентов, подверженных растяжению или сжатию, таких как несущие шарики и ролики, валы, установленные вертикально, или крепежные и соединительные детали, механические свойства напряжения и деформации играют важную роль в определении того, может ли компонент выдерживать условия нагрузки. .

Существует пять основных типов нагружения: сжатие, растяжение, сдвиг, кручение и изгиб.

---

Напряжение — это сила, приложенная к материалу, деленная на площадь поперечного сечения материала.

σ = напряжение (Н / м ² , Па)

F = сила (Н)

A ₀ = исходная площадь поперечного сечения (м ² )

Деформация — это деформация или смещение материала в результате приложенного напряжения.

ε = деформация

L = длина после приложения нагрузки (мм)

L ₀ = исходная длина (мм)

Примечание. Изменение длины материала (L — L ₀ ) иногда обозначается как δ.

---

Наиболее распространенный способ анализа взаимосвязи между напряжением и деформацией для конкретного материала — это диаграмма «напряжение-деформация».

Диаграмма «напряжение-деформация» дает ценную информацию о том, какое усилие может выдержать материал, прежде чем произойдет остаточная деформация или разрушение.

Многие материалы демонстрируют пропорциональную зависимость между напряжением и деформацией до определенной точки, называемую пределом пропорциональности, обозначенную здесь точкой «А». Эта зависимость между напряжением и деформацией известна как закон Гука, и в этой области наклон кривой зависимости напряжения от деформации называется модулем упругости (он же модуль Юнга), обозначаемым E.

Модуль упругости — это, по сути, мера жесткости и один из факторов, используемых для расчета прогиба материала под нагрузкой.

Сразу за пределом пропорциональности находится предел упругости, при котором материал переходит от упругого поведения, когда любая деформация, вызванная приложенным напряжением, меняется на противоположную, когда сила снимается, к пластическому поведению, когда деформации, вызванные напряжением, остаются даже после напряжения удален. Для многих материалов предел пропорциональности и предел упругости одинаковы или почти равны. (На представленной здесь кривой напряжения-деформации предполагается, что предел пропорциональности и предел упругости одинаковы.)

---

До тех пор, пока приложенные напряжения ниже пропорционального предела, отношения напряжение-деформация одинаковы, независимо от того, находится ли материал при растяжении или сжатии.

---

Предел текучести, обозначенный здесь как точка «C», — это точка, в которой деформация увеличивается быстрее, чем напряжение (называемое «деформационным упрочнением»), и материал испытывает некоторую остаточную деформацию.

Для материалов, которые не имеют четко определенного предела текучести или предел текучести которых трудно определить, используется предел текучести со смещением, обозначенный здесь точкой «B».Предел текучести со смещением — это напряжение, которое вызовет определенную остаточную деформацию (обычно 0,2 процента). Его можно найти, проведя линию, которая пересекает ось X (деформация) в 0,002 и проходит параллельно линии напряжения-деформации (наклон = E). Точка, где эта линия пересекает кривую напряжения-деформации, является пределом текучести смещения.

Наконец, в точке «D», где кривая начинает падать, достигается предел прочности материала на растяжение. Эта точка обозначает максимальное напряжение, которое может быть приложено к растягивающемуся материалу до того, как произойдет разрушение.

---

Термин «прочность» может использоваться с различными свойствами материала (предел прочности на разрыв, предел текучести, предел прочности на сдвиг и т. Д.). Но независимо от описываемого свойства, «прочность» обычно относится к сопротивлению материала разрушению, будь то разрушение или чрезмерная деформация.

---

Обратите внимание, что в приведенном выше обсуждении исходная площадь поперечного сечения и длина (до того, как произошла деформация) использовались для расчета напряжения и деформации, соответственно.Таким образом, диаграмма упоминается как «диаграмма напряжения-деформации Engineering ». Но по мере деформации материала его площадь поперечного сечения и длина изменяются. Диаграмма напряжение-деформация, которая использует мгновенные значения площади поперечного сечения и длины для определения напряжения и деформации, называется «диаграммой напряжения-деформации true ».

Для большинства применений достаточно инженерной диаграммы «напряжение-деформация», поскольку разница между техническими и истинными версиями очень мала ниже предела текучести материала.

Приложение «Напряжение и деформация — сопротивление материалов для энергетики»

напряжение-деформация

Цели обучения

После завершения этой главы вы сможете:

• Определите нормальное напряжение и напряжение сдвига и деформацию и обсудите взаимосвязь между расчетным напряжением, пределом текучести и предельным напряжением
• Расчетные элементы при нагрузках на растяжение, сжатие и сдвиг
• Определение деформации элементов при растяжении и сжатии

Механическое напряжение

В этом разделе обсуждается влияние механических нагрузок (сил), действующих на элементы.В следующей главе будут рассмотрены эффекты тепловых нагрузок (тепловое расширение).

Нормальные, растягивающие и сжимающие напряжения

Растяжение или сжатие в элементе создают нормальные напряжения; они называются «нормальными», потому что поперечное сечение, которое выдерживает нагрузку, перпендикулярно (перпендикулярно) направлению приложенных сил. И растягивающие, и сжимающие напряжения рассчитываются по формуле:

Если элемент имеет переменное поперечное сечение, площадь, которая должна использоваться в расчетах, является минимальной площадью поперечного сечения; это даст вам максимальное напряжение в элементе, что в конечном итоге будет определять дизайн.

При сдвиге площадь поперечного сечения, выдерживающая нагрузку, параллельна направлению приложенных сил. В дополнение к этому, при оценке площади сдвига вы должны учитывать, сколько поперечных сечений вносит вклад в общую прочность сборки.

Например, если вы считаете, что штифт дверной петли подвергается действию сдвигающей нагрузки, вы должны подсчитать, сколько поперечных сечений выдерживает эту нагрузку.

Формула для расчета напряжения сдвига та же:

При штамповке область, которая сопротивляется сдвигу, имеет форму цилиндра для круглого отверстия (представьте себе формочку для печенья).Следовательно, площадь сдвига будет найдена путем умножения длины окружности формы на толщину пластины.

Обратите внимание:

Глядя на цифры из учебника, вы заметите, что указаны две силы. Это не означает, что сила, которую вы используете в формуле, равна (2 × Сила P), но просто указывает, что одна сила — это сила действия, а вторая — реакция.

Деформация и модуль упругости

Элемент при растяжении или сжатии будет упруго деформироваться пропорционально, помимо других параметров, исходной длине.Деформация, также называемая единичной деформацией, является безразмерным параметром, выражаемым как:

Если вы решили использовать отрицательное значение для деформации сжатия (уменьшение длины), вы также должны выразить эквивалентное напряжение сжатия как отрицательное значение.

Модуль упругости

Кривая напряжение-деформация построена в результате испытания на растяжение. В упругой области графика деформация прямо пропорциональна нагрузке. Разделив нагрузку на площадь поперечного сечения (константу) и деформацию на исходную длину (константа), можно получить графическое представление зависимости деформации от деформации.Стресс. Постоянное соотношение напряжения и деформации — это модуль Юнга или модуль упругости, свойство каждого материала.

Упругая деформация

Объединение двух приведенных выше соотношений для деформации и модуля упругости приводит к единой формуле для упругой деформации при растяжении или сжатии.

Это соотношение применимо к элементам с однородным поперечным сечением из однородного материала, подверженным растягивающим или сжимающим нагрузкам, которые приводят к напряжениям ниже пропорционального предела (прямая линия на кривой σ-ε).

Расчетное напряжение и факторы безопасности

Эти темы были рассмотрены в 1 ^{-м году} года «Сопротивление материалов» и представлены здесь в виде краткого обзора.

Стержни, подвергающиеся чрезмерному напряжению, могут выйти из строя из-за разрушения, когда фактическое рабочее напряжение превышает предельное напряжение, или из-за чрезмерной деформации, которая в таком случае становится неработоспособной. Рассмотрим тяжелую линию конденсата, которая прогибается сверх допустимого предела, и, хотя она не ломается, во фланцевых соединениях на концах линий возникают утечки из-за углового перемещения.

Расчетное напряжение σ _d — это максимальный уровень фактического / рабочего напряжения, который считается приемлемым с точки зрения безопасности. Расчетное напряжение определяется по:

Коэффициент безопасности выбирается проектировщиком на основе опыта, суждений И руководящих принципов / правил из соответствующих норм и стандартов, на основе нескольких критериев, таких как риск травм, точность проектных данных, вероятность, отраслевые стандарты и, что не менее важно, стоимость. . Стандарты запаса прочности были установлены инженерами-строителями на основе точных оценок и многолетнего опыта.Стандарты постоянно развиваются, отражая новую и улучшенную философию дизайна. Пример:

Дизайнерские шкафы

При решении задач ученики могут столкнуться с разными сценариями. Хотя теоретические концепции одинаковы, пути к окончательным ответам могут быть разными в зависимости от каждого подхода.

1. Оценка безопасности конструкции / конструкции
   1. Дано: величина и распределение нагрузок, свойства материала, форма и размеры элемента
   2. Найдите: фактическое напряжение и сравните с расчетным напряжением; в качестве альтернативы найдите коэффициент безопасности и решите, приемлем ли он в соответствии с применимыми стандартами
2. Выбор подходящего материала
   1. Дано: величина и распределение нагрузок, форма и размеры элемента
   2. Найдите: какой тип или марка материала обеспечит прочность (предел текучести или предельную) большую, чем требуется, с учетом выбранного или указанного коэффициента безопасности
3. Определение формы и размеров поперечного сечения элемента
   1. Дано: величина и распределение нагрузок, свойства материала
   2. Найдите: форму и размеры элемента таким образом, чтобы фактическая площадь поперечного сечения была больше требуемого минимума.
4. Оценка максимально допустимой нагрузки на компонент
   1. Дано: тип и распределение нагрузки, свойства материала, форма и размеры элемента
   2. Найти: максимальная величина нагрузки, которая приводит к приемлемому напряжению

Стержни из двух разных материалов

Бывают случаи, когда стержень при нормальных напряжениях изготавливается из двух (или более) материалов. Одна из целей таких задач — найти напряжение в каждом компоненте.

Например, у вас может быть короткая колонна из стальной трубы, заполненной бетоном, как на рисунке. Учитывая общую нагрузку, свойства материалов и геометрические размеры, мы должны найти индивидуальное напряжение в каждом компоненте.

И стальная труба, и бетонное ядро ​​работают вместе, поддерживая нагрузку, поэтому мы должны найти дополнительные отношения, которые объединяют две проблемы в одну. Обычно ищем:

• соотношение, которое описывает распределение силы между двумя материалами
• соотношение, которое коррелирует деформации каждого материала

Для этой конкретной проблемы мы можем сказать, что:

Уравнение 1: Общая нагрузка P = нагрузка, поддерживаемая сталью P _{, сталь} + нагрузка, поддерживаемая бетоном P _{, бетон}

, следовательно, P = Напряжение _{, сталь} × Площадь _{, сталь} + Напряжение _{, бетон} × Площадь _{, бетон}

Уравнение 2: деформации обоих материалов одинаковы

поэтому Деформация _сталь = Деформация _бетон

Учитывая, что модуль упругости = напряжение / деформация, уравнение (2) дает соотношение между напряжением и упругостью обоих материалов

Подстановка этого последнего соотношения в уравнение (1) и решение для Напряжения _бетон приводит к следующему соотношению

Далее можно найти Stress _{, сталь} .

Обратите внимание, что в зависимости от задачи исходные два отношения могут отличаться, поэтому каждый раз может потребоваться полный пошаговый вывод.

Разумные ответы

При решении обычных задач «напряжение — деформация», особенно в системе СИ, вы должны суметь оценить, являются ли ваши ответы разумными или нет.

Пример: Пруток из углеродистой стали A 36 длиной 1 м и диаметром 20 мм (свойства материалов в приложении B, таблица B2) выдерживает нагрузку 6 тонн.Оцените напряжение и деформацию штанги.

Обратите внимание, что обычно нагрузки выражаются в кН, площади поперечного сечения 10 ^-3 м ² и результирующие напряжения в МПа.

Кроме того, поскольку модули упругости выражены в ГПа, деформация (безразмерная) будет в диапазоне 10 ^-3 . При данной нагрузке этот стержень растянется на 0,9 мм.

Назначенные задачи

При решении этих вопросов необходимо использовать приложения учебника.Это ценные справочные данные о свойствах материалов, геометрических размерах и т. Д.

Задача 1: Конденсатопровод номинальным диаметром 152 мм, изготовленный из трубы из углеродистой стали сортамента 40, поддерживается подвесами для стержней с резьбой, расположенных на расстоянии 2,5 м от центра к центру. Подвески из углеродистой стали, длиной 50 см, диаметром основания 12 мм. Рассчитайте напряжение и деформацию в подвесках. Для материала подвесов используйте E = 200 ГПа.

Задача 2: Зажимная скоба со штифтом 1/2 дюйма используется в подъемной машине для магазинов.Если штифт изготовлен из стали A36, определите максимальную безопасную нагрузку, используя коэффициент безопасности 2,5, основанный на пределе текучести.

Проблема 3: Котел поддерживается на нескольких коротких стойках, как показано на рисунке, изготовленных из серого чугуна класса 35. Каждая колонна выдерживает нагрузку 50 тонн. Требуемый коэффициент запаса прочности для этой конструкции равен 3. Безопасны ли колонны?

Используйте следующие размеры: A = 30 мм, B = 80 мм, C = 50 мм, D = 140 мм

Проблема 4: Натяжной элемент в ферме крыши подвергается нагрузке в 25 тысяч фунтов.Конструкция требует использования уголка L2x2x1 / 4 с поперечным сечением 0,944 дюйма ² . Для строительных конструкций Американский институт стальных конструкций рекомендует использовать расчетное напряжение 0,60 × S _y . Используя таблицу B2 приложения B, укажите подходящий стальной материал.

Задача 5: Гидравлический цилиндр с рулевой тягой, показанный на рисунке, изготовлен из 6-дюймовой трубы из нержавеющей стали Schedule 40 и длиной 15 дюймов. Шесть стяжных шпилек представляют собой шпильки с резьбой 1 / 2-13 UNC с диаметром впадины 0.4822 дюйма и шаг резьбы 13 TPI. При сборке цилиндра требуется усилие зажима, эквивалентное одному полному обороту гайки из положения затяжки вручную.

Определите напряжение в цилиндре и стяжных шпильках. Также рассчитайте деформацию в каждом компоненте, используя модуль упругости E _ss = 28 × 10 ⁶ фунтов на квадратный дюйм и стержень E = 30 × 10 ⁶ фунтов на квадратный дюйм.

Задача 6: Предложите одно улучшение для этой главы.

12.3 Напряжение, деформация и модуль упругости — University Physics Volume 1

Учебные цели

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните концепции напряжения и деформации при описании упругих деформаций материалов
• Описать виды упругого деформирования предметов и материалов

Модель твердого тела — идеализированный пример объекта, который не деформируется под действием внешних сил.Это очень полезно при анализе механических систем, а многие физические объекты действительно в значительной степени жесткие. Степень, в которой объект может восприниматься как жесткий, зависит от физических свойств материала, из которого он сделан. Например, мяч для пинг-понга, сделанный из пластика, является хрупким, а теннисный мяч, сделанный из резины, эластичен, когда на него воздействуют сжимающие силы. Однако при других обстоятельствах и мяч для пинг-понга, и теннисный мяч могут хорошо отскакивать как твердые тела.Точно так же тот, кто проектирует протезы, может приблизиться к механике человеческих конечностей, моделируя их как твердые тела; однако фактическая комбинация костей и тканей представляет собой эластичную среду.

В оставшейся части этой главы мы переходим от рассмотрения сил, влияющих на движение объекта, к тем, которые влияют на форму объекта. Изменение формы из-за приложения силы называется деформацией. Известно, что даже очень небольшие силы вызывают некоторую деформацию.Деформация испытывается объектами или физическими средами под действием внешних сил — например, это может быть сжатие, сжатие, разрыв, скручивание, срезание или растяжение объектов. На языке физики два термина описывают силы, действующие на объекты, подвергающиеся деформации: напряжение и деформация .

Напряжение — это величина, которая описывает величину сил, вызывающих деформацию. Напряжение обычно определяется как сила на единицу площади .Когда силы тянут объект и вызывают его удлинение, например, при растяжении эластичной ленты, мы называем такое напряжение растягивающим напряжением. Когда силы вызывают сжатие объекта, мы называем это напряжением сжатия. Когда объект сжимается со всех сторон, как подводная лодка в глубинах океана, мы называем этот вид напряжения объемным напряжением (или объемным напряжением). В других ситуациях действующие силы могут быть ни растягивающими, ни сжимающими, и все же вызывать заметную деформацию. Например, предположим, что вы крепко держите книгу ладонями, затем одной рукой вы нажимаете и тянете переднюю обложку от себя, а другой рукой вы нажимаете и тянете заднюю обложку в направлении ты.В таком случае, когда деформирующие силы действуют по касательной к поверхности объекта, мы называем их «поперечными» силами, а вызываемое ими напряжение — поперечным напряжением.

Единицей измерения напряжения в системе СИ является паскаль (Па). Когда сила в один ньютон воздействует на единицу площади квадратного метра, результирующее напряжение составляет один паскаль:

один паскаль = 1.0Па = 1.0N1.0м2. один паскаль = 1.0Па = 1.0N1.0м2.

В британской системе единиц единицей измерения напряжения является «фунт / кв. Дюйм», что означает «фунт на квадратный дюйм» (фунт / дюйм2).(фунт / дюйм2). Еще одна единица измерения объемного напряжения — атм (атмосфера). Коэффициенты пересчета:

. 1 фунт / кв. Дюйм = 6895 Па и 1 Па = 1,450 × 10–4 фунт / кв. Дюйм · атм = 1,013 × 105 Па = 14,7 фунт / кв. Дюйм 1 фунт / кв. Дюйм = 6895 Па и 1 Па = 1,450 × 10–4 фунт / кв.

Объект или среда под напряжением деформируются. Величина, описывающая эту деформацию, называется деформацией. Деформация задается как частичное изменение длины (при растягивающем напряжении), объема (при объемном напряжении) или геометрии (при напряжении сдвига). Следовательно, деформация — это безразмерное число.Деформация под действием растягивающего напряжения называется деформацией растяжения, деформация под действием объемного напряжения называется объемной деформацией (или объемной деформацией), а деформация, вызванная напряжением сдвига, называется деформацией сдвига.

Чем больше напряжение, тем больше напряжение; однако связь между деформацией и напряжением не обязательно должна быть линейной. Только когда напряжение достаточно низкое, деформация, которую оно вызывает, прямо пропорциональна величине напряжения. Константа пропорциональности в этом отношении называется модулем упругости.В линейном пределе низких значений напряжения общее соотношение между напряжением и деформацией составляет

. напряжение = (модуль упругости) × деформация. напряжение = (модуль упругости) × деформация.

12,33

Как видно из анализа размеров этого соотношения, модуль упругости имеет ту же физическую единицу, что и напряжение, поскольку деформация безразмерна.

Из уравнения 12.33 также видно, что, когда объект характеризуется большим значением модуля упругости, влияние напряжения невелико. С другой стороны, небольшой модуль упругости означает, что напряжение вызывает большую деформацию и заметную деформацию.Например, напряжение на резиновой ленте вызывает большую деформацию (деформацию), чем такое же напряжение на стальной ленте тех же размеров, потому что модуль упругости резины на два порядка меньше модуля упругости стали.

Модуль упругости для растягивающего напряжения называется модулем Юнга; то, что для объемного напряжения называется объемным модулем упругости; а напряжение сдвига называется модулем сдвига. Обратите внимание, что соотношение между напряжением и деформацией — это наблюдаемое соотношение , измеренное в лаборатории.Модули упругости для различных материалов измеряются при различных физических условиях, таких как изменяющаяся температура, и собираются в таблицах технических данных для справки (таблица 12.1). Эти таблицы являются ценными справочными материалами для промышленности и для всех, кто занимается проектированием или строительством. В следующем разделе мы обсудим отношения между деформацией и напряжением за пределами линейного предела, представленного уравнением 12.33, в полном диапазоне значений напряжения до точки разрушения. В оставшейся части этого раздела мы изучаем линейный предел, выражаемый уравнением 12.33.

Материал	Модуль Юнга × 1010 Па × 1010 Па	Объемный модуль × 1010 Па × 1010 Па	Модуль сдвига × 1010 Па × 1010 Па
Алюминий	7,0	7,5	2,5
Кость (напряжение)	1,6	0,8	8,0
Кость (компрессия)	0,9
Латунь	9. 0	6,0	3,5
Кирпич	1,5
Бетон	2,0
Медь	11,0	14,0	4,4
Коронное стекло	6,0	5,0	2,5
Гранит	4,5	4,5	2,0
Волосы (человеческие)	1.0
Твердая древесина	1,5		1,0
Утюг	21,0	16,0	7,7
Свинец	1,6	4,1	0,6
Мрамор	6,0	7,0	2,0
Никель	21,0	17,0	7,8
Полистирол	3. 0
Шелк	6,0
Крестовина с резьбой	3,0
Сталь	20,0	16,0	7,5
Ацетон		0,07
Этанол		0,09
Глицерин		0.45
Меркурий		2,5
Вода		0,22

Таблица 12. 1 Приблизительные модули упругости для выбранных материалов

Напряжение при растяжении или сжатии, деформация и модуль Юнга

Напряжение или сжатие возникает, когда две антипараллельные силы равной величины действуют на объект только вдоль одного из его измерений таким образом, что объект не перемещается.Один из способов представить себе такую ​​ситуацию показан на рисунке 12.18. Сегмент стержня либо растягивается, либо сжимается парой сил, действующих по его длине и перпендикулярно его поперечному сечению. Чистый эффект таких сил состоит в том, что стержень изменяет свою длину от исходной длины L0L0, которая была у него до появления сил, на новую длину L , которую он имеет под действием сил. Это изменение длины ΔL = L-L0ΔL = L-L0 может быть либо удлинением (когда L больше исходной длины L0) L0), либо сжатием (когда L меньше исходной длины L0).L0). Напряжение растяжения и деформация возникают, когда силы растягивают объект, вызывая его удлинение, и изменение длины ΔLΔL является положительным. Напряжение сжатия и деформация возникают, когда силы сжимают объект, вызывая его сокращение, а изменение длины ΔLΔL отрицательно.

В любой из этих ситуаций мы определяем напряжение как отношение деформирующей силы F⊥F⊥ к площади A поперечного сечения деформируемого объекта. Символ F⊥F⊥, который мы оставляем для деформирующей силы, означает, что эта сила действует перпендикулярно поперечному сечению объекта.Силы, действующие параллельно поперечному сечению, не изменяют длину объекта. Определение растягивающего напряжения —

. растягивающее напряжение = F⊥A. растягивающее напряжение = F⊥A.

12,34

Деформация растяжения — это мера деформации объекта при растягивающем напряжении и определяется как частичное изменение длины объекта, когда объект испытывает растягивающее напряжение.

деформация растяжения = ΔLL0. деформация растяжения = ΔLL0.

12,35

Напряжение сжатия и деформация определяются по той же формуле, уравнение 12.34 и уравнение 12.35 соответственно. Единственное отличие от ситуации с растяжением состоит в том, что для сжимающего напряжения и деформации мы берем абсолютные значения правых частей в уравнениях 12.34 и 12.35.

Рис. 12.18. Когда объект находится в состоянии растяжения или сжатия, результирующая сила, действующая на него, равна нулю, но объект деформируется, изменяя свою исходную длину L0.L0. (a) Натяжение: стержень удлинен на ΔL.ΔL. (b) Сжатие: стержень сжимается на ΔL.ΔL. В обоих случаях деформирующая сила действует по длине стержня и перпендикулярно его поперечному сечению.В линейном диапазоне малых напряжений площадь поперечного сечения стержня не изменяется.

Модуль Юнга Y — это модуль упругости, когда деформация вызвана либо растягивающим, либо сжимающим напряжением, и определяется уравнением 12.33. Разделив это уравнение на деформацию растяжения, мы получим выражение для модуля Юнга:

Y = растягивающая деформация растяжения = F⊥ / AΔL / L0 = F⊥AL0ΔL.Y = растягивающая деформация растяжения = F⊥ / AΔL / L0 = F⊥AL0ΔL.

12,36

Пример 12.7

Напряжение сжатия в опоре

Скульптура весом 10 000 Н покоится на горизонтальной поверхности на вершине 6.Вертикальный столб высотой 0 м Рис. 12.19. Площадь поперечного сечения столба 0,20 м 20,20 м 2, он выполнен из гранита с удельной массой 2700 кг / м3. 2700 кг / м3. Найдите сжимающее напряжение в поперечном сечении, расположенном на 3,0 м ниже вершины столба, и значение сжимающей деформации верхнего 3,0-метрового сегмента столба.

Рисунок 12.19 Колонна Нельсона на Трафальгарской площади, Лондон, Англия. (кредит: модификация работы Кристиана Бортеса)

Стратегия

Сначала мы находим вес 3.Верхняя часть столба длиной 0 м. Нормальная сила, действующая на поперечное сечение, расположенное на 3,0 м ниже вершины, складывается из веса столба и веса скульптуры. Когда у нас есть нормальная сила, мы используем уравнение 12.34, чтобы найти напряжение. Чтобы найти деформацию сжатия, мы находим значение модуля Юнга для гранита в таблице 12.1 и инвертируем уравнение 12.36.

Решение

Объем сегмента колонны высотой h = 3,0мh = 3,0м и площадью поперечного сечения A = 0,20м2A = 0,20м2 составляет V = Ah = (0.20м2) (3,0м) = 0,60м3. V = Ah = (0,20м2) (3,0м) = 0,60м3.

При плотности гранита ρ = 2,7 × 103 кг / м3, ρ = 2,7 × 103 кг / м3 масса сегмента столба составляет

m = ρV = (2,7 × 103 кг / м3) (0,60 м3) = 1,60 × 103 кг. m = ρV = (2,7 × 103 кг / м3) (0,60 м3) = 1,60 × 103 кг.

Вес сегмента стойки

wp = mg = (1,60 × 103 кг) (9,80 м / с2) = 1,568 × 104 Н. wp = mg = (1,60 × 103 кг) (9,80 м / с2) = 1,568 × 104 Н.

Вес скульптуры ws = 1,0 × 104 Н, ws = 1,0 × 104 Н, поэтому нормальная сила на поверхности поперечного сечения, расположенной на 3,0 м ниже скульптуры, составляет

F⊥ = wp + ws = (1.568 + 1.0) × 104N = 2.568 × 104N. F⊥ = wp + ws = (1.568 + 1.0) × 104N = 2.568 × 104N.

Следовательно, напряжение

напряжение = F⊥A = 2,568 × 104N0,20м2 = 1,284 × 105Па = 128,4 кПа. напряжение = F⊥A = 2,568 × 104N0,20м2 = 1,284 × 105Па = 128,4 кПа.

Модуль Юнга для гранита Y = 4,5 × 1010 Па = 4,5 × 107 кПа. Y = 4,5 × 1010 Па = 4,5 × 107 кПа. Следовательно, деформация сжатия в этом положении равна

. деформация = напряжение Y = 128,4 кПа 4,5 × 107 кПа = 2,85 × 10-6. деформация = напряжение Y = 128,4 кПа 4,5 × 107 кПа = 2,85 × 10-6.

Значение

Обратите внимание, что нормальная сила, действующая на площадь поперечного сечения колонны, не постоянна по ее длине, а изменяется от наименьшего значения наверху до наибольшего значения внизу колонны.Таким образом, если опора имеет равномерную площадь поперечного сечения по всей длине, наибольшее напряжение у ее основания.

Проверьте свое понимание 12.9

Найдите сжимающее напряжение и деформацию в основании колонны Нельсона.

Пример 12,8

Растяжка стержня

Стальной стержень длиной 2,0 м имеет площадь поперечного сечения 0,30 см2 0,30 см2. Штанга является частью вертикальной опоры, которая удерживает тяжелую платформу весом 550 кг, которая подвешена к нижнему концу штанги. Пренебрегая весом стержня, каково растягивающее напряжение стержня и удлинение стержня под действием напряжения?

Стратегия

Сначала мы вычисляем растягивающее напряжение в стержне под весом платформы в соответствии с уравнением 12.34. Затем мы инвертируем уравнение 12.36, чтобы найти удлинение стержня, используя L0 = 2,0 м. L0 = 2,0 м. Из таблицы 12.1 модуль Юнга для стали составляет Y = 2,0 × 1011 Па. Y = 2,0 × 1011 Па.

Решение

Подстановка числовых значений в уравнения дает нам F⊥A = (550 кг) (9,8 м / с2) 3,0 × 10–5 м2 = 1,8 × 108 Па ΔL = F⊥AL0Y = (1,8 × 108 Па) 2,0 м2,0 × 1011 Па = 1,8 × 10–3 м = 1,8 мм.F⊥ A = (550 кг) (9,8 м / с2) 3,0 × 10–5 м2 = 1,8 × 108 Па ΔL = F⊥AL0Y = (1,8 × 108 Па) 2,0 м2,0 × 1011 Па = 1,8 × 10–3 м = 1,8 мм.

Значение

Как и в примере с колонной, растягивающее напряжение в этом примере неоднородно по длине стержня.Однако, в отличие от предыдущего примера, если принять во внимание вес штанги, напряжение в штанге будет наибольшим в верхней части и наименьшим в нижней части штанги, к которой прикреплено оборудование.

Проверьте свое понимание 12.10

Проволока длиной 2,0 м растягивается на 1,0 мм под действием нагрузки. Какова деформация растяжения в проволоке?

Объекты часто могут одновременно испытывать напряжение сжатия и растяжения. Рис. 12.20. Один из примеров — длинная полка, загруженная тяжелыми книгами, которая провисает между концевыми опорами под весом книг.Верхняя поверхность полки испытывает напряжение сжатия, а нижняя поверхность полки — растягивающее напряжение. Точно так же длинные и тяжелые балки провисают под собственным весом. В современном строительстве такие деформации изгиба можно практически исключить с помощью двутавровых балок. Рисунок 12.21.

Рис. 12.20 (a) Объект, изгибающийся вниз, испытывает растягивающее напряжение (растяжение) в верхней части и сжимающее напряжение (сжатие) в нижней части. (б) Элитные тяжелоатлеты часто временно сгибают железные прутья во время подъема, как на Олимпийских играх 2012 года.(кредит б: модификация работы Александра Кочерженко)

Рисунок 12.21 Стальные двутавровые балки используются в строительстве для уменьшения деформаций изгиба. (кредит: модификация работы «Инженерный корпус армии США в Европе» / Flickr)

Объемное напряжение, деформация и модуль

Когда вы ныряете в воду, вы чувствуете силу, давящую на каждую часть вашего тела со всех сторон. Тогда вы испытываете объемный стресс или, другими словами, давление. Объемное напряжение всегда имеет тенденцию к уменьшению объема, заключенного на поверхности погружаемого объекта.Силы этого «сжатия» всегда перпендикулярны погружаемой поверхности. Рис. 12.22. Эффект этих сил заключается в уменьшении объема погруженного объекта на величину ΔVΔV по сравнению с объемом V0V0 объекта при отсутствии объемного напряжения. Этот вид деформации называется объемной деформацией и описывается изменением объема относительно исходного объема:

объемная деформация = ΔVV0. объемная деформация = ΔVV0.

12,37

Рис. 12.22. Объект при увеличении объемного напряжения всегда испытывает уменьшение своего объема.Равные силы, перпендикулярные поверхности, действуют со всех сторон. Эффект этих сил заключается в уменьшении объема на величину ΔVΔV по сравнению с исходным объемом V0.V0.

Объемная деформация возникает в результате объемного напряжения, которое представляет собой силу F⊥F⊥, нормальную к поверхности, которая давит на единицу площади A погруженного объекта. Такая физическая величина, или давление p , определяется как

давление = p≡F⊥A. давление = p≡F⊥A.

12,38

Мы будем изучать давление в жидкостях более подробно в Гидромеханике.Важной характеристикой давления является то, что оно является скалярной величиной и не имеет определенного направления; то есть давление действует одинаково во всех возможных направлениях. Когда вы погружаете руку в воду, вы чувствуете такое же давление, действующее на верхнюю поверхность руки, как на нижнюю, или на боковую, так и на поверхность кожи между пальцами. В этом случае вы ощущаете увеличение давления ΔpΔp по сравнению с тем, что вы привыкли ощущать, когда ваша рука не погружена в воду.Когда ваша рука не погружена в воду, вы чувствуете нормальное давление p0p0 в одну атмосферу, которое служит точкой отсчета. Объемное напряжение — это увеличение давления, или Δp, Δp, по сравнению с нормальным уровнем, p0.p0.

Когда объемное напряжение увеличивается, объемная деформация увеличивается в соответствии с уравнением 12.33. Константа пропорциональности в этом соотношении называется объемным модулем упругости, B или

. B = объемное напряжение, объемная деформация = −ΔpΔV / V0 = −ΔpV0ΔV. B = объемное напряжение, объемная деформация = −ΔpΔV / V0 = −ΔpV0ΔV.

12,39

Знак минус, который появляется в уравнении 12.39, предназначен для согласованности, чтобы гарантировать, что B является положительной величиной. Обратите внимание, что знак минус (-) (-) необходим, потому что увеличение ΔpΔp давления (положительная величина) всегда вызывает уменьшение ΔVΔV в объеме, а уменьшение объема является отрицательной величиной. Величина, обратная модулю объемного сжатия, называется сжимаемостью k, k или

. k = 1B = −ΔV / V0Δp.k = 1B = −ΔV / V0Δp.

12,40

Термин «сжимаемость» используется в отношении жидкостей (газов и жидкостей).Сжимаемость описывает изменение объема жидкости на единицу увеличения давления. Жидкости, характеризующиеся большой сжимаемостью, относительно легко сжимаются. Например, сжимаемость воды составляет 4,64 × 10–5 / атм. 4,64 × 10–5 / атм, а сжимаемость ацетона составляет 1,45 × 10–4 / атм. 1,45 × 10–4 / атм. Это означает, что при повышении давления на 1,0 атм относительное уменьшение объема для ацетона примерно в три раза больше, чем для воды.

Пример 12.9

Гидравлический пресс

В гидравлическом прессе Рисунок 12.23, 250-литровый объем масла подвергается повышению давления на 2300 фунтов на квадратный дюйм. Если сжимаемость масла составляет 2,0 × 10–5 / атм, 2,0 × 10–5 / атм, найдите объемную деформацию и абсолютное уменьшение объема масла при работе пресса.

Рис. 12.23 В гидравлическом прессе, когда маленький поршень смещается вниз, давление в масле передается через масло на большой поршень, заставляя большой поршень двигаться вверх. Небольшая сила, приложенная к маленькому поршню, вызывает большую силу сжатия, которую большой поршень оказывает на объект, который либо поднимается, либо сжимается.Устройство действует как механический рычаг.

Стратегия

Мы должны обратить уравнение 12.40, чтобы найти объемную деформацию. Во-первых, мы преобразуем увеличение давления из фунтов на квадратный дюйм в атм, Δp = 2300psi = 2300 / 14,7atm≈160atm, Δp = 2300psi = 2300 / 14.7atm≈160atm и определяем V0 = 250L.V0 = 250L.

Решение

Подставляя значения в уравнение, имеем объемная деформация = ΔVV0 = ΔpB = kΔp = (2,0 × 10-5 / атм) (160 атм) = 0,0032 ответ: ΔV = 0,0032V0 = 0,0032 (250L) = 0,78L. объемная деформация = ΔVV0 = ΔpB = kΔp = (2,0 × 10-5 / атм) (160атм) = 0,0032 ответ: ΔV = 0.0032V0 = 0,0032 (250 л) = 0,78 л.

Значение

Обратите внимание, что, поскольку сжимаемость воды в 2,32 раза больше, чем сжимаемость масла, если бы рабочее вещество в гидравлическом прессе этой задачи было заменено на воду, объемная деформация, а также изменение объема были бы в 2,32 раза больше.

Проверьте свое понимание 12.11

Если нормальная сила, действующая на каждую грань кубического стального куска 1,0 м31,0 м3, изменится на 1,0 × 107 Н, 1,0 × 107 Н, найдите результирующее изменение объема стального куска.

Напряжение сдвига, деформация и модуль

Понятия напряжения сдвига и деформации относятся только к твердым объектам или материалам. Здания и тектонические плиты являются примерами объектов, которые могут подвергаться сдвиговым напряжениям. В общем, эти концепции не применимы к жидкостям.

Деформация сдвига возникает, когда две антипараллельные силы равной величины прикладываются по касательной к противоположным поверхностям твердого объекта, не вызывая деформации в поперечном направлении к силовой линии, как в типичном примере напряжения сдвига, показанном на рисунке 12.24. Сдвиговая деформация характеризуется постепенным смещением ΔxΔx слоев в направлении, касательном к действующим силам. Эта градация ΔxΔx происходит в поперечном направлении на некотором расстоянии L0.L0. Деформация сдвига определяется отношением наибольшего смещения ΔxΔx к поперечному расстоянию L0L0

деформация сдвига = ΔxL0. деформация сдвига = ΔxL0.

12,41

Деформация сдвига вызвана напряжением сдвига. Напряжение сдвига возникает из-за сил, действующих на параллель к поверхности. Для таких сил мы используем символ F∥F forces.Величина F∥F∥ на площадь поверхности A , где применяется сила сдвига, является мерой напряжения сдвига

напряжение сдвига = F∥A. напряжение сдвига = F∥A.

12,42

Модуль сдвига является константой пропорциональности в уравнении 12.33 и определяется отношением напряжения к деформации. Модуль сдвига обычно обозначается S :

. S = напряжение сдвига деформация сдвига = F∥ / AΔx / L0 = F∥AL0Δx.S = напряжение сдвига деформация сдвига = F∥ / AΔx / L0 = F∥AL0Δx.

12,43

Рис. 12.24. Объект под напряжением сдвига: две антипараллельные силы равной величины действуют по касательной к противоположным параллельным поверхностям объекта.Контур пунктирной линией показывает результирующую деформацию. Направление, перпендикулярное действующим силам, не изменяется, и поперечная длина L0L0 не изменяется. Сдвиговая деформация характеризуется постепенным смещением ΔxΔx слоев в направлении, касательном к силам.

Пример 12.10

Старая книжная полка

Уборщик пытается переместить тяжелый старый книжный шкаф по ковровому покрытию, тангенциально толкая поверхность самой верхней полки. Однако единственный заметный эффект от этих усилий аналогичен эффекту, показанному на рисунке 12.24, и исчезает, когда человек перестает толкать. Книжный шкаф высотой 180 см и шириной 90 см с четырьмя полками глубиной 30 см, частично загруженными книгами. Общий вес книжного шкафа и книг составляет 600,0 Н. Если человек толкает верхнюю полку с силой 50,0 Н, которая смещает верхнюю полку по горизонтали на 15,0 см относительно неподвижной нижней полки, найдите модуль сдвига книжного шкафа.

Стратегия

Единственная важная информация — это физические размеры книжного шкафа, величина тангенциальной силы и смещение, вызываемое этой силой.Мы определяем F∥ = 50.0N, Δx = 15.0cm, F∥ = 50.0N, Δx = 15.0cm, L0 = 180.0cm, L0 = 180.0cm и A = (30.0 cm) (90.0 cm) = 2700.0 cm2, A = (30,0 см) (90,0 см) = 2700,0 см2, и мы используем уравнение 12.43 для вычисления модуля сдвига.

Решение

Подставляя числа в уравнения, получаем для модуля сдвига S = F∥AL0Δx = 50.0N2700.0cm2180.0cm.15.0cm. = 29Ncm2 = 29 × 104Nm2 = 209 × 103Pa = 2.222 кПа S = F∥AL0Δx = 50.0N2700.0cm2180.0cm.15.0cm. = 29Ncm2 = 29 × 104Нм2 = 209 × 103Па = 2,222 кПа.

Мы также можем найти напряжение сдвига и деформацию соответственно:

F∥A = 50.0N2700,0 см2 = 527 кПа = 185,2 Па ΔxL0 = 15,0 см 180,0 см = 112 = 0,083.F∥A = 50,0N2700,0 см2 = 527 кПа = 185,2 Па ΔxL0 = 15,0 см 180,0 см = 112 = 0,083.

Значение

Если человек в этом примере толкнет полку здоровым движением, может случиться так, что индуцированный сдвиг превратит ее в груду мусора. Примерно тот же механизм сдвига ответственен за разрушения засыпанных землей дамб и дамб; и в целом по оползням.

Проверьте свое понимание 12.12

Объясните, почему концепции модуля Юнга и модуля сдвига неприменимы к жидкостям.

Напряжение и деформация | Геология

Сравните и сопоставьте напряжение и напряжение в земной коре

В этом разделе представлены концепции напряжения и деформации. Вы узнаете их определения и то, как они влияют на земную кору.

Что вы научитесь делать

• Различают виды напряжений: растяжение, сжатие, сдвиг.
• Различают типы деформации: упругую, пластичную и разрушение.

Напряжение в земной коре

Огромные плиты литосферы неравномерно перемещаются по сферической поверхности планеты, вызывая землетрясения. В этой главе рассматриваются два типа геологической активности, возникающей из-за тектоники плит: горообразование и землетрясения. Во-первых, мы рассмотрим, что может случиться с камнями, когда они подвергаются нагрузкам.

Причины и виды стресса

Рис. 1. Напряжение вызвало разрушение этих пород.

Напряжение — это сила, приложенная к объекту.В геологии напряжение — это сила на единицу площади, приложенная к скале. На материалы действуют четыре типа напряжений.

• Глубоко закопанная скала толкается вниз под весом всего материала над ней. Поскольку камень не может двигаться, он не может деформироваться. Это называется ограничивающим напряжением .
• Сжатие сжимает породы вместе, в результате чего породы складываются или трескаются (ломаются) (рис. 1). Сжатие является наиболее распространенным напряжением на границах сходящихся пластин.
• Разъединенные скалы находятся под напряжением .Скалы под напряжением удлиняются или распадаются. Напряжение — это основной тип напряжения на расходящихся границах пластин.
• Когда силы параллельны, но движутся в противоположных направлениях, напряжение называется сдвигом (рисунок 2). Напряжение сдвига является наиболее распространенным напряжением на границах трансформируемых пластин.

Рис. 2. Сдвиги в горных породах. Белая кварцевая жила была удлинена сдвигом.

Когда напряжение вызывает изменение формы материала, он подвергается деформации или . Деформированные породы обычны в геологически активных районах.

Реакция горной породы на напряжение зависит от типа породы, окружающей температуры и условий давления, в которых она находится, продолжительности времени, в течение которого горная порода находится под напряжением, и типа напряжения.

У камней есть три возможных ответа на возрастающий стресс (показано на рисунке 3):

• упругая деформация : порода возвращается к своей исходной форме после снятия напряжения.
• пластическая деформация : порода не возвращается к своей первоначальной форме после снятия напряжения.
• перелом : порода разваливается.

Рис. 3. С увеличением напряжения горная порода подвергается: (1) упругой деформации, (2) пластической деформации и (3) разрушению.

Как вы думаете, при каких условиях горная порода может расколоться? Более вероятно, что он прорвется глубоко в земной коре или на поверхности? Что, если приложенное напряжение будет резким, а не постепенным?

• На поверхности Земли горные породы обычно разрушаются довольно быстро, но глубже в коре, где температура и давление выше, горные породы более склонны к пластической деформации.
• Внезапное напряжение, такое как удар молотком, с большей вероятностью приведет к расколу камня. Приложенное с течением времени напряжение часто приводит к пластической деформации.

Геологические структуры

Осадочные породы важны для расшифровки геологической истории региона, потому что они подчиняются определенным правилам.

1. Осадочные породы образуются с самыми старыми слоями внизу и самыми молодыми наверху.
2. Осадки залегают горизонтально, поэтому слои осадочных пород изначально горизонтальны, как и некоторые вулканические породы, такие как пеплопады.
3. Негоризонтальные слои осадочных пород деформируются.

Вы можете проследить деформацию, которую испытала горная порода, увидев, чем она отличается от своего первоначального горизонтального положения «самая старая на дне» (рисунок 4a). Эта деформация создает геологические структуры, такие как складки, стыки и разломы, вызванные напряжениями (рисунок 4b). Используя правила, перечисленные выше, попытайтесь выяснить геологическую историю геологической колонки ниже.

Рис. 4. (a) В Гранд-Каньоне слои горных пород обнажены, как слоеный пирог.Каждый слой состоит из отложений, отложившихся в определенной среде — возможно, на дне озера, на мелководье или на песчаной дюне. (b) В этой геологической колонке Гранд-Каньона осадочные породы колонны «Слоистые палеозойские породы» (слои с 1 по 11) все еще горизонтальны. Скалы Супергруппы Гранд-Каньона (слои с 12 по 15) были наклонены. Камни фундамента Вишну не осадочные (породы с 16 по 18). Самые старые слои находятся внизу, а самые молодые — вверху.

Складывается

Породы, пластически деформируясь под сжимающими напряжениями, мнутся в складок (рис. 5).Они не возвращаются к своей первоначальной форме. Если породы испытывают большее напряжение, они могут подвергнуться большей складчатости или даже разрушению.

Рис. 5. Снег подчеркивает складку, обнаженную в этих скалах в каньоне Прово, штат Юта.

Видны три типа складок.

• Mononcline: Моноклайн представляет собой простой изгиб слоев горной породы, так что они больше не являются горизонтальными (см. Пример на рис. 6).

  Рис. 6. У национального монумента Колорадо скалы моноклинали обрываются к земле.

• Антиклиналь: Антиклиналь — это складка, которая выгибается вверх. Скалы уходят в сторону от центра складки (рис. 7). Самые старые породы находятся в центре антиклинали, а самые молодые накрыты ими.

  Рис. 7. (a) Схема антиклинали. (b) Антиклиналь, обнаженная в разрезе дороги в Нью-Джерси.

Когда скалы выгибаются вверх, образуя круговую структуру, эта структура называется куполом . Если срезана вершина купола, где находятся самые старые скалы?

• Syncline: syncline — это складка, которая изгибается вниз.Самые молодые камни находятся в центре, а самые старые — снаружи (рис. 8).

  Рис. 8. (a) Схема синклинали. (b) Эта синклиналь находится в бассейне Рэйнбоу, Калифорния.

Когда камни изгибаются вниз, образуя круговую структуру, эта структура называется бассейном (рис. 9). Если камни выходят на поверхность, где находятся самые старые породы?

Рис. 9. Бассейны могут быть огромными. Это геологическая карта бассейна Мичиган, который сосредоточен в штате Мичиган, но простирается на четыре других штата и канадскую провинцию.

Неисправности

Порода, находящаяся под достаточным напряжением, расколется. Если нет движения по обе стороны от трещины, трещина называется суставом , как показано на (рис. 10).

Рис. 10. Гранитные скалы в национальном парке Джошуа-Три с горизонтальными и вертикальными трещинами. Эти швы образовались, когда с гранита сняли ограничивающее напряжение.

Если блоки породы с одной или обеих сторон трещины перемещаются, трещина называется разломом (рисунок 11).Внезапные движения по разломам заставляют скалы ломаться и внезапно двигаться. Выделяемая энергия — это землетрясение.

Рис. 11. Разломы легко распознать, поскольку они пересекают слоистые породы.

Скольжение — расстояние, на которое горные породы перемещаются по разлому. Скольжение может быть как вверх, так и вниз по плоскости разлома. Скольжение относительное, потому что обычно нет способа узнать, двигались ли обе стороны или только одна. Разломы лежат под углом к ​​горизонтальной поверхности Земли. Этот угол называется падением разлома . Угол наклона определяет, какой из двух основных типов является неисправностью. Если падение разлома наклонено относительно горизонтали, то разлом будет падением-сдвигом (рисунок 12). Есть два типа разломов падения-скольжения. В сбросах , висит стена опускается вниз относительно лежачего. В взбросах нижняя стенка опускается относительно висящей стены.

Рис. 12. На этой диаграмме показаны два типа разломов по провалу-скольжению: нормальные разломы и обратные разломы.Представьте, что майнеры добывают ресурс в месте разлома. Подвесная стена — это то место, где шахтеры повесили бы свои фонари. Подножка — это то место, по которому они могли бы пройти.

Вот анимация нормальной неисправности.

Надвиг — это тип взброса, в котором угол плоскости разлома почти горизонтален. Скалы могут скользить по надвиговым разломам на много миль ( рис. 13).

Рис. 13. На горе Чиф в Монтане верхние породы в районе Льюис-Овертраст более чем на 1 миллиард лет старше нижних пород.Как такое могло произойти?

Вот анимация разлома.

Обычные неисправности могут быть огромными. Они несут ответственность за поднятие горных хребтов в регионах, испытывающих напряжение растяжения (рис. 14).

Рис. 14. Хребет Тетон в Вайоминге поднялся вверх по нормальному разлому.

Сдвиговый разлом — сдвиговый разлом, в котором падение плоскости разлома вертикальное. Сдвиговые разломы возникают в результате касательных напряжений (рисунок 15).

Рисунок 15.Представьте себе, что вы поставили одну ногу по обе стороны от сдвигового разлома. Один блок движется к вам. Если этот блок перемещается к вашей правой ноге, ошибка — сдвиг вправо; если этот блок перемещается к вашей левой ноге, ошибка — левосторонний сдвиг.

Рис. 16. Сан-Андреас — это массивный трансформационный разлом.

Калифорнийский разлом Сан-Андреас — самый известный в мире сдвиговый разлом. Это правосторонний сдвиг (рисунок 16).

Вот анимация сдвигового разлома.

Иногда говорят, что Калифорния когда-нибудь упадет в океан, но это неправда. Эта анимация показывает движение San Andreas в будущее.

Напряжение и горное строительство

Две сходящиеся континентальные плиты сталкиваются вверх, образуя горные хребты (рис. 17). Напряжения от этого поднятия вызывают складки, взбросы и надвиги, которые позволяют коре подниматься вверх.

Рис. 17. (a) Самый высокий горный хребет в мире, Гималаи, вырос в результате столкновения Индийской и Евразийской плит.(б) Смятие Индийской и Евразийской плит континентальной коры создает Гималаи.

Субдукция океанической литосферы на границах сходящихся плит также формирует горные хребты (рисунок 18).

Рис. 18. Анды представляют собой цепь континентальных дуговых вулканов, которые образуются по мере того, как плита Наска погружается под Южноамериканскую плиту.

Когда напряжения растяжения разрывают земную корку, она распадается на блоки, которые скользят вверх и вниз по нормальным разломам.Результатом являются чередующиеся горы и долины, известные как бассейн и хребет (рисунок 19).

Рис. 19. (a) В бассейнах и хребтах некоторые блоки поднимаются, образуя хребты, известные как горсты, а некоторые опускаются вниз, образуя бассейны, известные как грабены. (б) Горы в Неваде имеют классическую форму бассейнов и хребтов.

Это очень быстрая анимация движения блоков в настройках бассейна и диапазона.

Сводка

• Напряжение — это сила, приложенная к скале, которая может вызвать деформацию.Три основных типа напряжения типичны для трех типов границ пластин: сжатие на сходящихся границах, растяжение на расходящихся границах и сдвиг на трансформируемых границах.
• Там, где камни деформируются пластически, они имеют тенденцию складываться. Хрупкая деформация вызывает трещины и разломы.
• Два основных типа разломов — это сдвиговые (плоскость разлома наклонена к горизонтали) и сдвиговые (плоскость разлома перпендикулярна горизонтали).
• Самые большие горы в мире растут на границах сходящихся плит, в основном за счет надвигов и складчатости.

Штамм

Как мы только что узнали, земная кора постоянно подвергается воздействию сил, которые ее толкают, тянут или скручивают. Эти силы называются стрессом. В ответ на напряжение горные породы земли подвергаются деформации , также известной как деформация.

Деформация — это любое изменение объема или формы. Существует четыре основных типа напряжения. Один тип напряжения является однородным, что означает, что сила действует одинаково со всех сторон каменного тела. Три других типа напряжения, растяжение, сжатие и сдвиг, являются неоднородными или направленными напряжениями.Все породы в земле постоянно испытывают одинаковое напряжение. Это равномерное напряжение называется литостатическим давлением, и оно возникает из-за веса породы над данной точкой земли. Литостатическое давление также называется гидростатическим давлением. (В литостатическое давление включается вес атмосферы и, если под океаном или озером, вес столба воды над этой точкой на земле. Однако по сравнению с давлением, вызванным весом скал наверху, величина давление из-за веса воды и воздуха над скалой ничтожно мало, за исключением поверхности земли.) Единственный способ изменения литостатического давления на породу — это изменение глубины породы в недрах земли. Поскольку литостатическое давление представляет собой однородное напряжение, изменение литостатического давления не вызывает трещин и проскальзывания по разломам. Тем не менее, это может быть причиной некоторых типов землетрясений. При погружении тектонических плит повышенное давление на большей глубине внутри земли может вызвать спонтанное превращение минералов в плите в новый набор более плотных минералов, устойчивых при более высоком давлении.Считается, что это вероятная причина некоторых типов глубоких землетрясений в зонах субдукции, включая самые глубокие из когда-либо зарегистрированных.

Породы также подвержены трем типам направленных (неоднородных) напряжений — растяжению, сжатию и сдвигу.

• Напряжение — это направленное (неравномерное) напряжение, которое разрывает горную породу в противоположных направлениях. Силы растяжения (также называемые растягивающими) отдаляются друг от друга.
• Сжатие — это направленное (неравномерное) напряжение, которое сдвигает породы вместе.Сжимающие силы толкают друг друга.
• Сдвиг — это направленное (неоднородное) напряжение, которое толкает одну сторону каменного массива в одном направлении, а противоположную сторону — в противоположном направлении. Сдвиговые силы действуют противоположным образом.

В ответ на напряжение горная порода может подвергаться трем различным типам деформации — упругой деформации, деформации пластичности или разрушению.

• Упругая деформация обратима. Скала, которая претерпела только упругую деформацию, вернется к своей первоначальной форме, если напряжение будет снято.
• Пластичная деформация необратима. Порода, подвергшаяся пластической деформации, останется деформированной, даже если напряжение прекратится. Другой термин для обозначения пластической деформации — пластическая деформация.
• Перелом также называют разрывом. Разорвавшаяся скала внезапно раскололась на отдельные части. Если части смещены — смещены в противоположных направлениях друг от друга — трещина является неисправностью.

Пластичная и хрупкая деформация

Камни Земли состоят из множества минералов и существуют в разных условиях.В различных ситуациях горные породы могут действовать либо как пластичные материалы, способные подвергаться значительной пластической деформации в ответ на напряжение, либо как хрупкие материалы, которые будут претерпевать лишь незначительную пластическую деформацию или совсем не испытывать ее перед разрушением. Факторы, определяющие, является ли порода пластичной или хрупкой, включают:

• Состав. Некоторые минералы, такие как кварц, имеют тенденцию быть хрупкими и, следовательно, с большей вероятностью разрушатся под действием напряжения. Другие минералы, такие как кальцит, глина и слюда, имеют тенденцию к пластичности и могут подвергаться значительной пластической деформации.Кроме того, наличие воды в породе делает ее более пластичной и менее хрупкой.
• Температура — горные породы становятся более мягкими (более пластичными) при более высокой температуре. Породы при температурах мантии и ядра пластичны и не разрушаются под действием напряжений, возникающих глубоко под землей. Кора и, в некоторой степени, литосфера достаточно холодные, чтобы разрушиться, если напряжение достаточно велико.
• Литостатическое давление. Чем глубже в земле находится порода, тем выше литостатическое давление, которому она подвергается.Высокое литостатическое давление снижает вероятность возникновения трещин, поскольку высокое давление закрывает трещины до того, как они могут образоваться или распространиться. Высокое литостатическое давление в сублитосферной мантии и твердом внутреннем ядре Земли, а также высокие температуры — вот почему не бывает землетрясений глубоко под землей.
• Скорость деформации. Чем быстрее деформируется порода, тем выше вероятность ее разрушения. Даже хрупкие породы и минералы, такие как кварц или слой холодного базальта на поверхности земли, могут подвергаться пластической деформации, если скорость деформации достаточно низкая.

Большинство землетрясений происходит в земной коре. Меньшее количество землетрясений происходит в самой верхней части мантии (до глубины около 700 км), где происходит субдукция. Породы в более глубоких частях земли не подвергаются разрушению и не вызывают землетрясений, потому что температура и давление там достаточно высоки, чтобы сделать все деформации пластичными. Землетрясения не происходят из-под верхней мантии Земли.

Типы напряжений и отказов

Следующие корреляции могут быть сделаны между типами напряжения в земле и типом повреждения, которое может произойти:

• Напряжение приводит к нормальным неисправностям.
• Сжатие приводит к реверсивным или осевым повреждениям.
• Горизонтальный сдвиг приводит к сдвигу.

Корреляция между типом напряжения и типом неисправности может иметь исключения. Например, зоны горизонтального напряжения, вероятно, будут иметь сдвиговые разломы как преобладающий тип разломов. Однако в таких зонах также могут быть активные нормальные и надвиговые разломы, особенно там, где есть изгибы или разрывы в основных сдвиговых разломах.

В качестве другого примера, в области напряжения сжатия в земной коре, где пласты горных пород наложены на активные надвиговые разломы, сдвиговые разломы обычно соединяют вместе некоторые из надвиговых разломов.

Проверьте свое понимание

Ответьте на вопросы ниже, чтобы увидеть, насколько хорошо вы понимаете темы, затронутые в предыдущем разделе. В этой короткой викторине , а не засчитываются в вашу оценку в классе, и вы можете пересдавать ее неограниченное количество раз.

Используйте этот тест, чтобы проверить свое понимание и решить, следует ли (1) изучить предыдущий раздел дальше или (2) перейти к следующему разделу.

Знакомство с напряжениями и деформациями — Plastometrex

Нормальные напряжения и деформации

Напряжение — это мера локальной концентрации механической силы. Рассмотрим тело, на которое действуют равные и противоположные силы на двух гранях (рис.1). Если эти силы действуют перпендикулярно грани (т. Е. Параллельно ее нормали к грани), как показано, напряжение σ (сигма) называется нормальным напряжением .Это может быть растяжение (положительное) или сжатие (отрицательное).

Рис.1: Кубоид под нагрузкой путем приложения сил к паре противоположных граней для создания нормального напряжения, Sigma.

Нагружаемая площадь будет уменьшаться по мере увеличения F и постепенной деформации материала. Следовательно, при относительно больших деформациях напряжение, определяемое как F / A ₀ , называемое номинальным напряжением или инженерное напряжение , значительно отличается от истинного напряжения ( определяется как сила, деленная на текущую площадь).

Реакция материала на приложенное напряжение характеризуется деформацией . Нормальная деформация в определенном направлении, обычно называемая ε (эпсилон), представляет собой изменение длины вдоль этого направления, деленное на исходную длину. Так же, как и для напряжений, можно провести различие между этой номинальной или инженерной деформацией и истинной деформацией (определяемой как изменение длины, деленное на текущую длину).

Напряжения и деформации сдвига

Также можно приложить силы, параллельные двум противоположным граням тела, чтобы вызвать сдвиг. Сдвиговые силы необходимо прикладывать попарно, чтобы тело не вращалось. Это показано на рисунке 2.

Рис. 2: Кубоид под нагрузкой за счет приложения сил к двум парам противоположных граней, причем силы, действующие параллельно граням, создают напряжение сдвига Tau.

Напряжения и деформации как тензоры второго ранга

Напряжение или деформация, следовательно, имеет два связанных с ним направления — направление приложенной силы ( i ) и направление нормали к плоскости, на которую действует сила ( j ).Значения i и j могут быть 1, 2 или 3 (три ортогональных опорных направления). Таким образом, напряжение должно быть выражено как σ _ij , который представляет собой тензор из второго ранга . (Скаляр — это тензор нулевого ранга без нижнего индекса, а вектор — это тензор первого ранга с одним нижним индексом.) Напряжение σ _ij является нормальным напряжением, если i = j , и напряжением сдвига в противном случае. Таким образом, общее напряженное состояние (и деформированное состояние) должно быть выражено в виде массива из 9 чисел, хотя оно сокращается до 6, когда становится понятно, что во избежание вращения σ _ij = σ _ji (т.е. тензор симметричный ). Кроме того, общее состояние напряжения всегда может быть представлено всего тремя главных напряжений , σ ₁ , σ ₂ и σ ₃ , которые представляют собой нормальные напряжения, действующие в трех ортогональных направлениях (основное напряжение направления ).

Девиаторные (по Мизесу) и гидростатические напряжения и деформации

Несмотря на то, что описанные выше конфигурации нагружения просты, в образце создается только одно напряжение, более сложные (многоосевые) напряженные состояния являются обычным явлением. Пластическая деформация металлов стимулируется исключительно девиаторной (изменяющей форму) составляющей напряженного состояния, часто называемой напряжением по Мизесу , и на нее не влияет гидростатическая (изменяющая объем) составляющая.Это следует из того, что пластическая деформация (металлов) происходит при постоянном объеме . Одним из следствий этого является то, что реакция материала (зависимость напряжения от деформации) одинакова при растяжении и сжатии (при условии, что используются истинных напряжений и деформаций).

Напряжение фон Мизеса, которое является скалярной величиной, связано с главными напряжениями следующим образом:

Гидростатическое напряжение, которое также является скаляром, можно записать

При простом одноосном растяжении или сжатии напряжение фон Мизеса равно приложенному напряжению, а гидростатическое напряжение равно одной его трети.Напряжение фон Мизеса всегда положительное, а гидростатическое напряжение может быть положительным или отрицательным. Неуместно думать о напряжении фон Мизеса как о «растягивающем», как если бы это было нормальное напряжение (с положительным знаком). По сути, это тип (усредненного по объему) напряжения сдвига. Напряжения сдвига на самом деле не имеют знака, но принято рассматривать их как положительные, как это действительно делается для напряжения фон Мизеса.

Также возможно идентифицировать девиаторные и гидростатические составляющие (пластического) деформированного состояния.Для получения этих значений используются уравнения, аналогичные приведенным выше. Деформацию по Мизесу часто называют «эквивалентной пластической деформации ». Опять же, он всегда имеет положительный знак, но это не означает, что это деформация «растяжения». С другой стороны, гидростатическая пластическая деформация всегда равна нулю. Это следует из того факта, что пластическая деформация не связана с изменением объема. (Это не относится к упругим деформациям, которые обычно связаны с изменением объема.)

Многие ситуации нагружения создают сложные поля напряжений, которые не только являются многоосевыми, но также меняются в зависимости от положения в компоненте (образце). Эти ситуации могут быть смоделированы с использованием метода конечных элементов (МКЭ), в котором компонент разделен на большое количество отдельных объемных элементов с соблюдением соотношения напряжения и деформации во всех из них. Это можно сделать с помощью простого (одноосного) соотношения при условии, что в нем используются напряжение фон Мизеса и деформация фон Мизеса.

Напряжение и деформация

Есть два типа сил в проектировании конструкций: растяжение и сжатие .

НАПРЯЖЕНИЕ:	Тянуть сила
	Представьте сила, ощущаемая в ваших руках, когда вы висите на перекладине.
	А структурный элемент, подверженный растяжению, имеет удлиненную форму.
СЖАТИЕ:	Выжимание сила
	Представьте сила, ощущаемая в ваших руках, когда вы стоите на своем Руки.
	А элемент конструкции, подвергаемый сжатию, укорачивается.

Напряжение определяется как сила на единицу площади, на которую действует сила. Таким образом,

Напряжения являются либо растягивающими, либо сжимающими.Конструкционные материалы выбираются по их способности противостоять растяжению или сжатию силы, в зависимости от приложения. Большинство материалов лучше сопротивляются тому или иному. За Например, бетон прочен на сжатие и относительно слабый в напряжении. Сталь одинаково прочна при обоих напряжениях. и сжатие.

An Примером элемента конструкции, работающего на растяжение, может быть кабель.		An пример сжатого структурного элемента будет быть колонной.

Штамм определяется как изменение длины напряженной конструкции элемент, деленный на исходную длину безударного элемента.Таким образом,

где

Степень сжатия:
Напряжение:

Материал А предел прочности на разрыв определяется в лаборатории путем вытягивания на образец, пока он не сломается.Пока проводится тест, регистрируются как напряжение, так и деформация. Максимальный стресс то, что образец может выдержать, называется пределом прочности этого конкретного материала. С точки зрения дизайна мы в основном заинтересованы в напряжении, в котором материал останавливается ведет себя эластично.

Материал ведет себя эластично, когда возвращается к своей первоначальной форме когда приложенная нагрузка больше не применяется.Эта точка найдена путем построения графика зависимости напряжения от деформации во время испытания и определения напряжение, при котором график становится нелинейным. Этот стресс называется предел текучести , с _и .

Склон кривой напряжения-деформации в упругой области определяется как модуль упругости , Э.Конструкции должны быть спроектированы таким образом, чтобы любая приложенная нагрузка не приведет к увеличению напряжения в конструкции чем s _y .

Балки элементы конструкции, подверженные изгибающим силам. При изгибе балка подвергается растяжению и сжатие одновременно.

Представьте пучок губки.Скажем, мы рисуем сетку сбоку от балки, так, чтобы губка была разделена на два ряда прямоугольников равной длины L _o и высоты h / 2.

Когда сила приложена к балке, прямоугольники деформируются.

Топы прямоугольников верхнего ряда укорачиваются, а нижние прямоугольников нижнего ряда имеют удлиненную форму.Таким образом, мы видим что верхняя часть балки сжимается, а нижняя балки находится в напряжении.

Уведомление что середина балки не подвергается ни растяжению, ни сжатию. Это называется нейтральный. ось . Напряжение изгиба в нейтральном ось нулевая.

Ключ При проектировании балки необходимо определить точку максимального напряжения.Для балки без опоры при равномерной нагрузке максимальное значение напряжение возникает в центральной точке. Максимальное сжатие напряжение в верхней части балки, с _{см макс} , и максимальное растягивающее напряжение в нижней части балки, s _tmax , даются следующие уравнения:

где h — высота балки, b — ширина балки, и M _max — максимальный момент в середине пролета луч.

Понимание стрессов и напряжений, связанных с работой врача

В заявлении образовательной миссии Медицинской школы Брауна в США, в частности, говорится: «Мы намерены, чтобы наши студенты следовали альтруистическим традициям медицины, заботясь о благополучии своих пациентов. и общество выше личных интересов »1. В контексте современной медицинской практики, оказывает ли эта традиция отрицательное влияние на врачей и их способность заниматься врачебной практикой?

Многие исследования документально подтвердили наличие стресса2 и более высокие, чем ожидалось, показатели психической заболеваемости у врачей и студентов-медиков.3,4 Врачи особенно подвержены злоупотреблению психоактивными веществами, 3,5 и одно исследование показало, что уровень самоубийств среди врачей-мужчин примерно вдвое превышает ожидаемый. 6 Воздействие этой болезни на врачей и окружающих глубоко и серьезно.

Однако у большинства из нас достаточно хорошее здоровье. Наше физическое здоровье сопоставимо со здоровьем населения в целом 7, а общий уровень смертности низкий. 6 Представители нашей профессии сравнительно состоятельны, богаты ресурсами, финансово обеспечены и достаточно хорошо известны в обществе.Доктора, возможно, чувствуют себя комфортно и довольны настолько, насколько позволяет наша современная система ценностей.

Тем не менее, опросы по-прежнему показывают, что как профессия мы чувствуем стресс. Как член Медицинского совета и психиатр, который заботится почти исключительно о врачах, я задавался вопросом: страдаем ли мы из-за характера нашей работы или это больше связано с характером врачей? И что нам с этим делать?

Природа рабочего стресса

Рабочий стресс определяется дисциплиной психология профессионального здоровья, которая основана на базовом наборе понятий, которые помогают нам более четко осмыслить природу стресса на работе (вставка 1).Модель Карасека «дисбаланс между спросом и контролем» 8 или «рабочая нагрузка» утверждает, что работа вызывает стресс, если она сочетает высокие требования с отсутствием власти или полномочий для изменения ситуации. В этой модели «воспринимаемый низкий контроль» считается основным источником рабочего стресса и предиктором плохих результатов физического (включая сердечно-сосудистые) и психического здоровья. 11 Впоследствии Зигрист показал, что «дисбаланс между усилиями и вознаграждением» также является мощным источником плохого состояния здоровья, связанного с работой. 9 Наконец, понятие «поддержка» было добавлено, чтобы уловить понятие наличия правильных инструментов для работы и поддерживающих отношений на рабочем месте.10

Я считаю, что эти концепции перекликаются с текущими опасениями врачей по поводу своей работы. Опросы врачей идентифицируют схожие субъективные факторы как источники стресса на работе (вставка 2). 12,13 Врачи постоянно испытывают высокую интенсивность работы, противоречивые требования времени и высокую профессиональную ответственность, часто в системах, где физические и социальные ресурсы недостаточны и существует постоянная угроза судебно-медицинских действий. Кроме того, врачи часто имеют ограниченные возможности изменить условия, в которых они работают.Действительно, большинство ответов на опрос, перечисленных во вставке 2, касаются отсутствия контроля или отсутствия вознаграждения перед лицом неустанных усилий. Например, угроза судебного разбирательства, которая стала источником стресса номер один для врачей общей практики в исследовании Шаттнера и Комана 13, прекрасно иллюстрирует чувство бессилия и негативного вознаграждения, которое испытывают врачи.

Характер врачей

Какое отношение к врачу? Какие аспекты нашей личности влияют на нашу работу и наше восприятие ее?

В медицинской литературе широко распространено мнение о том, что некоторая навязчивая идея личности чрезвычайно распространена среди врачей.14–16 Это качество в сочетании с высоким интеллектом обычно приводит к добросовестности и целеустремленности, которые являются значительным преимуществом в любом начинании. Однако для врачей это также источник уязвимости. Избыточные обсессивные Результаты признака в дисфункциональном перфекционизме, негибкости, чрезмерные к работе, изоляции аффекта, упорной настойчивости и неспособности расслабиться. Эти чрезмерно навязчивые люди испытывают острую потребность контролировать свое окружение.

Применяя психоаналитическую теорию, Джонсон изучил личности врачей и предположил, что часть врачей, по крайней мере, особенно уязвима к плохому самоощущению и низкой самооценке.17 Это может быть результатом «детского опыта родительского бессилия и эмоционального пренебрежения». Попытки возмещения ущерба со стороны человека могут привести к «зависимости от пациентов, эмоциональной отстраненности и отрицанию личной уязвимости». 17 Эта склонность к зависимости также часто встречается у слабых врачей.

Если преобладают зависимые черты характера, то врач будет слишком склонен умиротворять пациентов, в том числе неоправданно требовательных, и неспособен расставить приоритеты, особенно семейные, и потребность в отдыхе.Этот тип врачей может войти в цикл все более широкого использования пациентов как основного источника самоутверждения и избегания ухудшения отношений дома. Врач в этой ситуации рискует нарушить границы (см. Галлетли, стр. 380).

Несоответствие работы и личности

Было сказано, что основной причиной стресса на работе является предрасположенность 18, а не характер работы — то, как мы воспринимаем работу, во многом зависит от нашей интерпретации ее через призму нашего темперамента.Тем не менее, я бы сказал, что работа врачей вызывает особый стресс, и разумно постулировать модель «несоответствия» между характером работы и личностями врачей.

Когда требования чрезмерны и потеря контроля угрожает врачу, который в силу темперамента должен держать все под контролем, сцена готовится к плохому исходу. Точно так же риску подвергается врач, чья непропорциональная потребность в самоутверждении не удовлетворяется. Обычно первоначальная реакция заключается в том, чтобы поглотить спрос и работать усерднее, и до тех пор, пока периоды занятости сменяются более спокойными периодами, эта стратегия может быть успешной.Но если требования будут продолжать расти, а существенные преднамеренные корректировки не будут внесены, то, говоря рыночным языком, неизбежно произойдет «коррекция». Это часто принимает форму «выгорания», но иногда это опасение физического здоровья, которое провоцирует пересмотр. И, если предупреждения все еще не осознаются, тогда формальная психиатрическая декомпенсация почти неизбежна.

Стресс вызывает напряжение, проявляющееся в хроническом возбуждении. Это не просто бодрствование, а стойкая повышенная умственная и физическая активность, и это утомляет.Исследования показывают, что врачи хронически возбуждены. 19 Выгорание часто определяется как эмоциональное и физическое истощение, которое приводит к ухудшению самооценки, негативному отношению к работе и снижению личной вовлеченности. 20 Другая модель, которая особенно хорошо согласуется с моделями профессиональной психологии здоровья, — это модель Мейера 21, который описывает выгорание как «состояние, в котором люди ожидают от работы небольшого вознаграждения и значительных наказаний из-за недостатка ценного подкрепления, контролируемых результатов или личной компетентности. .”

Достижение лучшего баланса

Благонамеренные призывы врачей «добиться лучшего баланса» изнутри можно переформулировать в свете нынешнего обсуждения как «вернуть контроль над своей работой и увеличить вознаграждение». В частности, врачам необходимо изменить свою жизнь таким образом, чтобы устранить дисбаланс между чрезмерным спросом и воспринимаемым низким контролем, а также между усилиями и недостаточным внешним вознаграждением. Цель состоит в том, чтобы восстановить удовольствие от работы — удовлетворение, присущее хорошо выполненной работе.

Вряд ли это потрясающе! Так почему бы нам этого не сделать? Что мешает принимать собственные советы? Об этом много написано22, но очевидный ответ состоит в том, что мы не хотим — мы действительно любим быть занятыми и даже испытывать стресс. Это может быть доброжелательной реакцией — умные и сознательные люди, которые вносят большой вклад, действительно получают внутреннее вознаграждение за свою продуктивность и эффективность. Действительно, Карасек называет это «активной работой». 8

С другой стороны, работа может быть более комфортной, чем домашняя жизнь или отпуск, и использоваться, как упоминалось ранее, как способ избежать этих личных аспектов жизни.Тем более, что от серьезной работы врача супругу сложно отказаться. По мере того как семейная жизнь ухудшается, избегание растет, уровень стресса достигает пика, а депрессия и даже самоубийство могут стать реальными перспективами.

Самостоятельному врачу легче вносить изменения. Возможно, самое сильное и очевидное личное вмешательство — это изменение интенсивности спроса (т. Е. Противодействие и устранение нехватки времени, противоречивых требований и рабочей нагрузки). Парадоксально, но передача управления дневником встреч прагматичному секретарю — это пример простой, но эффективной личной стратегии.(Делегирование контроля — это то, что страдает одержимостью). Такая стратегия имеет дело с мифом о незаменимости врачей и со временем может привести к изменению поведения врача, поскольку он или она ощутят реальные преимущества снижения интенсивности, более медленного темпа. и настоящий отдых.

Те, кто управляет системами здравоохранения, в которых работают врачи, должны осознавать, что, помимо реальных рабочих нагрузок, существует необходимость в

• предоставить врачам возможность участвовать в принятии административных решений,

• уважают их разумную потребность в автономии и контроле, а

• воспитывать чувство того, что их ценят.

Недавний опрос 608 врачей в Соединенных Штатах показал, что чувство контроля над рабочей средой было наиболее важным предиктором психологического благополучия, удовлетворенности и профессиональной приверженности. 23 Это чувство контроля включало «возможность участвовать в принятии решений, работать автономно и диктовать рабочий график». Если организациям здравоохранения нужны здоровые и счастливые врачи, им необходимо привлекать их к разработке и оказанию медицинской помощи.

В целом, в Австралии с этим справились хорошо, но была готовность мириться с «трудоголизмом» обсессивного врача, иногда приветствуя его как добросовестность («прилагать все усилия»), хотя на самом деле это может быть патологией. В конечном итоге это может нанести вред врачу и другому персоналу, который может пострадать от сопутствующего эмоционального ущерба, не говоря уже о потенциальном влиянии на уход за пациентом. Учреждения несут ответственность за мониторинг и сдерживание чрезмерной приверженности некоторых врачей, и это может потребоваться вплоть до предоставления отпуска, чтобы предотвратить срыв.

Реагирование как профессия

Чем мы должны заниматься как профессия? Профилактика должна быть в первую очередь. Вопросы здоровья и благополучия врачей — уход за собой, управление стрессом и т. Д. — должны быть частью учебных программ бакалавриата и оставаться в повестке дня программ непрерывного профессионального развития. Австралийские медицинские школы включили эти темы, и, по-видимому, большинство отраслей традиционной профессии также подхватили их. Послание о том, что у всех врачей должен быть собственный терапевт, также активно пропагандировалось в последние годы.Более короткий рабочий день, право на отпуск и лучшие условия, как правило, заложены в награды, поскольку институциональные работодатели признают необходимость реагирования на вопросы качества и безопасности.

Разработка надежных и эффективных стратегий для случаев, когда возникает озабоченность по поводу врача, является более сложной задачей для профессии. Чтобы лучше решить эту проблему, следует обратить внимание на некоторые моменты. Во-первых, мы должны распознавать предикторы риска и «красные флажки» для обесценения. Тогда мы должны быть лучше подготовлены как индивидуумы и как организации к реагированию на первые признаки бедствия.Главный барьер здесь — незнание, что делать. Уместна старая пословица: «Я диагностирую только то, что я знаю, что могу что-то сделать». Избегание сговора является обычным явлением и обычно основывается на отсутствии знаний и уверенности в том, как реагировать. Соответственно, соответствующие профессиональные организации должны разработать и ознакомиться с путями реагирования.

Предикторы риска нарушения здоровья, о чем свидетельствуют звонки в Консультационные службы врачей Австралии, включают отсутствие обучения на месте; отсутствие сети коллег; не участвовать в непрерывном профессиональном развитии; происходящий из неанглоязычного происхождения; практика в сельской местности, в одиночку, не в браке или будучи женщиной.Все эти факторы риска объединяет понятие изоляции. Но это обобщения, и мы должны помнить, например, что молодые врачи, работающие анонимно в большой больнице, могут быть изолированы и подвержены риску, как и отдельные практикующие, особенно женщины, в пригородах.

Затем нам нужно уметь распознавать красные флажки, указывающие на нарушение (Блок 3). По сути, это признаки декомпенсации и неспособности справиться с ситуацией, и на них часто не обращают внимания, пока «не станет слишком поздно». Медицинские комитеты, органы по рассмотрению жалоб на здоровье и администрация больниц осознают тот факт, что жалобы на врача могут быть признаком нарушения здоровья.Очевидно, что лучше отреагировать на нарушение или дистресс до того, как оно привлечет внимание через каналы подачи жалоб.

Наконец, мы должны быть внимательны к ранним, но явным признакам и симптомам злоупотребления психоактивными веществами и формального психического заболевания.

Для того, чтобы эффективно помочь нуждающемуся коллеге, профессия должна внедрить четко определенные программы и способы реагирования. Отличная работа в этом отношении была проделана в Австралии, хорошим примером являются стратегии, разработанные Комитетом по реализации психического здоровья врачей Медицинского совета Нового Южного Уэльса24 (см. Wilhelm and Reid, стр. 372).Эта программа показывает необходимость систематического подхода, если мы хотим ускорить эффективные ответные меры. Нам необходимо обеспечить возможности для увеличения вероятности того, что обеспокоенные врачи или другие лица примут меры. Администрация больниц, медицинские защитные организации, колледжи и другие соответствующие организации должны иметь четкие способы реагирования, которые обнародуются и репетируются соответствующим персоналом («отрепетировать» в этом контексте означает обсуждать, изучать и даже практиковать — например, в ролевой игре) .

Должны быть на месте основные элементы пути ответа. Во-первых, коллеги должны знать, к кому обращаться, чтобы поделиться своими опасениями и предварительно обсудить проблему. Выявленные контакты должны иметь четкое представление о том, что должно произойти в ответ на возникшую озабоченность, чтобы они могли дать совет, предложить вмешательство или, при необходимости, осуществить вмешательство. Кроме того, им необходим свободный доступ к определенным клиницистам, обычно психиатрам, которые могут взять на себя ответственность за направление пациентов.

Консультационная служба врачей

уже оказывает неоценимую помощь в этом отношении, но эта система является добровольной и лучше всего предназначена для тех, кто направляет их самостоятельно, или для тех, кто не знает об альтернативах. Существование этой сети безопасности не уменьшает необходимости в согласованных усилиях по разработке эффективных институциональных систем реагирования.

Заключение

Врачи продолжают сообщать, что испытывают значительный стресс и напряжение. Модель, которая постулирует взаимодействие, а иногда и «несоответствие» между личностями врачей и характером их работы, может быть полезной для понимания причин их стресса и размышлений о способах его предотвращения, минимизации его воздействия и управления его неблагоприятные последствия.Специалисты должны найти более эффективные способы реагирования, когда работа врачей ставится под угрозу. Мы должны разработать четкие, хорошо отрепетированные, институциональные системы реагирования. Для отдельного врача цель состоит в том, чтобы улучшить баланс и найти устойчивые способы оставаться здоровым, соблюдая при этом требования альтруистических традиций нашей профессии. Карьера врача должна восприниматься как удовлетворительная по своей природе в ответ на хорошо выполненную значительную работу. Перспектива целой жизни безрадостных стремлений неприемлема.

1 Некоторые принципы психологии профессионального здоровья

Дисбаланс регулирования спроса8

• Спрос
  Недостаток времени, противоречивые требования, завышенные ожидания, эмоциональный накал работы

• Контроль
  Свобода принятия решений (достаточные полномочия или стаж для принятия решений)
  Навык по своему усмотрению (достаточное обучение и практика, чтобы мастерства)

• Деформация в результате одновременного высокого спроса и низкого контроля

Несбалансированность усилий и вознаграждения9

• Усилие
  Требования (внешние), копинг (внутренние)

• Награда
  Удовлетворенность работой, вознаграждение, признание, уважение, статус

• Напряжение возникает из-за отсутствия взаимности между усилием и вознаграждением

Поддержка 10

• Инструментальная опора
  Физическая среда, эффективная инфраструктура

• Поддержка отношений
  Приятные и отзывчивые коллеги по работе и благодарное начальство

• Напряжение в результате недостаточной физической и социальной поддержки

2 Источники субъективного стресса у врачей 12,13

• Интенсивность спроса на врачей, противоречивые требования и нехватка времени

• Серьезность, эмоциональная напряженность и ответственность, связанные с работа

• Недостаток ресурсов в государственном секторе

• Ограничения и требования («вмешательство») различных государственных органов (например, предписания властей)

• Требования к аккредитации и повышению квалификации

• Судебно-медицинская угроза и необоснованные ожидания и требования пациентов

• Требовательные, враждебные и эмоционально трудные пациенты и даже реальное насилие

• Поддержание дружеских отношений с коллегами и персоналом на рабочем месте

• Управление требованиями малого бизнеса, финансов и бухгалтерского учета

• Утрата традиционного статуса врачей и негативное изображение в СМИ

• Работа в нерабочее время и по вызову

• Вмешательство в семейную жизнь

• Низкое вознаграждение (по сравнению с затраченными усилиями)

• Недооценка

3 «Красные флажки», указывающие на инвалидность врача *

• Рост жалоб на врача

• Нехарактерное межличностное и иное поведение

• Падение стандартов и клинические ошибки

• Неспособность быть в курсе административных требований (например, оформление документов)

• Отсутствие оперативности и плохая пунктуальность при звонке по номеру

• Явные признаки или симптомы злоупотребления психоактивными веществами или психического заболевания

---

.