Виды деформаций и напряжений — Энциклопедия по машиностроению XXL

Вид деформации и напряжения Автоматическая и полуавтоматическая сварка под флюсом Ручная дуговая сварка электродами  [c.31]

Так как каждый элемент вектора Ur есть функция от координат X, у, Z для точек области г, конечного элемента, то и элементы вектора г и lOr, т. е. виды деформаций и напряжений Ех, еу,Хху,Ох и т. д., также будут функциями координат х, у, z. Подставив конкретное значение х, у, z для рассматриваемой точки, получим величины всех компонентов напряженно-деформированного состояния в этой точке. Это не должно создавать иллюзии, что решение задачи по МКЭ получается в аналитическом виде основным результатом решения задачи являются дискретные значения узловых перемещений q. Значения же перемещений, деформаций и напряжений в произвольной точке Qr в данном случае нужно рассматривать как своеобразные интерполяционные выражения. Причем закон интерполяции обусловлен системой аппроксимирующих функций фг, т. е. принят на самых ранних этапах расчета. Следует отметить, что метод перемещений обусловливает разрывы напряжений и деформаций на границах конечных элементов..  

[c.105]

Различные виды деформации и напряжения, вызываемые ими, реализуются при определении адгезионной прочности методом сдвига (см. рис. VII,8б). Причем одновременно со сдвигом может происходить и растяжение адгезива. В результате этого в пленке возникают напряжения, направленные нормально и тангенциально Оо,. к площади контакта.  [c.327]

Понижение коррозионной стойкости могут вызвать различные виды деформаций и напряжений в металле (изгибы, удары, места заклепок, сварок и пр.). Это объясняют [1] понижением работы выхода ион-атома из кристаллической решетки, а также наличием менее прочной защитной плепки на поверхности деформированного металла.  [c.91]

В.4. ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ  [c.99]

Элемент шва Вид деформации и напряжения Способ изготов- Допускаемые напряжения, Н/мм  [c.412]

ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ  [c.49]

КРУЧЕНИЕ, один из основных видов деформаций и напряженного состояния, рассматриваемых в пауках сопротивление материалов (см.) и теория упругости (см.). Кручение возникает, когда брусок подвергается действию пары сил, плоскость которой перпендикулярна к оси бруска. Момент нары называется крутящим моментом. Деформация К, заключается в относительном повороте параллельных сечений бруска. Мерою деформации служит изменение угла между прямыми, лежащими в двух параллельных сечениях и перпендикулярными к оси бруска. Величина изменения этого угла называется у г л о м К. на длине I, где I—расстояние по оси бруска между двумя рассматриваемыми параллельными сечениями.  [c.335]

Технологичность обеспечивается выбором металла, формы свариваемых элементов и типа соединения, видов сварки и мероприятий по уменьшению сварочных деформаций и напряжений.  

[c.245]

Перед конкретным изложением существа метода остановимся на расчетной схеме, позволяющей достаточно просто определять деформации и напряжения, вызванные разрезкой образца с ОН. Базируясь на линейной теории упругости, НДС в теле с надрезом и ОН можно представить в виде суперпозиции НДС тела с ОН и надрезом, по берегам которого приложены усилия Ог, захлопывающие его (погонные усилия, равные напряжениям в теле с ОН без надреза), и НДС тела без ОН с приложенными по берегам надреза усилиями противоположного направления —Стг (рис. 5.1, а). Очевидно, что НДС в теле 2 тождественно полю ОН и деформаций тела без разреза, а следовательно, НДС в теле 3 отвечает возмущению, вызванному разрезкой тела (рис. 5.1,а). Таким образом, экспериментально замеренные де-  [c.271]

Рассматривая теорию удара, вызывающего изгиб, будем полагать, что, как и ранее, в процессе удара во всех его фазах движение конструкции происходит без потерь энергии на нагрев за счет трения о среду, на местные пластические деформации и т. п. Поэтому, определяя деформации и напряжения при изгибающем ударе, придем к формулам, аналогичным выражениям для ударного растяжения или сжатия. Применительно к случаю динамического изгиба указанные формулы соответственно примут вид  

[c.642]

При исследованиях процессов образования временных и остаточных деформаций и напряжений важный фактор представляет собой вид деформационной характеристики материала, вводимой в расчет. В большинстве случаев используют диаграмму идеального упругопластического материала (рис. 11.4), характе-  [c.411]

Свободные затухающие колебания. Пусть вязкоупругое тело подвергается внешним воздействиям в течение некоторого промежутка времени [О, о] и требуется определить движение тела после снятия этих воздействий. В этой задаче перемещения, деформации и напряжения интегрируемы с квадратом на интервале [О, сю] и, следовательно, решение можно разыскивать в виде разложения Фурье (интеграла)  

[c.261]

Из общего выражения (4,8), связывающего компоненты тензоров деформации и напряжений, мы видим, что все компоненты с i Ф к равны нулю. Для остальных компонент находим  [c.25]

В предыдущих главах был рассмотрен вопрос о различных видах деформаций бруса было выяснено, возникновением каких напряжений сопровождается каждый вид деформации и, наконец, были получены формулы, позволяющие вычислять напряжения в любой точке поперечного сечения нагруженного бруса. Однако, для того, чтобы ответить на главный вопрос сопротивления материалов, прочна или не прочна рассчитываемая деталь, недостаточно знать только лишь численное значение максимальных напряжений, возникающих в опасном сечении рассчитываемого элемента конструкции, необходимо также знать прочностные характеристики того материала, из которого изготовлен данный элемент. Механические свойства, т. е. свойства, характеризующие прочность, упругость, пластичность и твердость материалов, определяются экспериментальным путем при проведении механических испытаний материалов под нагрузкой. Следовательно, цель механических испытаний материалов — определение опытным путем механических характеристик различных материалов.  

[c.273]

Определ гм эквивалентные напряжения для бруса круглого сечения, работающего на изгиб с кручением. Выше было установлено, что опасной будет точка А в которой возникают максимальные напряжения от обоих видов деформаций. Максимальные напряжения изгиба и кручения определяются по формулам  [c.324]

Гипотеза о линейной зависимости между деформациями и напряжениями. Предполагается, что при деформировании большинства материалов справедлив закон Гука, вызывающий прямую пропорциональность между деформациями и нагрузками. При растяжении или сжатии стержня закон Гука записывается в виде  

[c.18]

Пределы выносливости материала при выбранной характеристике цикла г, разумеется, будут различными в зависимости от вида деформации, при которой испытывают образцы, т. е. в зависимости от того, при переменных напряжениях растяжения — сжатия, переменном кручении, изгибе или в условиях сложного напряженного состояния их испытывают. Поэтому, ставя перед собой цель получения предела выносливости, следует заранее указать, при каком виде деформации и характере изменения напряжений за цикл требуется определить предел выносливости.  [c.659]

Определим вид этой функции. Подставляя функцию прогибов (8.1) в формулы (7.5) и (7.6), убеждаемся, что составляющие деформации и напряжений являются линейными функциями параметров а,-. Подставляя составляющие деформации и напряжений в формулу (3.19), убеждаемся, что потенциальная энергия и является квадратичной функцией параметров а . Подставляя функцию прогибов (8.1) в формулу (8.4), убеждаемся, что работа внешних сил А в пластинке является линейной  

[c.156]

В последующем мы будем часто использовать выше примененный метод наложения, или суперпозицию, для отыскания полных деформаций и напряжений, вызванных несколькими силами. Он является законным до тех пор, пока деформации малы, а соответствующие им малые перемещения не влияют существенно на действие внешних сил. В таких случаях мы пренебрегаем малыми изменениями размеров деформируемого тела, а также малыми перемещениями точек приложения внешних сил, и основываем наши вычисления на начальных размерах и начальной форме тела. Получающиеся в результате перемещения можно находить с помощью суперпозиции в виде линейных функций внешних усилий, как это было сделано при выводе соотношений (3).  [c.28]

Использование метода конечных элементов в вышеописанном виде заключает в себе источник погрешности, связанной с тем, что на границах конечных элементов не обеспечивается неразрывность деформаций и напряжений, которая обычно имеет место в статических задачах теории упругости. Для обеспечения неразрывности напряжений требуется сопрягать на границах конечных элементов также производные от аппроксимирующих функций.   [c.563]

Возникающие в различных условиях колебания, или так называемые вибрации машин и их деталей, а также многочисленных инженерных сооружений и их отдельных элементов при неблагоприятных обстоятельствах могут вызвать значительные деформации и напряжения, а также быстрый износ конструкций и даже их разрушение. Особое значение приобретают различные виды колебаний локомотивов и вагонов, автомобилей, судов и самолетов в связи с возрастанием скоростей их движений.  [c.5]

Пусть деформируемое тело занимает объем V, ограниченный поверхностью S, причем в состоянии равновесия этот объем состоит из упругой Vi и пластической Уг частей, разделенных поверхностью 2. Тогда, при условии непрерывности на S компонент смещений, деформаций и напряжений, вариационный принцип теории малых упругопластических деформаций можно сформулировать в виде [202, 203]  

[c.220]

В самом общем виде связь между деформациями и напряжениями в анизотропном теле можно записать в виде следующей системы линейных зависимостей  [c.38]

Связь менаду деформациями и напряжениями определяется уравнениями обобщенного закона Гука. В случае обобщенного плоского напряженного состояния эти уравнения имеют вид  [c.67]

В соответствующих главах книги будут подробно рассмотрены приведенные выше виды деформаций, даны методы определения величины деформаций и напряжений. Необходимо заметить, что в сопротивлении материалов рассматриваются деформации только тел, имеющих  [c.15]

Как показывают сравнительные испытания сталей на растяжение и сжатие, зависимости между напряжениями и деформациями до напряжений, соответствующих большим пластическим деформациям, получаются одинако выми. Поэтому стали на сжатие испытываются редко, В особых случаях сталь обязательно испытывают на сжашариковых подшипников. Чугун, работающий преимущественно на сжатие и на изгиб, чаще испытывается на эти виды деформации и реже испытывается на растяжение.  

[c.45]

В турбостроении широко используют соединения разнородных сталей, сварка которых сопровождается образованием нового вида деформаций и напряжений, вызванных различием теплофизических свойств свариваемых материалов и, в частности, различием их коэффициентов линейного расширения а. Так, коэ и-циент линейного расширения большинства перлитных сталей а =. ==(13,5ч-14,4) 10- 1/°С(1/гра5), а у аустенитных нержавеющих сталей а = (18- 20)-10-61/° С (1/град).  [c.460]

Стыковые соединения элементов плоских и пространственных заготовок наиболее распространены. Соединения имеют высокую прочность при статических и динамических нагрузках. Их выполняют практически всеми видами термической и многими видами термомеханической сварки. Некоторая сложность применения сварки с повышенной тепловой мощностью (автоматической под флюсом, пла ,менной струей) связана с формированием корня шва. В этом случае для устранения сквоз юго прожога при конструировании соединений необходимо предусматривать съемные и остающиеся подкладки. Другой путь — применение двусторонней сварки, однако при этом необходимы кантовка заготовки и свободны подход К корневой части сварного соединения. При сварке элементов различных толщин кромку более толстого элемента выполняют со скосом для уравнива1П1Я толщин, что обеспечивает одинаковый нагрев кромок н исключает прожоги в более тонком элементе. Кроме того, такая форма соед шения работоспособнее вследствие равномерного распределения деформаций и напряжений.  [c.247]

Сварочные деформации вследствие изменения размеров и формы конструкций существенно затрудняют их сборку, ухудшают внешний вид и эксплуатационные качества. Сварочные напряжения снижают сопротивляемость сварных конструкций разрушению, особенно при воздействии циклнческих нагрузок и агрессивных сред. Поэтому применяют различные способы уменьшения или устрайе—ния сварочных деформаций и напряжений.  [c.35]

В основе методов упругих решений лежит итерационный процесс уточнения дoпoлниfeльныx условий. С использованием этих принципов разработаны методы решения упругопластических задач для определения деформаций и напряжений при различных случаях сварки [4]. Решение задач этими методами осуществляется в численном виде на ЭВМ. Результаты решения позволяют анализировать как временные напряжения в процессе сварки, так и остаточные после сварки. Разработанные алгоритмы используют для решения одноосных задач (наплавка валика на кромку полосы, сварка встык узких пластин), задач плоского напряженного состояния (сварка встык широких пластин, сварка круговых швов на плоских и сферических элементах, сварка кольцевых швов на тонкостенных цилиндрических оболочках, сварка поясных швов в тавровых и других сварных соединениях), задач плоской деформации (многослойная сварка встык с  [c.418]

Прежде всего следует акцентировать внимание на том, что С.Н. Журков был одним из первых, кто обнаружил универсальность временной зависимости прочности, введя в рассмотрение процесса разрушения фактор времени. Эта идея поколебала установившуюся точку зрения на разрушение как мгновенного акта. Концепция .IL Журкова связана с утвсрждишем, что разрушение является по своей природе термофлуктуационным процессом, в котором внешняя сила не осуществляет непосредственно разрыва межатомных связей, а лишь препятствует рекомендации разорванных связей. Зависимости между временем до разрушения, скоростью ползучести с (скорости накопления деформации) и напряжением а имеют вид  [c.262]

В более общем случае анизотропной упруговязкой среды, на которую воздействуют не только механические, но и температурные поля, линейные соотношения между деформациями и напряжениями имеют вид  [c.222]

Тела, которые обладают одинаковыми механическими (и аооб1це физически.ми) свойствами по всех напрапленнях, называются изотропными. Тела, свойства которых в различных направлениях различны, называются анизотропными. Выше, когда мы рассматривали связь между деформациями и напряжениями, мы говорили только о материале, из которого сделан деформируемый образец, но не оговаривали направления, в котором этот образец вырезан. Это значит, что мы имели в виду только изотропные тела.  [c.475]

Эта теория позволяет в телах различной формы рассчитать по за данным внешним нагрузкам поля деформаций и напряжений, когда в теле содержатся исходные разрывы, которые могут распространяться в виде трещин. Эти расчеты позволяют указать для выбранной системы нагрузок их критическую величину, определяющую начало роста трещин. Кроме этого, можно производить расчет процесса расширения трепщн по заданным внешним условиям и, в частности, решать вопросы об устойчивости критических состояний. Иллюстрации некоторых приложений даны в нижеследующих примерах.  [c.539]

Классическим примером в этом отношении может служить теория напряжений и деформаций в идеальном однородном теле, когда в точке тела выделяется бесконечно малый элемент в виде параллелепипеда и рассматривается его напряженное состояние. Связь между деформациями и напряжениями описывает закон Гука. Развитие этого подхода с учетом возникновения пластических деформаций позволяет найти зависимости между напряжениями и деформациями и за пределами упругости [111]. Необходимость учитывать реальные особенности строения материалов привела к созданию таких наук, как металловедение, которая изучает и устанавливает связь между составом, строением и свойствами металлов и сплавов. Для материаловедения как раз характерно рассмотрение явлений, происходящих в пределах данного участка (зерна, участка с типичной структурой), обладающего основными признаками всего материала. Изучение микроструктур сплавов и их формирования явлений, происходящих по границам зерен, термических превращений и других процессов, проводится в первую очередь на уровне, который описывает микрокартину явлений.  [c.60]

---

ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ СВАРКЕ

Процесс, при котором в результате воздействия силы форма и размер твердого тела изменяют свою форму, называется деформацией. Различаются следующие ее виды:

— упругая, при которой тело восстанавливает исходную форму, как только действие силы прекращается. Такая деформация, как правило, бывает незначительной, например для низкоуглеродистых сталей она составляет не более 0,2%.

— остаточная (пластическая), возникающая в том случае, если тело после устранения воздействия не возвращается в первоначальное состояние. Этот вид деформации характерен для пластичных тел, а также отмечается при приложении к телу очень значительной силы. Для пластической деформации нагретого металла, в отличие от холодного, требуется меньше нагрузки.

Степень деформации зависит от величины приложенной силы, т. е. между ними прослеживается прямо пропорциональная зависимость: чем больше сила, тем сильнее деформация.

Силы, которые действуют на изделие, делятся на:

— внешние, к которым относятся собственно вес изделия, давление газа на стенки сосуда и пр. Такие нагрузки могут быть статическими (не изменяющимися по величине и направлению), динамическими (переменными) или ударными;

— внутренние, возникающие в результате изменения структуры металла, которое возможно под воздействием внеш ней нагрузки или, например, сварки и др. Рассчитывая прочность изделия, внутреннюю силу обычно называют усилием.

Величину усилия характеризует и напряжение, которое возникает в теле в результате этого усилия. Таким образом, между напряжением и деформацией имеется тесная связь.

Относительно сечения металла действующие на него силы могут иметь разное направление. В соответствии с этим возникает напряжение растяжения, сжатия, кручения, среза или изгиба (рис. 3).

Рис. 3. Виды напряжения, изменяющие форму металла и сплава (стрелки указывают направление уравновешивающих сил): а — растяжение; б — сжатие; в — кручение; г — срез; д — изгиб

Появление деформации в сварных конструкциях объясняется возникновением внутренних напряжений, причины которых могут быть разными и подразделяются на две группы.

К первой относятся неизбежные причины, которые обязательно возникают в ходе обработки изделия. При сварке это:

1. Кристаллизационная усадка наплавленного металла. Когда он переходит из жидкого состояния в твердое, его плотность возрастает, поэтому изменяется и его объем (это и называется усадкой), например уменьшение объема олова в таком случае может достигать 26%. Данный процесс сопровождается растягивающими напряжениями, которые развиваются в соседних участках и влекут за собой соответствующие им напряжения и деформации. Усадка измеряется в процентах от первоначального линейного размера, а каждый металл или сплав имеет собственные показатели (табл. 1).

Таблица 1

ЛИНЕЙНАЯ УСАДКА НЕКОТОРЫХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

Металл	Линейная усадка
Алюминий	1,7-1,8%
Бронза	1,45-1,6%
Латунь	2,06%
Медь	2,1%
Сталь (низкоуглеродистая)	2%
Чугун (серый литейный)	0,7-0,8%

Напряжения, причиной которых является усадка, увеличиваются до тех пор, пока не наступает момент перехода упругих деформаций в пластические. При низкой пластичности металла на наиболее слабом участке может образоваться трещина. Чаще всего таким местом бывает околошовная зона.

При сварке наблюдаются два вида усадки, которые вызывают соответствующие деформации:

а) продольная (рис. 4), которая приводит к уменьшению длины листов при выполнении продольных швов. При несовпадении центров тяжести поперечного сечения шва и сечения свариваемой детали усадка вызывает ее коробление;

б) поперечная (рис. 5), следствием которой всегда является коробление листов в сторону более значительного объема наплавленного металла, т.е. листы коробятся вверх, в направлении утолщения шва. Фиксация детали воспрепятствует деформации от усадки, но станет причиной возникновения напряжений в закрепленных участках.

Рис. 4. Продольная усадка и деформации при различном расположении шва по отношению к центру тяжести сечения элемента: а — при симметричном; б, в — при несимметричном; 1 — график напряжений: 2 — шов; AL — деформация; b — ширина зоны нагрева;—напряжение сжатия; + — напряжение растяжения

Рис. 4 (продолжение). Продольная усадка и деформации при различном расположении шва по отношению к центру тяжести сечения элемента: г — при несимметричном: 2 — шов

Рис. 5. Поперечная усадка и деформации: а — деформации до и после сварки: б — график распределения напряжения (О —

центр тяжести поперечного сечения шва;—напряжение сжатия;

+ — напряжение растяжения)

Величина деформаций при сварке зависит, во-первых, от размера зоны нагрева: чем больший объем металла под вергается нагреванию, тем значительнее деформации. Следует отметить, что для различных видов сварки характерны разные по размеру зоны нагрева и деформации, в частности при газовой сварке кислородно-ацетиленовым пламенем она больше, чем при дуговой сварке.

Во-вторых, имеют значение размер и положение сварного шва. Величина деформации тем существеннее, чем длиннее шов и больше его сечение, определенную роль играют также несимметричность шва и главной оси сечения свариваемого изделия.

В-третьих, если деталь сложна по своей форме, то швов на ней бывает больше, поэтому можно предположить, что напряжения и деформация обязательно проявятся.

2. Неравномерный нагрев свариваемых частей или деталей. Как известно, при нагревании тела расширяются, а при охлаждении — сужаются. При сварке используется сосредоточенный источник тепла, например сварочная дуга или сварочное пламя, который с определенной скоростью перемещается вдоль шва и поэтому неравномерно нагревает его. Если свободному расширению или сокращению мешают какие-либо препятствия, то в изделии развиваются внутренние напряжения. Более холодные соседние участки и становятся такой помехой, поскольку их расширение выражено в меньшей степени, чем у нагретых участков. Поскольку термические напряжения, ставшие следствием неравномерного нагревания, развиваются без внешнего воздействия, то они называются внутренними, или собственными. Наиболее важными являются те из них, которые возникают при охлаждении изделия, причем напряжения, действующие вдоль шва, менее опасны, поскольку не меняют прочности сварного соединения, в отличие от напряжений, перпендикулярных шву, которые приводят к образованию трещин в околошовной зоне;

3. Структурные трансформации, которые развиваются в околошовной зоне или металле шва. В процессе нагревания и охлаждения металла размер и расположение зерен относительно друг друга изменяются, что отражается на объеме металла и становится причиной возникновения внутренних напряжений со всеми вытекающими последствиями, представленными в первом пункте. В наибольшей степени этому подвержены легированные и высокоуглеродистые стали, предрасположенные к закалке; низкоуглеродистые — в меньшей. В последнем случае при изготовлении сварных конструкций это явление может не приниматься в расчет.

Вторую группу составляют сопутствующие причины, которые можно предупредить или устранить. К ним относятся:

— ошибочные конструктивные решения сварных швов, например небольшое расстояние между соседними швами, слишком частое пересечение сварных швов, ошибки в выборе типа соединения и др.;

— несоблюдение техники и технологии сварки, в частности плохая подготовка кромок металла, нарушение режима сварки, использование несоответствующего электрода и др.;

— низкая квалификация исполнителя.

Величина деформаций при сварке во многом определяется теплопроводностью металла. Между ними существует прямо пропорциональная зависимость: чем выше теплопроводность, тем более равномерно распространяется поток тепла по сечению металла, тем менее значительными будут деформации. Например, при сварке нержавеющей стали как менее теплопроводной возникают большие деформации, чем при сварке низкоуглеродистых сталей.

Напряжения и деформации, которые имеют место исключительно в ходе сварки, а по ее окончании исчезают, называются временными; а если они сохраняются после охлаждения шва -остаточными. Практическое значение последних особенно велико, поскольку они могут сказываться на работе детали, изделия, всей конструкции. Если деформации носят локальный характер (например, на отдельных участках появляются выпу-чины, волнистость и др.), то они называются местными; если в результате деформации терпят изменения геометрические оси и размеры изделия или конструкции в целом — общими.

Кроме того, деформации могут возникать как в плоскости изделия, так и вне ее (рис. 6).

Для уменьшения деформаций и напряжений при сварке придерживаются следующих конструктивных и технологических рекомендаций:

Рис. 6. Некоторые виды деформации: а — в плоскости сварного соединения; б — вне плоскости сварного соединения; 1 — форма изделия до сварки; 2 — форма изделия после сварки 1. При подборе материала для сварных конструкций руководствуются правилом: использовать такие марки основного металла и электродов, которые либо не имеют склонности к закалке, либо подвержены ей в наименьшей степени и способны давать пластичный металл шва.

2. Избегают закладывать в конструкциях (особенно в ответственных), тем более рассчитанных на работу при ударах или вибрации, многочисленные сварные швы и их пересечения, а также использовать короткие швы замкнутого контура, поскольку в этих зонах, как правило, концентрируются собственные напряжения. Чтобы снизить тепловложения в изделие или конструкцию, оптимальная длина катетов швов должна быть не более 16 мм.

3. Стараются симметрично располагать ребра жесткости в конструкциях и сводят их количество к минимуму. Симметричность необходима и при расположении сварных швов, так как это уравновешивает возникающие деформации (рис. 7), т.е. последующий слой должен вызывать деформации, противоположные тем, которые развились в предыдущем слое.

Рис. 7. Последовательность наложения сварных швов для уравновешивания деформаций

Эффективен и способ обратных деформаций (рис. 8). Перед сваркой в конструкции (как правило, швы в ней должны располагаться с одной стороны относительно оси либо на различных расстояниях от нее) вызывают деформацию, обратную той, что возникнет в ней при сварке.

4. Ограничивают применение таких способов соединения, как косынки, накладки и др.

5. По возможности отдают предпочтение стыковым швам, для которых концентрация напряжений не столь характерна.

Рис. 8. Сваривание гнутых профилей как пример применения обратной деформации 6. Предполагают минимальные зазоры на разных участках сварки.

7. В сопряжениях деталей предусматривают возможность свободной усадки металла шва при охлаждении в отсутствие жестких заделок.

8. Практикуют изготовление конструкций по секциям, чтобы потом сваривать готовые узлы. Если последние имеют сложную конфигурацию, то заготавливают литые и штампованные детали, чтобы снизить неблагоприятное воздействие жестких связей, которые дают сварные швы.

9. Выбирают технологически обоснованную последовательность (рис. 9) выполнения сварных швов, при которой допускается свободная деформация свариваемых деталей. Если, например, требуется соединить листы, то в первую очередь выполняют поперечные швы, в результате чего получают полосы, которые потом сваривают продольными швами. Такая очередность исключает жесткую фиксацию соединяемых частей листов и позволяет им свободно деформироваться при сварке.

Направление ведения сварного шва также имеет значение. Если вести его на проход либо от центра к концам, то в середине шва разовьются поперечные напряжения сжатия; если двигаться от краев к центру, то в середине шва не избежать появления поперечных напряжений растяжения, следствием которых будут трещины в околошовной зоне или самом шве (рис. 10).

10. При соединении частей из металла значительной толщины (более 20-25 мм) применяют многослойную дуговую

Рис. 9. Оптимальная последовательность выполнения сварных швов при сварке листов: а — настила; б — двутавровой балки сварку, выполняя швы горкой или каскадом (рис. 11). Шов горкой накладывается следующим образом: первый слой имеет длину примерно 200-300 мм, второй длиннее первого в 2 раза, третий длиннее второго на 200-300 мм и т.д. Достигнув «горки», сварку продолжают в обе стороны от нее короткими валиками. Такой способ способствует поддержанию участка сварки в нагретом состоянии. В результате тепло распространяется по металлу более равномерно, что снижает напряжения.

11. Помогает снизить коробление швов соединяемых конструкций и деталей выполнение швов в обратноступенчатом порядке (рис. 12). Для этого протяженные швы делят

Рис. 10. Напряжение в продольном сечении шва при сварке

(—напряжение сжатия; + — напряжение растяжения):

а — на проход; б — от концов к центру на части длиной 150-200 мм и сваривают их, ведя каждый последующий слой в направлении, обратном предыдущему слою, причем стыки следует размещать вразбежку. Причина таких действий заключается в том, что деформации в соседних участках будут противоположно направленными по отношению друг к другу и равномерными, поскольку металл будет прогреваться равномерно.

12. Рассчитывают адекватный тепловой режим сварки. Если при работе есть возможность перемещать изделие (де-

Рис. 11. Очередность наложения швов при многослойной дуговой сварке (размеры указаны в миллиметрах): а — горкой; 1 — ось «горки»; 2 — толщина металла; б — каскадом

Рис. 12. Последовательность наложения обратнопоступательного шва

таль) или если основной металл предрасположен к закалке, тогда используют более сильный тепловой режим, благодаря чему объем разогреваемого материала возрастает, а сам он остывает медленнее. В определенных ситуациях (если сварка проводится при пониженной температуре воздуха, металл имеет большую толщину или является сталью, склонной к закалке, и др.) помогают предварительный или сопровождающий подогрев либо околошовной зоны, либо всего изделия. Температура, до которой следует довести металл, зависит от его свойств и составляет 300-400° С для бронзы, 250-270° С для алюминия, 500-600° С для стали, 700-800° С для чугуна и т.д.

Если сваривают жестко зафиксированные детали или конструкции, тогда применяют менее интенсивный тепловой режим и варят электродами, способными давать пластичный металл шва.

13. Осуществляют отжиг и нормализацию изделия или конструкции после окончания сварки (последнее полностью ликвидирует напряжения). При отжиге температуру стального изделия доводят до 820-930° С, выдерживают (общее время составляет примерно 30 минут, длительная выдержка нежелательна, поскольку приводит к росту зерен) и постепенно охлаждают (на 50-75° С в час), доводя температуру до 300° С. Это дает ряд преимуществ: во-первых, шов приобретает мелкозернистую структуру с улучшенным сцеплением зерен, благодаря которой металл шва и околошовной зоны становится более пластичным, во-вторых, металл шва получается менее твердым, что имеет большое значение для последующей обработки резанием или давлением; в-третьих, это полностью снимает внутренние напряжения в изделии.

Основные отличия нормализации от полного отжига — более высокая скорость охлаждения, для чего температура, до которой нагревают изделие, на 20-30° С превышает критическую, и то, что выдержка и охлаждение проводятся на воздухе.

14. Избегают планировать в изделиях и конструкциях сварные швы, неудобные для выполнения, например вертикальные, потолочные.

15. Обеспечивают минимальную погонную энергию, достижимую при высокой скорости сварки в сочетании с наименьшими поперечными сечениями швов.

16. Уменьшают число прихваток и их сечения.

17. Проковывают швы в холодном или горячем состоянии, что уменьшает внутренние напряжения и увеличивает прочность конструкции.

Виды напряжений и их влияние на работу МК. Учет развития пластических деформаций

В любом элементе эксплуатируемых конструкций действительное напряженное состояние довольно сложно. Напряжения в зависимости от их происхождения можно разделить на четыре вида: основные, дополнительные, местные и начальные.

Основные напряжения возникают в результате действия нагрузок. Их определяют методами сопротивления материалов по усилиям, которые устанавливают расчетом идеализированной расчетной схемы конструкции по правилам строительной механики. Эти напряжения уравновешивают внешние воздействия и определяют несущую способность элементов конструкций.

Дополнительные  напряжения возникают от неучтенных в идеализированной схеме факторов (связей, создающих защемление в узлах, неразрезности в соединениях элементов и т.п.). Значения таких напряжений во многих случаях поддаются определению, но их, как правило, не учитывают в расчете. Основанием для этого служит возможность перераспределения и снижения напряжений за счет развития пластических деформаций с образованием пластических шарниров, Что приближает работу конструкции к принятой расчетной схеме. Кроме того, часто. такие напряжения имеют обратный знак по отношению к основным напряжениям, Т.е. несколько разгружают несущий элемент.

Местные напряжения возникают в элементах конструкций либо от внешних местных воздействий (сосредоточенных нагрузок, опорных реакций, подвижных грузов либо в местах резких изменений формы где развивается концентрация напряжений вследствие искажения силового потока.

Местные напряжения первого вида обычно учитывают в расчете, чтобы избежать чрезмерного развития пластических деформаций, появления трещин или потери устойчивости тонкостенных элементов.

Второй вид местных напряжений в форме их концентрации при нормальной температуре и статических воздействиях практически не оказывает влияния на несущую способность конструкций и ими можно пренебречь. Однако при действии пониженных температур, а также при динамических. воздействиях концентрация напряжений может привести к хрупкому разрушению. Это явление следует учитывать при проектировании надлежащим выбором марки стали и конструктивной формы. Концентрация напряжений приводит к снижению вибрационной прочности.

Начальные напряжения возникают в результате неравномерного остывания после прокатки, при сварке или в результате предшествующей работы элемента в пластическом состоянии. Эти напряжения в соответствии с их природой можно называть также внутренними, собственными или остаточными.

Такие напряжения не представляют угрозы прочности, если их линейные поля совпадают по направлению с полями основных напряжений. Так как начальные напряжения самоуравновешены, то, суммируясь с основными напряжениями, они в одних точках ускоряют, а в других — замедляют развитие пластических деформаций. Тем не менее ими нельзя пренебрегать при оценке устойчивости и деформативности.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

Нагрузки, напряжения и деформация Механические свойства и способы определения их количественных характеристик: прочность, пластичность, твердость, вязкость, усталостная прочность

Физическая природа деформации металлов.

Деформацией называется изменение формы и размеров тела под действием напряжений.

Напряжение – сила, действующая на единицу площади сечения детали.

Напряжения и вызываемые ими деформации могут возникать при действии на тело внешних сил растяжения, сжатия и т.д., а также в результате фазовых (структурных) превращений, усадки и других физико-химических процессов, протекающих в металлах и связанных с изменением объема.

Металл, находящийся в напряженном состоянии, при любом виде нагружения всегда испытывает напряжения нормальные и касательные (рис. 6.1.).

Рис.6.1. Схема возникновения нормальных и касательных напряжений в металле при его нагружении

Рост нормальных и касательных напряжений приводит к разным последствиям. Рост нормальных напряжений приводит к хрупкому разрушению. Пластическую деформацию вызывают касательные напряжения.

Деформация металла под действием напряжений может быть упругой и пластической.

Упругой называется деформация, полностью исчезающая после снятия вызывающих ее напряжений.

При упругом деформировании изменяются расстояния между атомами металла в кристаллической решетке. Снятие нагрузки устраняет причину, вызвавшую изменение межатомного расстояния, атомы становятся на прежние места, и деформация исчезает.

Упругая деформация на диаграмме деформации характеризуется линией ОА (рис.6.2) .

Рис.6.2. Диаграмма зависимости деформации металла ε от действующих

напряжений σ

Если нормальные напряжения достигают значения сил межатомных связей, то наблюдается хрупкое разрушение путем отрыва (рис.6.3).

Рис.6.3. Схема упругой деформации и хрупкого разрушения

под действием упругих напряжений

а – ненапряженная решетка металла;  б – упругая деформация;

в, г – хрупкое разрушение в результате отрыва

Зависимость между  упругой деформацией  и напряжением σ выражается законом Гука

где: Е — модуль упругости.

Модуль упругости является важнейшей характеристикой упругих свойств металла. По физической природе величина модуля упругости рассматривается как мера прочности связей между атомами в твердом теле.

Эта механическая характеристика структурно нечувствительна, т. е. термическая  обработка или другие способы изменения структуры не изменяют модуля упругости, а повышение температуры, изменяющее межатомные расстояния, снижает модуль упругости.

Пластической или остаточной называется деформация  после прекращения действия вызвавших ее напряжений.

При пластическом деформировании одна часть кристалла перемещается по отношению к другой под действием касательных напряжений. При снятии нагрузок сдвиг остается, т.е. происходит пластическая деформация  (рис.6.4 )

В результате развития пластической деформации может произойти вязкое разрушение путем сдвига.

Рис.6.4. Схема пластической деформации и вязкого разрушения под

действием касательных напряжений

а – ненапряженная решетка; б – упругая деформация; в – упругая и

пластическая деформация; г – пластическая деформация;

д, е – пластичное (вязкое) разрушение в результате среза

Природа пластической деформации.

Металлы и сплавы в твердом состоянии имеют кристаллическое строение, и характер их деформации зависит от типа кристаллической структуры и от наличия несовершенств в этой структуре.

Рассмотрим пластическую деформацию в монокристалле.

Пластическая деформация может протекать под действием касательных напряжений и может осуществляться двумя способами.

1. Трансляционное скольжение по плоскостям  (рис. 6.5 а). Одни слои атомов кристалла скользят по другим слоям, причем они перемещаются на дискретную величину, равную целому числу межатомных расстояний.

В промежутках между полосами скольжения деформация не происходит. Твердое тело не изменяет своего кристаллического строения во время пластической деформации и расположение атомов в элементарных ячейках сохраняется

Плоскостями скольжения является кристаллографические плоскости с наиболее плотной упаковкой атомов.

Это наиболее характерный вид деформации при обработке давлением.

2. Двойникование – поворот одной части кристалла в положение симметричное другой его части. Плоскостью симметрии является плоскость двойникования  (рис. 6.5 б).

Двойникование чаще возникает при пластической деформации кристаллов с объемно-центрированной и гексагональной решеткой, причем с повышением скорости деформации и понижением температуры склонность к двойникованию возрастает.

Двойникование может возникать не только в результате действия внешних сил, но и в результате отжига пластически деформированного тела. Это характерно для металлов с гранецентрированной кубической решеткой (медь, латунь). Двойникованием можно достичь незначительной степени деформации.

а)                                                                   б)

Рис.6.5. Схемы пластической деформации различными способами:

а  – скольжением;   б –  двойникованием

Дислокационный механизм пластической деформации.

Пластическая деформация происходит в результате скольжения или двойникования. Ранее предполагали, что при скольжении одна часть кристалла сдвигается относительно другой части на целое число периодов как единое целое. Необходимое  для этого напряжение получается на несколько порядков выше действительного сдвигового напряжения.

Для железа теоретическое значение сдвигового напряжения МПа, _.

В основу современной теории пластической деформации взяты следующие положения:

–  скольжение распространяется по плоскости сдвига последовательно, а не одновременно;

–                   скольжение начинается от мест нарушений кристаллической решетки, которые возникают в кристалле при его нагружении.

Схема механизма деформации представлена на рис.6.6 а .

В равновесном состоянии дислокация неподвижна. Под действием напряжения экстраплоскость смещается справа налево при незначительном перемещении атомов. Нижняя часть плоскости Р’S (SR) сместится вправо и совместится с нижним краем экстра- плоскости РQ.

QR- остаточная деформация.

При дальнейшем движении дислокация пройдет всю плоскость скольжения и выйдет на поверхность зерна. При этом верхняя часть зерна сдвинута относительно нижней на один межатомный период решетки (рис. 6.6, б).

При каждом перемещении дислокации на один шаг необходимо разорвать связь только между двумя рядами атомов в плоскости Р’S, а не между всеми атомами, расположенными выше и ниже плоскости скольжения. Необходимое сдвиговое напряжение при этом мало, равно  практически  действительному…

Рис. 6.6. Схема дислокационного механизма пластической деформации

а – перемещение атомов при двихении краевой дислокации на одно

межатомное расстояние; б – перемещение дислокации через весь кристалл

Разрушение металлов.

Процесс деформации при достижении высоких напряжений завершается разрушением. Тела разрушаются по сечению не одновременно, а вследствие развития трещин. Разрушение включает три стадии: зарождение трещины,  ее распространение через сечение, окончательное разрушение.

Различают хрупкое разрушение –  отрыв одних слоев атомов от других под действием нормальных растягивающих напряжений. Отрыв не сопровождается предварительной деформацией. Механизм зарождения трещины одинаков  благодаря скоплению движущихся дислокаций перед препятствием (границы субзерен, фазовые границы), что приводит к концентрации напряжений, достаточной для образования трещины. Когда напряжения достигают определенного значения, размер трещины становится критическим и дальнейший рост осуществляется произвольно.

Для хрупкого разрушения характерна острая, часто ветвящаяся трещина. Величина зоны пластической деформации в устье трещины мала.  Скорость распространения хрупкой трещины велика – близка к скорости звука (внезапное катастрофическое разрушение). Энергоемкость хрупкого разрушения мала, а работа распространения трещины близка к нулю.

Различают транскристаллитное разрушение, когда  трещина распространяется по телу зерна,  и интеркристаллитное – когда по границам зерен (всегда хрупкое).

Результатом хрупкого разрушения является блестящий светлый кристаллический излом с ручьистым строением. Хрупкая трещина распространяется по нескольким параллельным плоскостям. Плоскость  излома перпендикулярна нормальным напряжениям.

Вязкое разрушение происходит путем среза под действием касательных напряжений. Ему всегда предшествует значительная пластическая деформация.

Трещина тупая раскрывающаяся. Величина пластической зоны впереди трещины велика. Малая скорость распространения трещины. Энергоемкость значительная, энергия расходуется на образование поверхностей раздела и на пластическую деформацию. Большая работа затрачивается на распространение трещины. Поверхность излома негладкая, рассеивает световые лучи, матовая (волокнистый излом). Плоскость излома располагается под углом.

По излому можно определить характер разрушения.

Механические свойства и  способы определения их количественных характеристик

Основными механическими свойствами являются прочность, упругость, вязкость, твердость. Зная механические свойства, конструктор обоснованно выбирает соответствующий материал, обеспечивающий надежность и долговечность конструкций при их минимальной массе.

Механические свойства определяют поведение материала при деформации и разрушении от действия внешних нагрузок.

Механические свойства могут определяться при следующих условиях нагружения:

1.  статическом нагружении – нагрузка на образец возрастает медленно и плавно.

2. динамическом нагружении – нагрузка возрастает с большой скоростью, имеет ударный характер.

3. повторно, переменном или циклическим  нагружении – нагрузка в процессе испытания многократно изменяется по величине или по величине и направлению.

Для получения сопоставимых результатов образцы и методика проведения механических испытаний регламентированы ГОСТами.

При статическом испытании на растяжение (ГОСТ 1497) получают характеристики прочности и пластичности.

Прочность – способность материала  сопротивляться деформациям и разрушению.

Испытания проводятся на специальных машинах, которые записывают диаграмму растяжения, выражающую зависимость удлинения образца l (мм) от действующей нагрузки Р,  т.е.   Δ l ═ f (P).

Но для получения данных по механическим свойствам перестраивают: зависимость относительного удлинения  от напряжения  σ

а)                                                       б)

Рис. 6.7.  Диаграмма растяжения : а – абсолютная,   б – схема определения условного предела текучести

Проанализируем процессы, которые происходят в материале образца при увеличении нагрузки.

Участок оа на диаграмме соответствует упругой деформации материала, когда соблюдается закон Гука. Напряжение, соответствующее упругой предельной деформации в точке а, называется пределом пропорциональности.

Предел пропорциональности  ()  – максимальное напряжение, до которого сохраняется линейная зависимость между деформацией и напряжением.

При напряжениях выше предела пропорциональности происходит равномерная пластическая деформация  (удлинение или сужение сечения).

Каждому напряжению соответствует остаточное удлинение, которое получаем проведением из соответствующей точки диаграммы растяжения линии параллельной оа.

Так как практически невозможно установить точку перехода в неупругое состояние, то устанавливают условный предел упругости, – максимальное напряжение, до которого образец получает только упругую деформацию. Считают напряжение, при котором остаточная деформация очень мала (0,005…0,05%).

В обозначении указывается значение остаточной деформации  (  ).

Предел текучести характеризует сопротивление материала небольшим пластическим деформациям.

В зависимости от природы материала используют физический или условный предел текучести.

Физический предел текучести () – это напряжение, при котором происходит увеличение деформации при постоянной нагрузке (наличие горизонтальной площадки на диаграмме растяжения). Используется для очень пластичных материалов.

Но основная часть металлов и сплавов не имеет площадки текучести.

Условный предел текучести () – это напряжение, вызывающее остаточную деформацию

Физический или условный предел текучести являются важными расчетными характеристиками материала. Действующие в детали напряжения должны быть ниже предела текучести.

Равномерная по всему объему пластичная деформация продолжается до значения предела прочности.

В точке в в наиболее слабом месте образца начинает образовываться шейка – сильное местное утомление образца.

Предел прочности () – напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, которую выдерживает образец до разрушения (временное сопротивление разрыву).

Образование шейки характерно для пластичных материалов, которые имеют диаграмму растяжения с максимумом.

Предел прочности характеризует прочность как сопротивления значительной равномерной пластичной деформации. За точкой в, вследствие развития шейки нагрузка падает и в точке С происходит разрушение.

Истинное сопротивление разрушению – это максимальное напряжение, которое выдерживает материал в момент, предшествующий разрушению образца  (рис. 6.8).

Истинное сопротивление разрушению значительно больше предела прочности, так как оно определяется относительно конечной площади поперечного сечения образца.

Рис. 6.8. Истинная диаграмма растяжения

F- конечная площадь поперечного сечения образца.

Истинные напряжения Sопределяют как отношение нагрузки к площади поперечного сечения  в данный момент времени.

При испытании на растяжение определяются и характеристики пластичности.

Пластичность –– способность материала к пластической деформации, т.е. способность получать остаточное изменение формы и размеров без нарушения сплошности.

Это свойство используют при обработке металлов давлением.

Характеристики:

– относительное удлинение

и     –  начальная и конечная длина образца.

– абсолютное удлинение образца, определяется измерением образца после разрыва.

– относительное сужение

— начальная площадь поперечного сечения

— площадь поперечного сечения в шейке после разрыва.

Относительное сужение более точно характеризует пластичность и служит технологической характеристикой при листовой штамповке.

Пластичные материалы более надежны в работе, т.к. для них меньше вероятность опасного хрупкого разрушения.

Связь между напряжениями и деформациями » Все о металлургии

21.12.2014

Связь между напряжениями и деформациями описывается уравнениями связи (они описывают поведение пластичных материалов в процессе нагружения). Физические уравнения или уравнения связи в теории пластичности носят нелинейный характер, что связано с изменением коэффициента пропорциональности (α-const, α’-var).
На диаграмме растяжения металлического образца (кроме свинца) видно, что упругое растяжение ограничено пределом пропорциональности (σпд), но его на практике уловить очень трудно. Поэтому определяют предел текучести (σт или σ0,2), при котором остаточная деформация не превышает 0,2%. При переходе тела из упругого состояния в пластическое существует «зуб текучести» — происходит разрушение карбидов зерен. При пластической деформации металлического тела обычно идет его упрочнение в результате:
— постепенного вступления в процесс пластической деформации менее благоприятно ориентированных зерен;
— дробления зерен и их заклинивания осколками;
— постепенного поворота зерен в результате пластической деформации;
— накопления дислокаций и их взаимодействия друг с другом.

Временное сопротивление разрыву (σв) — величина условная.
Начинается образование шейки. В действительности же нагрузка растет, но из-за уменьшения площади поперечного сечения растягиваемого образца напряжение уменьшается.
Уравнения связи для зоны упругости
В зоне упругой деформации действует закон Гука.
Деформация, которая возникает от действия нормального напряжения σ11 по оси х1

От действия напряжения σ11 по осям х2 и х3 также возникают деформации

где μ — коэффициент Пуассона, связывающий максимальную продольную деформацию с поперечной, характеризует упругие свойства материала.
Аналогично можно записать деформацию от действия нормальных напряжений σ22 и σ33 в направлении осей х2 и х3

Полное удлинение (линейная деформация) по оси х1 равно сумме частных удлинений (деформаций).

Суммируя частные линейные деформации и учитывая сдвиговые, запишем:

Связь между линейным модулем и модулем сдвига выражается зависимостью G — E/[2(1+μ)] (G — const — модуль сдвига).
При описании поведения металла в пластической области можно предположить, что напряжения и деформации могут быть связаны зависимостью, формально совпадающей с законом Гука, но!, вместо коэффициентов пропорциональности E и G в уравнения входят переменные модуль пластичности E’ и модуль деформации 2-гo рода G’ Коэффициент Пуассона μ = 0,5, так как изменение объема пренебрежимо мало,
Тогда для области пластической деформации (жестко-пластическая среда) система уравнений связи имеет вид:

Основное отличие модулей упругой зоны от модулей пластической зоны состоит в том, что E и G являются константами материала, a E’ и G’ зависят от скорости деформации, температуры, интенсивности упрочнения и др. Их определяют экспериментально, что вызывает значительные затруднения. Для определения модулей E’ и G’ используют гипотезу единой кривой (отсутствие влияния вида напряженного состояния): при сложном напряженном состоянии связь между интенсивностями напряжений и интенсивностями деформаций принимают такой же, как связь между напряжением и деформацией при простом нагружении того же тела. То есть, получая в опытах при простом растяжении или сжатии материала коэффициенты E’ и G’, их можно использовать для расчетов пластического течения металла при сложном нагружении по известным уравнениям связи.
В случае больших деформаций вместо относительных деформаций принимают истинные деформации, допуская для упрощения равенство напряжений и деформаций во всех точках тела:

---

Деформация сдвига напряжение — Справочник химика 21

    Вязкое разрушение, как правило, реализуется при напряжениях, больших предела текучести (от) в результате развития деформаций сдвига, сопровождаемых значительным (более 15%) утончением кромок разрыва. Плоскость вязкого разрушения обычно совпадает с плоскостью действия максимальных касательных напряжений, которые направлены под углом, близким к 45° относительно направления действия максимальных главных напряжений. Эти плоскости могут равновероятно образовываться в двух взаимно перпендикулярных направлениях (рис.2.1,а). [c.64]
    Прирост напряжений при увеличении деформации характеризует деформационное упрочнение металла, т.е. с1а/(18= Е (тангенс угла наклона касательной к кривой растяжения). В пределах упругой деформации (1а/ё8 = Е (где Е — модуль Юнга). В области площадки Е = 0. По мере роста г модуль упрочнения изменяется по сложной (чаще по монотонно возрастающей) кривой, характер которой зависит от исходной структуры металла, формы и размеров образца, температуры испытаний, скорости деформации, схемы напряженного состояния и др. При соблюдении условия простого нагружения кривая упрочнения, построенная с использованием инвариантных величин а,- и (а,- и — интенсивность напряжений и деформаций) имеет один и тот же вид независимо от формы и размеров образцов, схемы напряженного состояния (одноосное или двухосное). Известно, что макропластическая деформация возникает в результате накопления пластических сдвигов, являющихся следствием инициирования, перемещения и [c.37]     Аномалия вязкости, как уже указывалось, проявляется в том,, что под действием напряжений и деформаций сдвига вязкость уменьшается. Чтобы оценить, насколько интенсивно уменьшается вязкость в различных нефтях, удобно пользоваться приведенной вязкостью т]г = т)/т1о. Для всех нефтей в ньютоновской области течения Т1 = Т10 и Т1г=1. При этом отношение 11/110 тем меньше, чем больше аномалия вязкости. Следовательно, Т1г является показателем аномалии вязкости, т. е. мерой разрушения сетки при сдвиге. [c.124]

    Нормы проектирования требуют, чтобы напряжения не превышали предельного напряжения сдвига в том диапазоне, где конструкционные материалы должны подчиняться закону линейной упругости. Реальные материалы, однако, только приближенно можно считать упругими, так что при нагрузке и разгрузке даже ннже предельного напряжения сдвига обнаруживается узкая петля гистерезиса. Отклонение от свойств чисто упругих материалов возрастает вместе с увеличением напряжений. Обычно к такому отклонению приводят длительные нагрузки и повышение температуры. Во многих случаях для расчетных целей применяются методы теории линейной упругости. В этом параграфе в силу их важности рассматриваются некоторые частные вопросы зависимости деформации от напряжения. Например, демпфирующая способность трубы теплообменника может возрасти на порядок, если труба находится под высоким давлением. Точно так же упругие постоянные и демпфирующая способность существенно меняются, если температура в процессе эксплуатации возрастает, это приводит к различию экспериментальных результатов, полученных при холодной прогонке и низких давлениях по сравнению с реальными условиями эксплуатации. [c.196]

    В этой главе используются понятия о деформации сдвига, напряжения сдвига, податливости и модуля упругости при сдвиге. Теория применима также для случая растяжения, но тогда параметры сдвига должны быть заменены соответствующими параметрами растяжения. [c.331]

    Рассмотрим возможные подходы к реализации второго и третьего этапов. Ввиду того, что концентрации, температуры, касательные напряжения и деформации сдвига между любыми двумя соседними частицами ансамбля включений накладываются, результирующие профили перечисленных величин должны принимать экстремальные значения в некоторых промежуточных точках между двумя соседними включениями. [c.140]

    Определяемая при этом зависимость деформации от напряжения сдвига выражается одной из характерных кривых, показанных на рис. 26. Если консолидированный образец имеет рыхлую структуру, напряжение сдвига возрастает весь период деформации (кривая А). При испытании чрезмерно консолидированного образца напряжение сдвига быстро возрастает до максимума, а затем снижается до постоянного значения (кривая С). Образец с нормальной степенью консолидации показывает относительно быстрое возрастание нагрузки до постоянного значения, соответствующего условию его разрушения (кривая В). [c.44]

    В теории пластичности принимают не октаэдрическое касательное напряжение и октаэдрическую деформацию сдвига окт 2 прямо пропорциональные им величины интенсивность касательных напряжений [c.60]

    Это подтверждается испытанием грунтов на обычном срезном приборе величина деформации сдвига и их скорость уменьшаются с возрастанием нормального напряжения. [c.75]

    Деформационная способность полимерных материалов, обусловленная полностью обратимым изменением валентных углов и межатомных расстояний в полимерном субстрате под действием внешних сил, характерна для проявления упругих свойств. Температура, ниже которой полимерное тело может деформироваться под действием внешних сил как упругое, называется температурой хрупкости Гхр. Действие внешних силовых полей может быть представлено (рис. 3.3, а) как всестороннее сжатие, сдвиг и растяжение. Вместе с тем всякая конечная деформация полимерного материала проявляется, с одной стороны, как деформация объемного сжатия (или расширения), характеризующая изменение объема тела при сохранении его формы (дилатансия), а с другой, — как деформация сдвига, характеризующая изменение формы тела при изменении его объема (см. рис. 3.3, 5). В связи с этим реологическое уравнение состояния должно описывать как эффекты, связанные с изменением объема деформируемого тела, так и влияние напряжений на изменение его формы. В общем случае деформация проявляется в двух видах как обратимая и как необратимая. Энергия, затрачиваемая на необратимую деформацию, не регенерируется. [c.127]

    Деформация сдвига определяется относительным сдвигом (рис. VII. 1) под действием напряжения Р  [c.356]

    Таким образом, закон Ньютона можно сформулировать еще следующим образом — напряжение сдвига пропорционально скорости деформации (или скорость деформации пропорциональна напряжению сдвига)  [c.358]

    Предел прочности смазок при сдвиге — та минимальная нагрузка (напряжение), при приложении которой происходит необратимая деформация (сдвиг) смазки. Абсо- ф0 рмации от напряжения сдвига лютная величина и температурная масел и пластичных смазок. [c.359]

    Прп чистом сдвиге измеряется сдвигающее напряжение и соответствующая ему деформация сдвига 612, после чего модуль р, называемый модулем сдвига,, определяется по формуле [c.36]

    В большинстве случаев целью уплотнения является получение агломерата, но иногда оно необходимо для повышения эффективности последующих процессов, например плавления. Уплотнение возникает при приложении внешнего усилия. Эти усилия передаются внутрь системы через контакты между частицами. Благодаря процессам эластической и пластической деформации (деформации сдвига и местных разрушений) число контактов возрастает, и появляются силы, удерживающие частицы вместе. Этот процесс уже рассматривался в разделе, посвященном агломерации. Силы, приложенные извне, приводят к появлению поля внутренних напряжений, которые в свою очередь определяют поведение уплотняемого материала. [c.237]

    Сравнивая уравнения (11.6-19) н (11.6-2), можно прийти к выводу, что при разрушении как агломератов твердых частиц, так и капель жидкости напряжение и размер частиц играют одну и ту же роль. В обоих случаях конструкция смесителя должна включать зоны интенсивной деформации сдвига и обеспечивать многократное прохождение всех частиц смеси через эти зоны. [c.394]

    Напряжение, вызывающее деформацию тела, определяется отношением силы к площади, на которую она действует. Действующая сила может быть разложена иа две составляющие нормальную, иаиравлениую перпендикулярно к поверхности тела, и тангенциальную (касательную), направленную ио касательной к этой поверхности. Соответственно различают два вида напряжений нормальные и тангенциальные, которым отвечают два основных вида деформаций растяжение (нлн сжатие) и сдвиг. Остальные виды деформации можно представить с помощью различных комбинаций этих основных видов деформаций. Едииицами напряжения являются в СП Па (паскаль), в системе СГС — дин/см . [c.356]

    Как отмечалось ранее, между сечением, в котором начинается формирование пленки расплава на поверхности цилиндра (в результате нагрева цилиндра либо за счет тепла, выделяющегося при совершении работы против сил трения), и сечением, в котором у толкающей стенки канала образуется слой расплава, расположена зона задержки. Зона задержки плавления начинается в точке на оси червяка, где Ть превышает (образование пленки расплава) и распространяется до точки, в которой слой расплава начинает скапливаться у толкающей стенки канала. Силы, вызывающие транспортировку материала в этой зоне, складываются из увлекающей силы, возникающей из-за вязкостных напряжений на поверхности цилиндра, создаваемых деформацией сдвига в пленке расплава, и обычного фрикционного торможения, создаваемого силами трения, действующими на поверхностях сердечника и стенках канала [14, 21]. Толщина пленки расплава увеличивается вдоль оси винтового канала и в конце зоны в несколько раз превышает величину зазора между гребнем червяка и цилиндром. В настоящее время не существует математической модели, пригодной для расчета длины зоны задержки. На рис. 12.14 графически представлена зависимость (основанная на ограниченном числе экспериментальных данных) длины зоны, выраженной числом витков червяка, от величины (связь которой со скоростью плавления будет обсуждаться ниже). Соотношение не учитывает механических свойств твердого слоя, которые, вероятно, также оказывают влияние на длину зоны задержки. [c.441]

    Тиксотропические вещества в этом случае применение постоянного напряжения вызывает коэффициент сдвига, который сначала уменьшается, а затем увеличивается. Он может быть описан как вызванный вязкостным истечением, преодолеваемым сначала эластичным восстановлением (упругостью), которое замедляет скорость сдвига, и затем усиливается разрушением внутренней структуры, которое допускает более быстрое истечение. До тех пор, пока усилие мало, удаление напряжения допускает почти полное эластичное восстановление, потому что наблюдается лишь эластичная деформация. Когда напряжение сдвига достигает своего предельного значения, то восстановление происходит неполностью очевидно, наблюдалась структурная деформация. Скорость сдвига (при постоянном напряжении) может увеличиваться со временем, но при удалении напряжения первоначальное сопротивление сдвпгу постепенно восстанавливается это указывает на обратимость разрушения внутренней структуры при соответствующих условиях. [c.546]

    При постепенном увеличении Й исходные (почти сферические) газовые пузыри сначала деформируются в эллипсоиды с возрастанием отношения длин осей, причем их деформация пропорциональна напряжению сдвига При высоких напряжениях сдвига пузыри в жидкости исчезают, прилипая к вращающемуся цилиндру в виде тонкой газовой пленки. Аналогичные исследования, проведенные с искусственно генерируемыми пузырями в нсевдо- [c.238]

    Перечисленные причины возникновения неоднородностей в зернистых слоях требуют изучения и ставят новые задачи перед химической технологией. Для уснешного решения этих задач необходимо экспериментальное исследование влияния, которое оказывают на структуру слоя способ загрузки катализатора, динамическое и термическое нагружение слоя, контактирующие со слоем элементы конструкции аппарата. Основу экспериментального изучения деформаций слоя должны составить опыты по измерению реологических свойств зернистой среды, которые позволят установить соотношения, связывающие деформации и напряжения вдоль интересующих нас путей нагружения. Методики и экспериментальное оборудование для этих опытов разработаны специалистами по грунтам и горным породам, но камеры для испытания катализаторов на сжатие и на сдвиг должны быть большего размера, чтобы в них помещался представительный объем зернистой среды. Увеличение объема испытываемых образцов является вполне реальным, носкольку нас интересует поведение катализаторов, применяемых в химической технологии, при значительно более низких нагрузках, чем те, которые [c.55]

    На рис. 39 приведены кривые деформации гудрона мангыш-лакской нефти последовательное увеличение нагрузки вызывает мгновенную упругую деформацию, за которой развивается деформация упругого последействия. До критического значения нагрузки кривые однотипны (кривые 1—6). При достижении критического напряжения характер кривой резко меняется (кривая 7), что обусловлено развитием деформации по времени. На основании кинетических данных рассчитываются различные параметры деформации (предельное напряжение сдвига, быстрая, медленная и максимальная эластические деформации, эластичность, пластичность и т. д.). [c.136]

    Как уже указывалось, в эксплуатационный период битумные покрытия могут претерпевать деформации сдвига и деформации растяжения (основные деформации). Специфика битумных мастик как материала покрытия состоит в том, что п11и определенных температурах (т. е. при различных вязкостях) разрушение может происходить как от касательных (вязкое разруше1[ие в результате скольжения молекулярных цепей друг по другу, их сдвига), так и от нормальных напряжений (хрупкое разрушение — в результате разрыва молекулярных цепей). Четкой границы перехода от одного вида деформации к другому нет. Можно считать, что при положительной температуре деформация имеет вязкопластичный характер. С понижением температуры все больше увеличивается значение упругоэластичной деформации, а при температуре, близкой к температуре хрупкости, покрытие разрушается с преобладающим значением упругих деформаций. [c.144]

    Лекция 9. Сдвиг. Закон Гука при сдвиге. Напряженное состояние и деформации при сдвиге. Заклепочные и сварные соединения. Расчет. [c.250]

    Предел прочности при сдвиге т ч определяют по мииималыии нагрузке (напряжению), при приложешш которой происходит необратимая деформация (сдвиг) смазки. Абсолютная величина и зависимость от температуры предела прочности определяют начальные усилия, необходимые для перемещеция трущихся поверхностей, а такннаклонных поверхностях. С увеличением температуры смазок уменьшается. Темиература, при которой предел прочности приблинпластичного состояния в жидкое. Предел прочности при сдвиге определяют на пластомере К-2 (ГОСТ 7143—73) и других приборах. [c.271]

    Для полимеров 3 Шисимость(17.5)не имеет места и при их течении наблюдается опережающее нарастание скорости деформации (сдвига) по отношению к напряжению. Функциональная зависимость скорости деформации от напряжения и = f(a) для низкомолекулярных соединений и полимеров (кривые течения) представлена на рис. 17.4. [c.378]

    Адсорбционно-сольватные слон и диснерсионная среда НДС пг()ают роль смазочных слоев и определяют вместе с тем подвижность ССЕ, пластичность и ползучесть НДС даже ири малых напряжениях сдвига. Медленно развивающиеся и спадающие после снятия нагрузки обратимые деформации сдвига характерны не для ССЕ, а для образованной из ССЕ решетки (или каркаса) с тонкими прослойками среды по участкам контакта. Такие пространственные структуры (решетки) обладают тиксотропными свойствами, т. е. способны к обратимому восстановлению после механического разрушения. [c.129]

    Если течение не является типичным свойством твердообразных систем, что особенно характерно для конденсационно-кристаллизационных структур, то реологические зависимости строят по отношению к деформации, а не к ее скорости. Типичная кривая зависимости деформации от напряжения для твердых тел показана на рис. VII. 15. Прямолинейный участок кривой ОА отвечает пропорциональности деформации напряжению сдвига в соответствии с законом Гука (VII. 3). До напряжения Ри отвечающего точке А, размер и форма тела восстанавливаются после снятия нагрузки. Важными параметрами такой системы являются модуль упругости (модуль Юнга) и модуль эластической деформации. Считают, что в суспензиях с коагуляционной структурой модуль упругости (модуль быстрой эластической деформации) характеризует твердую фазу дисперсий, а модуль медленной эластической деформации — пространственную сетку с прослойками дисперсионной среды (возможно скольжение частиц относительно друг друга без разрыва связей). Напряжение Р соответствует пределу текучести (правильнее — пределу упругости). С увеличением напряжения проявляется пластичность, а после его снятия — остаточные деформации. При напряжении Рг (точка ) происходит течение твердообразной системы. При дальнейшем увеличении напряжения до величины Рз (точка В), соответствующей пределу прочности, обычно наблюдается негупрочнение тела, затем наступает разрушение системы. [c.380]

    Объбмно-механические свойства смазок описываются несколькими способами, в том числе реологической кривой зависимости скорости (точнее, градиента скорости) деформации от напряжения сдвига т (рис. 97). При нг1пряжениях сдвига выше предела упругости структурного каркаса смазки испытывают очень медленно протекающие необратимые деформации течения (ползучесть). Однако поскольку деформации происходят в самом каркасе, то смазка сохраняет целостность. Поскольку на участке кривой Т1— Т2 все разрушенные связи практически мгновенно восстанавливаются, то скорость течения смазок пропорциональна напряжению сдвига. [c.358]

    В процессе правки на многовалковых правильных машинах заготовка подвергается знакопеременному упругопластическому изгибу. В этом случае степень пластических деформаций в заготовке может быть значительно больше, чем при однократном изгибе. Процесс правки заготовок растяжением также связан с возникновением остаточных деформаций и напряжений. Процесс очистки хотя и не связан с изменением формы заготовок, но он также сопровождается возникновением остаточных деформаций и напряжений. Например, в процессе дробеструйной очистки поверхностные слои заготовок подвергаются локальному динамическому воздействию дроби, вызывающей на поверхностных слоях заготовок пластические деформации. Указанный факт является одной из причин повышенной скорости коррозии некоторых сталей в начальный момент коррозионных испытаний. При очистке абразивами и металлическими щетками тонкие поверхностные слои также получают пластические деформации сдвига. Однако, в силу того, что эти слои очень тонкие, то влиянием их на сопротивляемость механокоррозионному разрущению, видимо, можно пренебречь. Химическая очистка способствует наводороживанию поверхностного слоя проката [10]. Тепловая очистка основана на нагреве заготовок до температур 150-200°С с последующей механической очисткой. Если процесс тепловой очистки происходит в результате локального нагрева, то в отдельных зонах возможно появление остаточных деформаций. Процесс механической резки основан на создании в металле деформаций сдвига. В силу того, что между ножами имеется зазор, в зоне резания металл подвергается упругопластическому изгибу. В большинстве случаев после резки производят обработку кромок под сварку. В результате этого слой металла, в котором возникли деформации сдвига, в основном, удаляется. Тем не менее участки, подверженные изгибу, остаются. Процесс гибки и калибровки обечаек аналогичен процессу правки проката упруго- [c.51]

    В этом разделе была рассмотрена морфология поверхностей разрушения, позволяющая выявить виды локального разделения материала. Были определены микроскопические размеры структурных элементов, которые разрываются или разделяются молекулярных нитей, фибрилл или молекулярных клубков, ребер, кристаллических ламелл, сферолитов. Однако, когда говорят об их основных свойствах, используют макроскопические термины разрыв, деформация сдвига, пределы пластического деформирования, сопротивление материала распространению трещины. Не было дано никаких молекулярных критериев разделения материала. Такие критерии существуют для отдельных молекул температура термической деградации и напряжение или деформация, при которых происходит разрыв цепи. По-видимому, следует упомянуть критическую роль температуры при переходе к быстрому росту трещины [30, 50, 184—186, 197] и постоянное значение локальной деформации ву в направлении вытягивания материала (рис. 9.31), которая оказалась независимой от длины трещины и равной — 60 % на вершине обычной трещины в пленке ПЭТФ, ориентированной в двух направлениях [209]. Следует также упомянуть критическую концентрацию концевых цепных групп определенную путем спектроскопических ИК-исследоваиий на микроскопе ориентированной пленки ПП в окрестности области, содержащей обычную трещину (рис. 9.32), и поверхности разрушения блока ПЭ [210]. Оба материала вязкие и прочные. По распределению напряжения перед трещиной в пленке ПП можно рассчитать параметры Кс = (У г)Уш = ,,г 2 МН/м» и G = 30 17 кДж/м [11]. Эти значения в сочетании с данными табл. 9.2 довольно убедительно свидетельствуют о том, что разрыв цепи сопровождается сильным пластическим деформированием. Возможная роль разрыва цепи в процессе применения сильной ориентирующей деформации или после него была детально рассмотрена в гл. 8. [c.403]

    Наиболее ярко различие в реологических свойствах этих тел проявляется при сдвиговых деформахщях. Это различие может быть лучше всего выражено математически через так называемые реологические модели (реологические уравнения), устанавливающие связь между касательным напряжением (напряжением сдвига) и деформацией сдвига (градиентом сдвига) [1,2]. [c.5]

    Реологическая модель упругого тела является выражением закона упругой деформации Гука, сформулированного им в 1678 г., согласно которому касательное напряжение (напряжение сдвига), возникающее при сдвиговой деформации тела, пропорционально деформации сдвига (градиенту сдвига)  [c.5]

    При быстром достижении заданной деформации сдвига интенсивность диссипативных тепловыделений резко возрастает, а это может привести к превышению допустимого уровня температуры, поскольку обычно скорость теплоотвода ограничена. Это явление более характерно для ньютоновских жидкостей, чем для аномальновязких систем. В любом случае интенсивность диссипативных тепловыделений при возрастании температуры снижается вследствие уменьшения параметра т. Если смешение ведут не при заданном уровне деформации сдвига, а при заданном напряжении сдвига (диспергирующее смешение), то количество выделившегося тепла определяется по формуле [c.383]

    В загрузочной воронке мы начинаем медленное и в некоторой степени неустойчивое движение вниз, которое сопровождается многократно повторяющимися столкновениями с соседними гранулами и кратковременными зависаниями в своде. Это продолжается до тех пор, пока мы не достигнем зоны сужения — горловины питающего отверстия. Здесь винтовой гребень подхватывает гранулы и толкает их вперед. Он мгновенно догоняет нашу гранулу, и она начинает вращаться (при этом изменяется ее система координат). Теперь мы регистрируем свое движение относительно червяка, и поэтому кажется, что цилиндр вращается в противоположном направлении. Мы находимся в мелком канале, ограниченном гребнями червяка, его сердечником и поверхностью цилиндра, и начинаем медленное движение по каналу, сохраняя свое местоположение относительно ограничивающих канал стенок. По мере передвижения соседние гранулы нажимают на нашу гранулу со все возрастающим усилием, причем пространство между гранулами постепенно уменьшается. Большинство гранул испытывает такое же воздействие, за исключением тех, которые контактируют с цилиндром и червяком. Движущаяся поверхность цилиндра оказывает интенсивное тормозящее воздействие, в то время как трение о поверхность червяка приводит к возникновению силы трения, направленной вдоль винтового канала. Из разд. 8.13 известно, что это торможение о поверхность цилиндра является движущей силой, вызывающей перемещение частиц твердого полимера в канале червяка. Оба эти фрикционных процесса приводят к выделению тепла, возрастанию температуры полимера, и в особенности слоя, расположенного у поверхности цилиндра. В каком-то сечении температура слоя может превысить температуру плавления или размягчения полимера, и фрикционное торможение переходит в вязкое трение, т. е. твердый полимер перемещается по каналу червяка за счет напряжений сдвига, генерируемых в пленке расплава. Однако в более общем случае еще до начала сколько-нибудь значительного фрикционного разогрева экстремальные условия достигаются на тех участках, где цилиндр разогрет до температуры, превышающей температуру плавления, что ускоряет появление пленки расплава. Это означает окончание той части процесса транспортировки гранул, которая происходит в зоне питания, когда в экструдере присутствует только твердый нерасплавленный материал. К этому моменту наша гранула оказывается до некоторой степени деформированной соседними гранулами, с которыми она тесно контактирует, образуя вместе с ними достаточно прочный, хотя и деформируемый твердый блок, движущийся подобно пробке по каналу червяка. Тонкая пленка, отделяющая слой нерасплавлениого полимера от цилиндра, подвергается интенсивной деформации сдвига. Разогрев твердой пробки происходит как за счет тепла, генерируе- [c.431]

---

Конструкции из дерева — Основные виды напряженного состояния

Основные виды напряженного состояния элементов деревянных конструкций (растяжение, сжатие, смятие, изгиб, скалывание)

Растяжение. Сопротивление чистой древесины растяжению вдоль волокон весьма велико; в среднем для сосны около R = 100 МПа. (рис. 1.4).

Из диаграммы видно, что при кратковременном нагружении деформации возрастают пропорционально напряжению почти до момента разрушения, т.е. закон Гука соблюдается до конца разрушения. Тем не менее, за предел пропорциональности принимается нагрузка равная 0,5 от временного сопротивления. Разрушение наступает при очень малой относительной деформации равной 0,7%. Этот факт показывает, что древесина при растяжении вдоль волокон работает подобно хрупким материалам, т.е. более напряженные волокна разрушаются почти мгновенно, передавая свою долю растягивающих усилий оставшимся волокнам.

Прочность пиломатериала на растяжение существенно снижается за счет неоднородности древесины. В зоне сучков, отверстий концентрируются напряжения, величина которых зависит от размера (рис. 1.5). При наличии наклона волокон (косослоя) растягивающее усилие раскладывается на две составляющие: вдоль наклонно расположенных волокон и перпендикулярно к ним, что вызывает растяжение поперек волокон. Чем больше наклон волокон, тем больше составляющая растягивающих усилий поперек волокон и тем меньше прочность элемента, т.к. прочность древесины поперек волокон при растяжении в 25 — 30 раз меньше, чем вдоль волокон. В связи с этим при проектировании конструкций необходимо избегать приложения усилий, действующих поперек волокон.

При растяжении влияние природных дефектов проявляется более значительно, чем при других видах напряженного состояния, что нашло отражение при назначении расчетных сопротивлений.

Сжатие. Сопротивление сжатию вдоль волокон является одной из наиболее устойчивых механических характеристик древесины, сравнительно мало зависящей от различных факторов, в частности от пороков древесины. Предел прочности древесины при сжатии вдоль волокон, получаемый в результате испытаний малых образцов, широко используется для оценки прочности древесины, в частности при обследовании старых конструкций.

В среднем предел прочности при сжатии вдоль волокон равен R = 44 МПа. Характер разрушения образцов при сжатии вдоль волокон зависит от качества и состояния древесины. У образцов из сухой древесины наблюдается складка разрушения, направленная на тангенциальной грани примерно под углом 60°. У образцов из влажной древесины, имеющей низкую прочность, наблюдается смятие волокон у торцов.

 
Из графика видно (рис. 1.6), что пропорциональность между деформациями и напряжениями при сжатии вдоль волокон не наблюдается. Между тем, на участке графика до 0,5 <твр наблюдается зависимость близкая к линейной, и отношения о — е принимается постоянным.

Нарастание пластических деформаций на втором участке объясняется тем, что слои более прочной поздней древесины, которые и сопротивляются нагрузке, начинают терять устойчивость. Но их некоторое время подкрепляют соседние менее прочные слои ранней древесины. В момент максимальной нагрузки ранняя древесина исчерпывает свои возможности подкрепления, и происходит образование складки т. е. потери устойчивости слоев поздней древесины. Благодаря пластическим деформациям работа древесины при сжатии является более надежной, чем при растяжении.

Смятие. В отличие от сжатия смятие — это напряженное состояние элемента на поверхности, воспринимающей нагрузку. Смятие древесины происходит вдоль волокон, поперек волокон и под углом. При стандартных испытаниях на сжатие вдоль волокон малых образцов, имеющих хорошо приторцованные поверхности, обычно не наблюдается снижения сопротивления в результате смятия торцов. Для практических целей нормы проектирования не дают различие между прочностью на сжатие вдоль волокон и смятие вдоль волокон. Таким образом, предел прочности смятия вдоль волокон принимается также, как и Rf = 44 МПа .

Древесина сжатию и смятию поперек волокон сопротивляется значительно слабее, чем сжатию вдоль волокон. Предел прочности смятию поперек волокон находится в диапазоне =2,8-4,5 МПа . Необходимо отметить, что предел прочности как характеристика теряет свою определенность, поскольку при увеличении нагрузки происходит спрессовывание древесины без нарушения ее сплошности. Поэтому за нормируемый предел прочности принимаются значения допустимых в эксплуатации деформаций.

Для смятия поперек волокон хвойных пород наблюдается две типичные диаграммы ст-£ (рис. 1.7). Диаграмма смятия поперек волокон в радиальном направлении характеризуется тремя этапами. На первом этапе (АВ)
 
происходит сжатие годовых слоев ранней древесины, и участок диаграммы почти прямолинейный. Второй этап (ВС) характеризуется смятием оболочек клеток ранней древесины. Этот этап работы древесины не требует больших усилий, и на диаграмме наблюдается участок, слегка наклоненный к оси абсцисс. Третий этап (СД) протекает за счет сжатия клеток поздней древесины, т.е. уплотнения древесинного вещества. Поэтому древесина вновь приобретает способность сопротивляться действию нагрузки, и, как правило, разрушения древесины не происходит.

При сжатии поперек волокон в тангентальном направлении характерна одноэтапная диаграмма. Усилия воспринимаются одновременно ранними и поздними зонами годичных слоев. Нагружение завершается зачастую разрушением древесины.

У древесины лиственных пород при сжатии, как в радиальном, так и в тангентальном направлениях, имеет место диаграмма с тремя этапами.

Сопротивление древесины на местное смятие выше, чем при смятии по всей поверхности. Повышение происходит в основном за счет распределения напряжений на большую поверхность в направлении вдоль волокон, благодаря поддерживающему влиянию не нагруженных соседних волокон, работающих при этом на растяжение.

Изгиб. Прочность при изгибе одна из важнейших характеристик древесины. При испытании на образцах разрушение начинается с почти невидимых складок в сжатой зоне, а окончательное разрушение происходит в растянутой зоне в виде разрыва или отслоения крайних волокон. Предел прочности занимает по величине промежуточное положение между сжатием и растяжением и равен R'»‘ = 80 МПа .
 
Обычно напряжения при изгибе определяют по формуле:

W и;

но эта формула справедлива для упругой стадии работы до появления пластических деформаций (рис. 1.8, а). В этом случае закон изменения а- сбудет прямолинейным и называется условно упругой стадией работы древесины.

С увеличением нагрузки эпюра напряжений становится нелинейной (рис. 1.7, б, в) за счет того, что крайние волокна начинают терять устойчивость, и усилие сжатия все более и более воспринимают волокна, находящиеся ближе к нетральной оси. В растянутой зоне наоборот: в крайних волокнах увеличивается напряжение, которое обусловлено равенством плеча внутренних сил, сопротивляющихся изгибающему моменту.

Скалывание. Скалывание является наиболее неблагоприятным, хрупким характером разрушения древесины и, тем не менее, наименее изученным явлением, не доведенным до корректной методики определения предела прочности. Существующая ныне методика испытания образцов на скалывание, например, не учитывает наличие изгибающего момента от действия приложенного усилия, вызывающие дополнительные растягивающие напряжения по площадке скалывания.

В реальных конструкциях в опорных зонах, где чаще всего происходит скалывание, имеет место сложное напряженное состояние (различное сочетание касательных и нормальных напряжений) неадекватное напряженному состоянию стандартных образцов при испытании. Поэтому в нормах проектирования расчетные сопротивления на скалывание вдоль волокон даны
 
применительно к виду конструкции или узла на основании локальных исследований. В отличие от других видов напряженного состояния влияние пороков на скалывание сказывается незначительно. Предел прочности равен =6-7 МПа . Разница между прочностью на скалывание в тангенциальной и радиальной плоскостях незначительна.

Различают два вида скалывания древесины: одностороннее и промежуточное. В первом случае силы скалывания расположены по одну сторону от площадки скалывания, что приводит к неравномерному распределению по ее длине скалывающих напряжений г (рис. 1.9). Процесс скалывания в этом случае обычно сопровождается расщеплением или отдиранием волокон. Причиной тому служит момент М=Те.

Во втором случае площадка скалывания находится в промежутке между двумя действующими на нее силами, в результате чего напряжения распределяются по длине площадки скалывания более равномерно.

Для инженерных методов расчета часто используют формулу для определения расчета сопротивления на скалывание (рис. 1.9). Как показали исследования в МИСИ, эта формула имеет запас прочности.
 

Инженерное напряжение: определение и уравнение — видео и стенограмма урока

Типы напряжений

Существует шесть основных типов напряжений, вызывающих отказы. Каждое из этих различных стрессов вызвано уникальной ситуацией, и именно способ нагрузки объекта определяет, какой тип стресса испытывает объект. Силы могут быть приложены к объекту двумя основными способами: в осевом или продольном направлении. Когда объект нагружен в осевом направлении, силы прилагаются вдоль главной оси объекта.В продольно нагруженных конструкциях силы прикладываются таким образом, чтобы они перпендикулярны главной оси.

Шесть основных типов напряжения:

1. Сжатие
2. Напряжение
3. Ножницы
4. Гибка
5. Торсион
6. Усталость

Рассмотрим каждый вид подробнее.

Напряжение сжатия и растяжения

Напряжение сжатия является результатом аксиально нагруженных сил, направленных к центру объекта.Есть две основные проблемы, связанные с напряжением сжатия: силы сжатия могут привести к сокращению объекта или к деформации объекта. Когда объект изгибается, он изгибается таким образом, что больше не может удерживать нагрузку, хотя, говоря структурно, объект может выдерживать большее напряжение, чем прикладывается к нему.

Напряжение растяжения возникает, когда аксиально нагруженные силы оттягиваются от центра объекта и перпендикулярны поверхности объекта. Напряжение растяжения может вызвать удлинение объекта.Есть несколько материалов, например бетон, в которых объект может выдержать лишь небольшую часть нагрузки, когда объект находится в состоянии сжатия.

Напряжение сдвига и изгиба

Напряжение сдвига возникает, когда силы, приложенные к объекту, параллельны его поперечному сечению. Это напряжение может привести к деформации объекта и, в некоторых случаях, к разрыву. По мере того как объект деформируется, он изменяется. Форма объекта может измениться, что может повлиять на то, как объект выдерживает другие силы.

Напряжение изгиба наблюдается в продольно нагруженных объектах. Силы заставляют объект изгибаться, обычно в направлении вниз. Чем дальше от неподвижных опор объекта, тем больше напряжение изгиба, как показано на схеме:

Поскольку напряжение изгиба вызывается изгибом объекта, а не перпендикулярно поверхности объекта, для вычисления напряжения используется другое уравнение.Уравнение для напряжения изгиба:

Нейтральная ось — это ось, на которую не действуют силы и напряжения. Нейтральная ось — это середина площади поперечного сечения для симметричных форм, но для несимметричных форм она отличается.

Момент инерции — это сопротивление объекта изгибу. Это константа, которая зависит от формы объекта.

Напряжение скручивания и усталости

Напряжение скручивания вызывается скручиванием объекта, и используемая сила называется крутящим моментом.Наибольшее скручивание, прикладываемое к объекту, приходится на внешний край объекта. Вот рисунок, показывающий напряжение кручения:

Поскольку напряжение скручивания вызывается скручиванием, а не нормальными силами, оно имеет другое уравнение:

Усталостное напряжение не является уникальным напряжением и не вызвано какой-либо одной ситуацией, как любые другие напряжения, о которых говорилось ранее в этом уроке, а вызвано всеми различными типами стресса.Усталостное напряжение — это результат приложения к объекту различных нагрузок в любой комбинации. Объекты, которые страдают от усталостного напряжения, могут фактически выйти из строя при более низком напряжении, чем объект обычно может выдержать, из-за ослабления материала, вызванного различными напряжениями.

Краткое содержание урока

Существует шесть типов напряжений: сжатие, растяжение, сдвиг, изгиб, кручение и усталость. Каждое из этих напряжений воздействует на объект по-разному и вызвано внутренними силами, действующими на объект.Внутренние силы являются результатом того, как силы прикладываются к объекту. Независимо от того, подвергается ли объект продольной, осевой или торсионной нагрузке, это влияет на то, как создаются внутренние силы.

Чтобы вычислить напряжение сжатия, растяжения и сдвига, возьмите соответствующую внутреннюю силу и разделите ее на площадь поперечного сечения объекта, чтобы учесть размер объекта. Напряжения изгиба и кручения имеют свои собственные уравнения, потому что внутренние силы, вызывающие эти напряжения, различны, а усталостное напряжение является результатом комбинации различных типов напряжений.

терминов по физике: напряжение и деформация

Когда на тело действует деформирующая сила, в теле возникает возвращающая сила, равная по величине, но противоположная по направлению приложенной силе. Эта восстанавливающая сила на единицу площади известна как напряжение . Мы также можем называть напряжение мерой внутренней силы, испытываемой объектом на единицу площади поперечного сечения.{-2}] [ML-1T-2].

Деформация — это просто мера того, насколько объект растягивается или деформируется. Напряжение возникает при приложении силы к объекту. Деформация в основном связана с изменением длины объекта.

Если исходная длина тела L0L_0L0 изменяется на ΔL \ Delta LΔL, то напряжение может быть выражено как

Деформация = ΔLL = Изменение длины Исходная длина. \ text {Strain} = \ dfrac {\ Delta L} {L} = \ dfrac {\ text {Изменение длины}} {\ text {Исходная длина}}.Деформация = LΔL = Исходная длина Изменение длины.

Поскольку деформация — это отношение двух величин с одинаковыми размерами, у нее нет единицы измерения.

Виды стресса:

• Продольное напряжение, состоящее из напряжения растяжения и напряжения сжатия
• Касательное напряжение или напряжение сдвига
• Гидравлическое напряжение

Виды деформации:

• Продольная деформация
• Деформация сдвига
• Объемная деформация

Когда тело растягивается двумя равными силами, приложенными перпендикулярно его площади поперечного сечения, эта восстанавливающая сила на единицу площади называется растягивающим напряжением .

Когда тело сжимается под действием приложенных сил, эта восстанавливающая сила на единицу площади известна как сжимающее напряжение .

Растягивающее или сжимающее напряжение также известно как продольное напряжение .

9.1: Напряжение и деформация — Geosciences LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

1. Ссылки

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Типы напряжений.По часовой стрелке сверху слева: напряжение растяжения, напряжение сжатия и напряжение сдвига, а также некоторые примеры результирующей деформации.

Напряжение — это сила, действующая на единицу площади, а деформация — физическое изменение, которое приводит к этой силе. Когда приложенное напряжение превышает внутреннюю прочность породы, деформация приводит к деформации породы, вызванной напряжением. Деформация в горных породах может быть представлена ​​как изменение объема и / или формы породы, а также как разрушение породы.Существует три типа напряжений: растяжение , сжатие и сдвиг [1]. Напряжение растяжения включает силы, тянущие в противоположных направлениях, что приводит к деформации, которая растягивает и утончает породу. Напряжение сжатия включает в себя силы, толкающие друг друга, а деформация сжатия проявляется в виде складчатости и утолщения горных пород. Напряжение сдвига включает в себя поперечные силы; деформация проявляется в виде противостоящих блоков или участков материала, движущихся друг мимо друга.

Таблица с указанием типов напряжения и результирующей деформации:

Вид напряжения	Связанная пластина Граничного типа (см. Гл.2)	Результирующий штамм	Типы связанных неисправностей и смещений
Натяжной	расходящиеся	Растяжка и прореживание	Обычный
Компрессионный	конвергентный	Укорачивание и утолщение	Реверс
Сдвиг	преобразование	Разрыв	Записка

Видео с типами и классификацией неисправностей:

Напряженные и растянутые — Урок

.

Быстрый просмотр

Уровень оценки: 8 (7-9)

Требуемое время: 45 минут

Зависимость урока:

Тематические области: Физические науки, физика

Подпишитесь на нашу рассылку новостей

Резюме

Студенты знакомятся с понятиями стресса и напряжения с примерами, которые иллюстрируют характеристики и важность этих сил в нашей повседневной жизни.Они исследуют факторы, влияющие на стресс, почему инженеры должны знать о нем и способы, которыми инженеры описывают прочность материалов. В ходе сопутствующей деятельности по обучению грамоте, изучая этапы формирования группы, групповую динамику и роли членов команды, учащиеся узнают, как коллективные действия могут облегчить личные чувства стресса и напряжения. Эта инженерная программа соответствует научным стандартам нового поколения (NGSS).

Инженерное соединение

Инженеры используют свое понимание сил, напряжений, деформаций и свойств материалов для создания безопасных конструкций для конструкций, оборудования и изделий.Анализ прочности материалов (предел текучести, предел прочности и усталостная прочность) учитывается при выборе материалов, используемых для создания таких предметов, как стулья, бытовая техника, игрушки, велосипеды, медицинские суставы, веревки для скалолазания, дверные ручки, черепица, водные горки, трамплины для прыжков в воду, мосты и игровые площадки, и это лишь некоторые из них.

Цели обучения

После этого урока учащиеся должны уметь:

• Признать, что инженеры используют свое понимание сил, напряжений, деформаций и свойств материалов для создания безопасных проектов конструкций, оборудования и изделий.
• Объясните, как сила и площадь влияют на стресс.
• Различают сжатие и растяжение.
• Опишите несколько свойств материалов

Образовательные стандарты

Каждый урок или задание TeachEngineering соотносится с одним или несколькими научными дисциплинами K-12, образовательные стандарты в области технологий, инженерии или математики (STEM).

Все 100000+ стандартов K-12 STEM, охватываемых TeachEngineering , собираются, обслуживаются и упаковываются Сетью стандартов достижений (ASN) , проект Д2Л (www.achievementstandards.org).

В ASN стандарты иерархически структурированы: сначала по источникам; например , по штатам; внутри источника по типу; например , естественные науки или математика; внутри типа по подтипу, затем по классу, и т. д. .

NGSS: научные стандарты нового поколения — наука

Ожидаемые характеристики NGSS
МС-ПС2-2.Запланируйте расследование, чтобы получить доказательства того, что изменение движения объекта зависит от суммы сил, действующих на объект, и массы объекта. (6-8 классы) Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!
Нажмите, чтобы просмотреть другие учебные программы, соответствующие этим ожиданиям от результатов.
Этот урок посвящен следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
Наука и инженерная практика	Основные дисциплинарные идеи	Сквозные концепции
Планируйте расследование индивидуально и совместно, а также при разработке: определите независимые и зависимые переменные и элементы управления, какие инструменты необходимы для сбора данных, как будут регистрироваться измерения и сколько данных необходимо для подтверждения претензии. Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв! Научное знание основано на логических и концептуальных связях между доказательствами и объяснениями. Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!	Движение объекта определяется суммой действующих на него сил; если общая сила, действующая на объект, не равна нулю, его движение изменится. Чем больше масса объекта, тем больше сила, необходимая для достижения такого же изменения движения.Для любого данного объекта большая сила вызывает большее изменение в движении. Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв! Все положения объектов и направления сил и движений должны быть описаны в произвольно выбранной системе отсчета и произвольно выбранных единицах размера. Чтобы делиться информацией с другими людьми, необходимо также поделиться этим выбором. Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!	Объяснения стабильности и изменений в естественных или спроектированных системах могут быть построены путем изучения изменений во времени и сил в различных масштабах. Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

Общие основные государственные стандарты — математика

• Используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения проблем, рассуждая о величинах.(Оценка 7) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• Используйте пропорциональные отношения для решения многоступенчатых соотношений и процентных задач.(Оценка 7) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• Решите линейные уравнения с одной переменной.(Оценка 8) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии — Технология

ГОСТ Предложите выравнивание, не указанное выше

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Больше подобной программы

Механика упругого твердого тела

Учащиеся вычисляют напряжение, деформацию и модуль упругости, а также узнают о типовой инженерной диаграмме напряжения-деформации (графике) упругого материала.

Выполнение математических расчетов: анализ сил в ферменном мосту

Изучите основы анализа сил, которые инженеры применяют в соединениях фермы для расчета прочности моста фермы, известного как «метод соединений». Найдите напряжения и сжатия для решения системы линейных уравнений, размер которой зависит от количества элементов и узлов в ферме…

Эластичность и модуль Юнга для анализа тканей

В рамках процесса инженерного проектирования для создания тестируемых моделей сердечных клапанов учащиеся узнают о силах, действующих в человеческом теле, чтобы открывать и закрывать аортальные клапаны. Они узнают о силах кровотока, эластичности, напряжениях, деформациях, структуре клапана и свойствах тканей, а также о модуле Юнга, в т.ч…

Сильное как самое слабое звено

Чтобы представить два типа напряжений, которым подвергаются материалы — сжатие и растяжение, — учащиеся изучают сжимающие и растягивающие силы и узнают о мостах и ​​небоскребах. Они строят свою собственную строительную конструкцию из зефира и спагетти, чтобы увидеть, какая конструкция выдержит наибольший вес…

Предварительные знания

Базовое понимание сил, таких как подъемная сила, вес, тяга и сопротивление.

Введение / Мотивация

Практическая выставка анализатора напряжения в лаборатории ITL в Университете Колорадо в Боулдере демонстрирует, как разные конструкции выдерживают разные нагрузки.На этих фотографиях показана структура пластикового мостика, просматриваемая через поляризационный фильтр, который позволяет человеку видеть через изменение цвета участки, испытывающие стресс. На фотографии справа обратите внимание на результирующее изменение нагрузки на мост из-за давления пальца на конструкцию. Авторское право

Copyright © Крис Якацки, Комплексная программа и лаборатория преподавания и обучения, Университет Колорадо в Боулдере, 2003.

Стресс — забавное слово, потому что оно может означать разные вещи.Стресс может стать причиной того, что ваши волосы поседеют из-за того, что вам нужно выполнить слишком много домашних заданий или уложиться в сроки. Это умственное напряжение. (Обратитесь к соответствующему заданию «Объединитесь!», Чтобы учащиеся узнали, как коллективные действия могут способствовать развитию чувства поддержки сообщества, что может облегчить личные чувства стресса и напряжения.) Когда инженеры говорят о стрессе, они имеют в виду, какую силу испытывает объект, и как эта сила распространяется по площади объекта. Примеры инженерного стресса происходят каждый день, повсюду вокруг вас, от стульев до автомобилей, от мостов до зданий.

Человек по имени Роберт Гук описал концепцию стресса в 1660 году, и с тех пор инженеры используют ее. Например, инженеры анализируют, как стресс влияет на стулья, в которых мы сидим, чтобы ноги были достаточно сильными, чтобы не сгибаться и не ломаться. Анализ напряжений важен, чтобы колеса вашего автомобиля и мосты оставались в вертикальном положении. Материалы должны быть достаточно прочными, чтобы выдерживать нагрузку на них. Если материалы недостаточно прочные, могут произойти ужасные несчастные случаи, например, обрушение пола из-за того, что на нем стоит слишком много людей! Понимание стресса и прочности материалов очень важно для нашей повседневной жизни!

Напряжение и прочность являются важными параметрами для понимания инженерами. Напряжение — это мера силы, которую объект испытывает на единицу площади, а прочность — это способность материала выдерживать нагрузки. Когда напряжение превышает прочность детали, она выходит из строя. Именно это произошло в отеле Hyatt Regency в Канзас-Сити в 1981 году, когда слишком много людей танцевали на эстакаде в атриуме отеля, и он рухнул, в результате чего погибли 114 человек. Учащиеся могут провести соответствующее практическое задание «Разрушение балок», чтобы изучить, как различные конструкции самодельных глиняных балок выдерживают нагрузки и влияют на их прочность.Инженеры определяют, где нагрузка на объект будет наибольшей, чтобы деталь можно было перепроектировать или усилить. Инженеры также определяют материалы, из которых сделаны объекты и конструкции, чтобы самолеты могли безопасно летать, колеса не падали с автомобилей, кресла выдерживали вес людей, мосты выдерживали нагрузки, которые их перемещают, и так далее.

Предпосылки и концепции урока для учителей

Напряжение

Напряжение — это мера силы, распределенной по площади.Один из способов подумать о стрессе — представить себе разные результаты, которые происходят, когда человек стоит на батуте и когда человек ложится на батуте. Человек, стоящий на батуте, концентрирует силу своего веса на небольшой площади и погружается в батут глубже, чем человек, лежащий на батуте, который распределяет силу своего веса на большую площадь и, таким образом, не опускается так далеко. Человек, стоящий на батуте, создает большую нагрузку на батут, чем человек, лежащий на нем.(См. Дополнительное упражнение к уроку под названием «Батутные силы», чтобы расширить этот пример). Инженеры математически описывают напряжение с помощью уравнения:

где σ = напряжение

F = Сила [Ньютоны или фунты]

A = Площадь поперечного сечения [м ² или ² ]

Это уравнение математически дает нам тот же вывод, что и наш мысленный эксперимент с батутом. Для постоянной силы ( F, ), если площадь ( A, ) представляет собой небольшое число, напряжение (σ) (произносится как «сигма») будет больше.Точно так же, если площадь больше, напряжение будет меньше.

Это математическое определение не ограничивается батутами. Вычислительный стресс работает со всеми видами объектов, испытывающих всевозможные силы. Мы можем вычислить нагрузку на объекты, которые либо сжимаются, либо растягиваются. Например, если веревка разрывается при приложении определенной силы, использование веревки большего диаметра снизит напряжение, поскольку площадь поперечного сечения больше. И, если на веревке меньше нагрузки, она может не порваться!

Напряжения сжатия и растяжения

Сжатие происходит, когда что-то сжимается.Как и в случае с общим обсуждением напряжения выше, сжимающее напряжение создается силами, распределенными по площади. Например, когда вы сидите на стуле, ножки стула испытывают сжимающее напряжение, потому что они зажаты между вами и полом.

С другой стороны, растягивающее напряжение возникает, когда что-то разрывается. Канат в перетягивании каната испытывает растягивающее напряжение. Канаты могут выдерживать только растягивающие, но не сжимающие напряжения, потому что они гибкие.Другими словами, вы не можете толкать веревку.

Штамм

Деформация — это измерение того, как объект реагирует на напряжение. Деформация — это просто измерение того, каково процентное изменение формы объекта при приложении к нему определенного напряжения. Хороший способ продемонстрировать напряжение — использовать резинку. Предположим, у нас есть резинка длиной 100 дюймов. Теперь мы добавляем растягивающее напряжение, подвешивая определенный груз на резиновой ленте, что делает ее длиной 105 дюймов.В этом случае резиновая лента испытывала деформацию 5% из-за напряжения, создаваемого весом. Математически деформацию можно рассчитать по уравнению:

Где ε = деформация (в процентах)

L = новая длина (мм или дюйм)

L _o = исходная длина (мм или дюйм)

Упругая и пластическая деформация

Когда материал деформируется, говорят, что он деформирован . После деформации материала и снятия напряжения произойдет одно из двух: материал возвращается к своей исходной форме или материал остается деформированным.Если материал может вернуться к своей первоначальной форме, он называется , упруго деформированный (например, резинка). Если материал будет слишком сильно натянут, он не сможет полностью вернуться к своей первоначальной форме и называется пластически деформированным (например, глупая шпатлевка).

copyright

Copyright © Donnie Ray Jones, Flickr https://www.flickr.com/photos/donnieray/24380749034

Давайте рассмотрим пример качелей для детской площадки. Штанга с качелями обычно изгибается менее чем на дюйм с двумя детьми и возвращается в нормальное состояние (без изгиба), когда дети выходят.Инженер сказал бы, что в этом случае балансир был упруго деформирован. Однако, если мы поместим двух очень больших взрослых людей по обе стороны от перекладины, она может согнуть ее на несколько дюймов, и останется согнутым на (или даже сломается), когда они уйдут. В этом случае инженер сказал бы, что стержень был пластически деформирован (см. Иллюстрацию).

Свойства материалов — Большая тройка

Инженеры используют свое понимание сил, напряжений, деформаций и свойств материалов для создания безопасных конструкций.Мы уже обсудили силы, напряжения и деформации, так что остаются свойства материала. Исследователи измеряют свойства материалов и их поведение при нагрузках. Предел текучести , S _y — это величина напряжения, которое может выдержать материал без пластической (постоянной) деформации. Если напряжение больше, чем предел текучести, материал будет пластически деформироваться, но не сломаться. Предел прочности на разрыв (UTS), S _ut — это величина напряжения, которое может выдержать материал перед разрушением.UTS материала всегда больше или равен пределу текучести. Усталостная прочность , S _e — это напряжение, которое материал может выдерживать один миллион раз снова и снова перед разрушением. Хотите верьте, хотите нет, но эта планка-качели «устанет» после 10 лет использования и может выйти из строя в один прекрасный день, если ее не спроектировать должным образом. Усталостная прочность всегда меньше или равна пределу текучести.

Итак, как инженеры используют эти знания? Если бы вы создавали страховочную веревку для скалолазов, вам нужна была бы веревка, которая будет испытывать меньшие нагрузки, чем S _y и S _ut .Таким образом, веревка немного растягивается, чтобы поглощать удары, но не ломается. Если бы вы проектировали игровое оборудование, вы бы хотели убедиться, что напряжения в обезьяньих стержнях были ниже S _e , чтобы после миллиона использований они все равно не сломались.

Сопутствующие мероприятия

Закрытие урока

Попросите студентов объяснить, что такое инженерный стресс и почему инженерам нужно знать о стрессе.Попросите учащихся привести различные примеры конструкций, которые испытывают стресс (мосты, скамейки, велосипеды … это может быть что угодно). Спросите учащихся, связаны ли соображения напряжения в этих конструкциях с пределом текучести, пределом прочности на разрыв или усталостной прочностью.

Словарь / Определения

напряжение сжатия: напряжение, при котором материал сжимается.

упругая деформация: возникает, когда материал деформируется, но возвращается к своей исходной форме, как резинка.

Усталостная прочность: максимальное напряжение, которое материал может выдержать миллион раз без разрушения.

пластическая деформация: возникает, когда материал деформируется (деформируется) сверх предела текучести и не возвращается к своей первоначальной форме, как глупая замазка.

деформация: процент удлинения или сжатия материала.

стресс: величина силы, приложенной к площади объекта (вычисляется путем деления силы на площадь).

растягивающее напряжение: напряжение, которое разрывает материал.

Предел прочности при растяжении: максимальное растягивающее напряжение, которое может выдержать материал перед разрушением.

предел текучести: максимальное напряжение, которое может выдержать материал перед пластической (постоянной) деформацией.

Оценка

Оценка перед уроком

Вопросы для обсуждения: Запрашивайте, объединяйте и обобщайте ответы студентов на приведенные ниже вопросы.Поощряйте безумные идеи и записывайте ответы на доску. См. Раздел «Предпосылки урока», чтобы подсказать, как ученики могут застрять

• Что имеют в виду инженеры, когда говорят о «стрессе»?
• Вы когда-нибудь сталкивались с тем, что что-то ломалось из-за «стресса»?
• Как инженеры решают, является ли что-то хорошим?

Оценка после введения

Голосование: Задайте вопрос «правда / ложь» и попросите учащихся проголосовать, подняв палец вверх за истину и вниз за ложь.Подсчитайте голоса и запишите итоги на доске. Дайте правильный ответ.

• Верно или неверно: инженерное напряжение — это всего лишь сила, которая на что-то давит. (Ответ: Неверно. Инженерное напряжение — это сила, действующая на объект в любом направлении. Это также любая тянущая сила, а также любая толкающая сила.)
• Верно или неверно: веревка может испытывать напряжение. (Ответ: Верно. Веревка может испытывать напряжение при натяжении. Это называется растягивающим напряжением.)
• Верно или неверно: инженеры думают о стрессе пластика при разработке новых игрушек.(Ответ: Верно. Инженеры стараются конструировать игрушки, которые нелегко сломаются.)
• Верно ли, что у стула, на котором вы сидите, очень мало прочности. (Ответ: Неверно. Если бы у ножек стула было мало прочности, стул сломался бы, и вы бы упали.)

Словарь: Попросите студентов записать словарные слова и определения на листе бумаги или в своих научных журналах.

Итоги урока Оценка

Bingo: Раздайте каждому ученику лист бумаги, чтобы нарисовать большую доску для крестиков-ноликов (сетка 3 x 3 с 9 квадратами), которая заполняет всю бумагу.Попросите учащихся написать термин лексики урока в каждом квадрате (словарного запаса достаточно, чтобы заполнить девять квадратов). Затем попросите каждого ученика обойти комнату и найти ученика, который может точно определить один словарный термин. Студенты должны найти разных студентов на каждый семестр. Когда студент завершает все условия, он кричит «Бинго!». Продолжайте, пока двое или трое учеников не сыграют в лото. Спросите студентов, которые кричали «Бинго!» дать определения словарных терминов.

Использование уравнений: Попросите учащихся решить следующие практические задачи, используя уравнения из «Предпосылки урока»:

• Металлический провод имеет 2.Диаметр 5 мм и длина 2000 мм. К нему прилагается сила 12 Н, в результате чего он растягивается на 0,3 мм. Предполагая, что материал эластичный, определите напряжение и деформацию в проволоке. (Подсказка: площадь поперечного сечения составляет 4,909 мм ² ) [Ответ: σ = F / A = 12 Н / 4,909 мм ² = 2,44 Н / мм ² . ε = (L-L ₀ ) / L ₀ = 0,3 мм / 2000 мм = 0,00015]
• Учитывая деформацию 0,0025 и исходную длину 1000 мм, найдите новую длину провода. (Ответ: L = ε * L ₀ + L ₀ = 0.0025 * 1000 мм + 1000 мм = 1002,5 мм)

Мероприятия по продлению урока

Попросите учеников найти в комнате (или дома, в случае домашнего задания) предмет, демонстрирующий каждое из словарных слов.

Попросите учащихся написать художественный рассказ о стрессе и напряжении, который включает в себя все словарные слова.

Предложите студентам исследовать различные конкретные примеры, когда инженерное дело терпело неудачу с точки зрения стресса и напряжения.(Например, конструкции, обрушившиеся во время землетрясений или ураганов, мосты, пострадавшие от сильных ветров, космические конструкции, вышедшие из строя из-за отсутствия гравитации, и т. Д.) Что должны были сделать инженеры, чтобы исправить каждую ситуацию? Попросите их создать плакат об этом примере и включить в него обсуждение инцидента с точки зрения материалов, напряжения и деформации.

Попросите студентов исследовать три типа мостов. Как эти мосты сравниваются и контрастируют друг с другом? Как каждый мост справляется с силами сжатия и растяжения?

Trampoline Force : Продолжите разговор о батутах из урока.«Один из способов представить себе стресс — это представить различные результаты, которые происходят, когда человек стоит на батуте и когда человек ложится на батуте. Человек, стоящий на батуте, концентрирует силу своего веса на небольшой площади и тонет глубже в батуте по сравнению с человеком, лежащим на батуте, который распределяет свою силу на большую площадь и, следовательно, не опускается так далеко. Человек, стоящий на батуте, создает большую нагрузку на батуте, чем человек, лежащий в теме.»Этот пример применим к человеку, который стоит и по-прежнему на батуте. Теперь представьте, что этот человек (назовем его Человек А) начинает прыгать вверх и вниз. В группах по два человека постарайтесь ответить на следующие вопросы, исходя из по этому сценарию:

1. Какие силы действуют на него, когда человек А прыгает на батуте? [Ответ: сила тяжести, направленная вниз, сила тяжести вверх от батута, студенты могут упомянуть трение воздуха].
2. А теперь подумайте, как эти силы в сумме влияют на изменение движения Человека А на батуте.В частности, подумайте об этих трех основных этапах движения Человека А: (а) Человек А летит вверх, (б) второй — непосредственно перед тем, как Человек А начинает возвращаться вниз, и (в) Человек А падает обратно на батут. Сравните силы, которые вы описали в №1, и то, как они позволяют человеку А двигаться вверх, оставаться в воздухе или двигаться вниз. [Ответ: Самый важный аспект для учащихся заключается в том, что когда Человек А движется вверх, сила от батута обеспечивает восходящую скорость, которая преодолевает нисходящую гравитационную силу, однако Человек А замедляется, потому что на него действует гравитация.Как только гравитация замедлит скорость Человека А до 0 (на их максимальной высоте), сила тяжести затем ускоряет Человека А вниз обратно к батуту].
3. Испытывает ли батут больший стресс при ударе, чем когда человек А стоял на месте? Почему или почему нет? Используйте уравнение стресса, чтобы качественно объяснить свой ответ. [Ответ: Больше стресса, потому что сила, действующая на батут, больше, даже если площадь такая же].

Рекомендации

Шигли и Мишке.Машиностроительный дизайн. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Макгроу-Хилл, 2001.

Авторские права

© 2004 Регенты Университета Колорадо.

Авторы

Бен Хевнер; Крис Якацки; Малинда Шефер Зарске; Дениз Карлсон

Программа поддержки

Комплексная программа преподавания и обучения, Инженерный колледж, Университет Колорадо в Боулдере

Благодарности

Содержание этой учебной программы по цифровой библиотеке было разработано при гранте Фонда улучшения послесреднего образования (FIPSE), U.S. Министерство образования и Национальный научный фонд ГК-12, грант No. 0338326. Однако это содержание не обязательно отражает политику Министерства образования или Национального научного фонда, и вам не следует предполагать, что оно одобрено федеральным правительством.

Последнее изменение: 8 декабря 2020 г.

Прочность материалов | Механика материалов

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения.Пожалуйста, включите JavaScript.

---

Сопротивление материалов , также известный как Механика материалов , ориентирован на анализ напряжений и прогибов в материалах под нагрузкой. Знание напряжений и прогибов позволяет безопасно проектировать конструкции, способные выдерживать предполагаемые нагрузки.

Напряжение и деформация

Когда к конструктивному элементу прикладывается сила, в этом элементе в результате силы возникают как напряжение, так и деформация.Напряжение — это сила, переносимая элементом на единицу площади, и типичными единицами измерения являются фунт-сила / дюйм ² (фунт / кв. Дюйм) для стандартных единиц США и Н / м ² (Па) для единиц СИ:

где F — приложенная сила, а A — площадь поперечного сечения, на которую действует сила. Приложенная сила вызовет деформацию конструктивного элемента на некоторую длину, пропорциональную его жесткости. Деформация — это отношение деформации к исходной длине детали:

где L — деформированная длина, L ₀ — исходная недеформированная длина, а δ — деформация (разница между ними).

Существуют различные типы нагрузки, которые приводят к различным типам напряжений, как показано в таблице ниже:

Тип нагрузки	Тип напряжения	Иллюстрация
Осевое усилие	Осевое напряжение (общий случай) Растягивающее напряжение (если сила растягивающая) Напряжение сжатия (если сила сжимающая)
Усилие сдвига	Напряжение поперечного сдвига
Изгибающий момент	Напряжение изгиба
Торсион	Напряжение скручивания

Осевое напряжение и изгибающее напряжение являются формами нормального напряжения , σ, поскольку направление силы перпендикулярно области, противодействующей силе.Поперечное напряжение сдвига и напряжение скручивания являются формами напряжения сдвига , τ, поскольку направление силы параллельно области, противодействующей силе.

Нормальное напряжение
Осевое напряжение:
Напряжение изгиба:

Напряжение сдвига
Поперечное напряжение:
Торсионное напряжение:

В уравнениях для осевого напряжения и поперечного напряжения сдвига F — это сила, а A — площадь поперечного сечения элемента.В уравнении для изгибающего напряжения M — изгибающий момент, y — расстояние между центральной осью и внешней поверхностью, а I _c — центроидный момент инерции поперечного сечения относительно соответствующей оси. В уравнении для напряжения скручивания T — это кручение, r — радиус и J — полярный момент инерции поперечного сечения.

В случае осевого напряжения на прямом участке напряжение распределяется равномерно по всей площади.В случае напряжения сдвига распределение максимально в центре поперечного сечения; однако среднее напряжение определяется как τ = F / A, и это среднее напряжение сдвига обычно используется при расчетах напряжений. Более подробное обсуждение можно найти в разделе о касательных напряжениях в балках. В случае напряжения изгиба и скручивания максимальное напряжение возникает на внешней поверхности. Более подробное обсуждение можно найти в разделе о напряжениях изгиба в балках.

---

---

Так же, как основными типами напряжения являются нормальное напряжение и напряжение сдвига, основными типами деформации являются нормальная деформация и деформация сдвига .В случае нормальной деформации деформация перпендикулярна области, на которую действует сила:

В случае деформации поперечного сдвига деформация параллельна области, на которую действует сила:

где γ — деформация сдвига (безразмерная) и & phiv; — деформированный угол в радианах.

В случае деформации кручения элемент поворачивается на угол & phiv; вокруг своей оси.Максимальная деформация сдвига возникает на внешней поверхности. В случае круглого стержня максимальная деформация сдвига определяется как:

где & phiv; — угол закручивания, r — радиус стержня, а L — длина.

Деформации сдвига пропорциональны внутренней части стержня и связаны с максимальной деформацией сдвига на поверхности следующим образом:

где ρ — радиальное расстояние от оси стержня.

Закон Гука

Напряжение пропорционально деформации в упругой области кривой напряжения-деформации материала (ниже предела пропорциональности, когда кривая является линейной).

Нормальное напряжение и деформация связаны между собой:

σ = E & varepsilon;

где E — модуль упругости материала, σ — нормальное напряжение, а & varepsilon; это нормальный штамм.

Напряжение сдвига и деформация связаны между собой:

τ = G γ

где G — модуль сдвига материала, τ — напряжение сдвига, а γ — деформация сдвига.Модуль упругости и модуль сдвига связаны соотношением:

где ν — коэффициент Пуассона.

Закон Гука аналогичен уравнению силы пружины F = k δ. По сути, все можно рассматривать как пружину. Закон Гука можно перестроить, чтобы получить деформацию (удлинение) в материале:

Осевое удлинение (от нормального напряжения)
Угол кручения (от напряжения сдвига / скручивания)

Энергия деформации

Когда к конструктивному элементу прикладывается сила, этот элемент деформируется и накапливает потенциальную энергию, как пружина.Энергия деформации (то есть количество потенциальной энергии, накопленной из-за деформации) равна работе, затраченной на деформацию элемента. Полная энергия деформации соответствует площади под кривой отклонения нагрузки и имеет единицы дюйм-фунт-сила в обычных единицах США и Н-м в единицах СИ. Энергия упругой деформации может быть восстановлена, поэтому, если деформация остается в пределах упругого предела, то вся энергия деформации может быть восстановлена.

Энергия деформации рассчитывается как:

Общая форма:	U = Работа = ∫ F dL	(площадь под кривой нагрузки-прогиб)
В пределах эластичности:		(площадь под кривой нагрузки-прогиб)
		(потенциальная энергия пружины)

Обратите внимание, что есть два уравнения для энергии деформации в пределах упругости.Первое уравнение основано на площади под кривой прогиба нагрузки. Второе уравнение основано на уравнении для потенциальной энергии, запасенной в пружине. Оба уравнения дают один и тот же результат, просто они выводятся несколько по-разному.

Более подробную информацию об энергии деформации можно найти здесь.

---

---

Жесткость

Жесткость, обычно называемая жесткостью пружины, — это сила, необходимая для деформации элемента конструкции на единицу длины.Все конструкции можно рассматривать как совокупность пружин, а силы и деформации в конструкции связаны уравнением пружины:

F = k δ _макс

где k — жесткость, F — приложенная сила, а _max — максимальное отклонение при прогибе в элементе.

Если прогиб известен, то жесткость элемента можно найти, решив k = F / δ _max . Однако максимальный прогиб обычно неизвестен, поэтому жесткость необходимо рассчитывать другими способами.Таблицы прогиба балки можно использовать в общих случаях. Два наиболее полезных уравнения жесткости, которые необходимо знать, — это уравнения для балки с приложенной осевой нагрузкой и для консольной балки с концевой нагрузкой. Обратите внимание, что жесткость зависит от модуля упругости материала E, геометрии детали и конфигурации нагрузки.

Торсионный эквивалент уравнения пружины:

Т = к & phiv;

Особый интерес представляет жесткость вала при скручивающей нагрузке:

	Жесткость [дюйм * фунт-сила / рад]	Максимальный прогиб [рад]	Иллюстрация
Вал с крутильной нагрузкой:

Конструкция с несколькими путями нагружения

Если в конструкции есть несколько путей загрузки (т.е. в конструкции есть несколько элементов, которые разделяют нагрузку), нагрузка будет выше в более жестких элементах. Чтобы определить нагрузку, которую несет любой отдельный элемент, сначала вычислите эквивалентную жесткость элементов на пути нагружения, рассматривая их как пружины. В зависимости от их конфигурации они будут рассматриваться как некоторая комбинация пружин, включенных последовательно, и пружин, включенных параллельно.

Если элементы на пути нагружения нельзя рассматривать исключительно как пружины, включенные последовательно или как пружины, включенные параллельно, а скорее представляют собой комбинацию пружин, включенных последовательно и параллельно, тогда проблему необходимо будет решать итеративно.Определите подгруппу элементов, которые находятся либо последовательно, либо параллельно, и используйте приведенные уравнения для расчета эквивалентной жесткости, силы и прогиба в подгруппе. Затем подгруппу можно рассматривать как одиночную пружину с рассчитанными жесткостью, силой и прогибом, а затем эту пружину можно рассматривать как часть другой подгруппы пружин. Продолжайте группировать участников и решать, пока не будет достигнут желаемый результат.

Концентрации напряжений

Можно подумать, что силы и напряжения протекают через материал, как показано на рисунке ниже.Когда геометрия материала изменяется, линии потока перемещаются ближе друг к другу или дальше друг от друга, чтобы приспособиться. Если в материале имеется разрыв, такой как отверстие или выемка, напряжение должно течь вокруг неоднородности, и линии потока будут уплотняться вместе вблизи этого разрыва. Это внезапное уплотнение потоковых линий приводит к резкому скачку напряжения — это пиковое напряжение называется концентрацией напряжений . Элемент, вызывающий концентрацию напряжений, называется подъемником напряжений .

Концентрации напряжений учитываются с помощью коэффициентов концентрации напряжений . Чтобы найти фактическое напряжение в вязкости несплошности, рассчитайте номинальное напряжение в этой области и затем увеличьте его с помощью соответствующего коэффициента концентрации напряжений:

σ _макс = K σ _ном

где σ _max — фактическое (масштабированное) напряжение, σ _nom — номинальное напряжение, а K — коэффициент концентрации напряжений.При расчете номинального напряжения используйте максимальное значение напряжения в этой области. Например, на рисунке выше должна использоваться наименьшая площадь у основания галтеля.

Многие справочники содержат таблицы и кривые коэффициентов концентрации напряжений для различных геометрических форм. Двумя наиболее полными наборами факторов концентрации напряжения являются факторы концентрации напряжения Петерсона и формулы Рорка для напряжения и деформации. MechaniCalc также предоставляет набор интерактивных графиков для общих факторов концентрации стресса.

По мере того, как мы удаляемся от источника стресса, концентрация стресса рассеивается. Принцип Сен-Венана — это общее практическое правило, гласящее, что расстояние, на котором рассеивается концентрация напряжений, равно наибольшему размеру поперечного сечения, несущего нагрузку.

Расчет концентрации напряжений особенно важен, когда материалы очень хрупкие или когда существует только один путь нагрузки. В пластичных материалах местная податливость позволит перераспределить напряжения и снизит напряжение вокруг стояка.По этой причине коэффициенты концентрации напряжений обычно не применяются к элементам конструкции из пластичных материалов. Коэффициенты концентрации напряжений также обычно не применяются при наличии избыточного пути нагружения, и в этом случае податливость одного элемента позволит перераспределить силы на элементы на других путях нагружения. Примером этого является набор болтов. Если один болт начинает прогибаться, другие болты в шаблоне принимают на себя большую нагрузку.

Комбинированные напряжения

В любой точке нагруженного материала общее состояние напряжения можно описать тремя нормальными напряжениями (по одному в каждом направлении) и шестью напряжениями сдвига (по два в каждом направлении):

Индексы нормальных напряжений σ указывают направление нормальных напряжений.Индексы касательных напряжений τ состоят из двух компонент. Первый указывает направление нормали к поверхности, а второй указывает направление самого напряжения сдвига.

Обычно напряжения в одном направлении равны нулю, так что полное напряжение возникает в одной плоскости, как показано на рисунке ниже. Это называется напряжением в плоскости . Плоское напряжение возникает в тонких пластинах, но оно также возникает на поверхности любой нагруженной конструкции. Напряжения на поверхности обычно являются наиболее критическими напряжениями, поскольку напряжение изгиба и скручивания максимизируется на поверхности.

На рисунке выше σ _x и σ _y — нормальные напряжения, а τ — напряжение сдвига. Напряжения уравновешиваются, так что точка находится в статическом равновесии. Поскольку все касательные напряжения равны по величине, для простоты индексы опущены. (Обратите внимание, однако, что знак напряжений на грани x будет противоположным знакам на грани x ).

Правильные условные обозначения показаны на рисунке.Для нормального напряжения растягивающее напряжение положительное, а сжимающее — отрицательное. Для напряжения сдвига значение по часовой стрелке положительное, а против часовой стрелки — отрицательное.

Если напряжения из рисунка выше известны, можно найти нормальное напряжение и напряжение сдвига в плоскости, повернутой на некоторый угол θ относительно горизонтали, как показано на рисунке ниже. Уравнения преобразования ниже дают значения нормального напряжения и напряжения сдвига на этой повернутой плоскости.

Нормальное напряжение:
Напряжение сдвига:

Обратите внимание, что на рисунке выше θ отсчитывается от оси x, а положительное значение θ — против часовой стрелки.

В любой точке материала можно найти углы плоскости, при которых нормальные напряжения и напряжения сдвига максимизируются и минимизируются.Максимальное и минимальное нормальные напряжения называются главными напряжениями . Максимальные и минимальные напряжения сдвига называются крайними напряжениями сдвига . Углы главных напряжений и крайних касательных напряжений находятся путем взятия производной каждого уравнения преобразования по θ и нахождения значения θ, при котором производная равна нулю.

Углы главного напряжения:
Углы предельного напряжения сдвига:

Указанные выше углы можно подставить обратно в уравнения преобразования, чтобы найти значения главных напряжений и экстремальных касательных напряжений:

Основные напряжения:
Экстремальные напряжения сдвига:

Углы, при которых возникают основные напряжения, составляют 90 ^° друг от друга.Главные напряжения всегда сопровождаются нулевым напряжением сдвига. Углы, при которых возникают крайние напряжения сдвига, составляют 45 ^° от углов главных напряжений. Экстремальные напряжения сдвига сопровождаются двумя равными нормальными напряжениями (σ _x & plus; σ _y ) / 2.

Вот пара полезных отношений:

σ 1 & plus; σ 2 = σ x & плюс; σ y	Сумма нормальных напряжений постоянна.
	Максимальное напряжение сдвига составляет половину разницы главных напряжений.

Круг Мора

Круг Мора — это способ визуализировать состояние напряжения в точке нагруженного материала. Это дает интуитивное представление о уравнениях преобразования напряжений и показывает, как напряжения на элементе изменяются в зависимости от угла поворота θ. Из круга Мора также становится ясно, каковы основные напряжения, экстремальные напряжения сдвига и углы, под которыми возникают эти напряжения.Пример круга Мора показан на рисунке ниже:

Чтобы построить круг Мора, сначала найдите центр круга, взяв среднее значение нормальных напряжений:

Поместите точки на окружности, представляющие напряжения на гранях x и y элемента напряжения. Напряжения на грани x будут иметь координаты (σ _x , −τ), а напряжения на грани y будут иметь координаты (σ _y , τ).Поместите точки на окружности для главных напряжений. Максимальное главное напряжение будет иметь координаты (σ ₁ , 0), а минимальное главное напряжение будет иметь координаты (σ ₂ , 0). Поместите точки на окружности для экстремальных касательных напряжений. Максимальное экстремальное напряжение сдвига будет иметь координаты (σ _c , τ ₁ ), а минимальное экстремальное напряжение сдвига будет иметь координаты (σ _c , τ ₂ ).

Все точки будут лежать по периметру круга.Круг имеет радиус, равный величине предельных касательных напряжений:

Напряженное состояние на гранях x и y элемента напряжения представлено черной линией в круге Мора, соединяющим точки (σ _x , −τ) и (σ _y , τ). Эта линия в круге Мора соответствует невращающемуся элементу на рисунке ниже. Если эту линию повернуть на некоторый угол, то значения точек на конце повернутой линии дадут значения напряжения на гранях x и y повернутого элемента.Важно отметить, что 360 градусов круга Мора эквивалентны 180 градусам элемента напряжения. Например, точки для грани x и грани y расположены на 180 градусов друг от друга на круге Мора, но они всего на 90 градусов на элементе напряжения.

Чтобы получить более интуитивное представление о том, как круг Мора связывает напряжения в элементе напряжения и как состояние напряжения изменяется в зависимости от угла поворота, см. Прилагаемый калькулятор круга Мора.

Приложения

Есть много структурных компонентов, которые обычно подвергаются анализу напряжений. Подробности анализа этих компонентов приведены в других разделах:

---

---

Расчет допустимого напряжения

Знание напряжений и прогибов позволяет безопасно проектировать конструкции, способные выдерживать предполагаемые нагрузки. Всегда желательно, чтобы напряжения в конструкции оставались в пределах прочности конструкции.Предел текучести материала обычно выбирается как предел прочности, с которым сравниваются расчетные напряжения.

Коэффициент запаса прочности , FS, рассчитывается как:

где σ _{, фактическое} — это расчетное напряжение в конструкции, а σ _limit — это максимальный предел напряжения, обычно прочность материала, такая как предел текучести (S _ty ). Коэффициент запаса прочности показывает, насколько фактическое напряжение ниже предельного напряжения.Значение FS должно быть больше или равно 1, чтобы конструкция не вышла из строя, но инженеры почти всегда будут проектировать с некоторым требуемым коэффициентом безопасности, превышающим 1. Требуемый коэффициент безопасности будет варьироваться в зависимости от критичности конструкции (т. Е. последствия разрушения конструкции), а также условия нагружения (т. е. какие типы нагрузок применяются, насколько они предсказуемы и т. д.). Высокое значение FS приведет к очень безопасной конструкции, но если значение FS слишком велико, конструкция может стать настолько большой и тяжелой, что больше не сможет успешно выполнять свою функцию.Поэтому при выборе подходящего запаса прочности приходится идти на компромиссы. Типичные значения FS варьируются от 1,15 до 10.

Запас прочности рассчитывается как:

В приведенном выше уравнении любое значение выше нуля указывает на то, что фактическое напряжение ниже предельного напряжения. Хотя запасы прочности обычно указываются в виде десятичных значений, гораздо более интуитивно понятно думать о запасах в процентах. Например, если предельное напряжение конструкции равно 1.В 5 раз превышающее фактическое напряжение, запас прочности составляет 50% (MS = 0,5).

Когда сообщается о факторах безопасности и запасах прочности, иногда требуемый коэффициент безопасности будет «вплетен» в указанные факторы. Например, инженеры могут потребовать, чтобы конструкция поддерживала коэффициент безопасности не менее 2, так что FS _req = 2. Чтобы обеспечить требуемый коэффициент безопасности, сообщаемые FS и MS рассчитываются как:

Обратите внимание, что при включении необходимого коэффициента безопасности, FS _req , сообщаемые FS и MS фактически являются запасами по отношению к FS _req , а не по напряжению.

---

Список литературы

1. Будинас-Нисбетт, «Машиностроительный проект Шигли», 8-е издание
2. Доулинг, Норман Э., «Механическое поведение материалов: инженерные методы для деформации, разрушения и усталости», 3-е издание
3. Гир, Джеймс М., «Механика материалов», 6-е издание
4. Линдебург, Майкл Р., «Справочное руководство по машиностроению для экзамена на физическую форму», 13-е издание
5. Пилки, Уолтер Д.и Пилки, Дебора Ф., «Факторы концентрации стресса Петерсона», 3-е издание.
6. «Формулы Рорка для стресса и деформации», 8-е издание

Что такое определения простого напряжения и деформации?

В машине каждый компонент подвергается воздействию различных сил. Из-за этих сил, действующих на компоненты машины, возникают различные типы напряжений. Где простое напряжение определяется как внутренняя сила сопротивления, которая противодействует внешней силе на единицу площади.Где деформация определяется как деформация на единицу длины. Все эти простые напряжения и деформации кратко описаны ниже.

Простое напряжение и деформация возникают из-за любого из следующих типов воздействий на детали машины. это

1. Собственный вес машины
2. Передаваемая энергия
3. Изменение температуры
4. Сопротивление трения
5. Инерция возвратно-поступательных деталей
6. Дисбаланс движущихся частей.

Эти действия вызывают различные напряжения.

• Напряжения растяжения
• Напряжения сжатия
• Напряжения сдвига
• Напряжения изгиба
• Напряжения кручения

Простое напряжение

Рассмотрим силу, действующую на тело на единицу площади. Простое напряжение определяется как внутренняя сила, которая сопротивляется внешней силе на единицу площади. Обозначается как σ

Напряжение (σ) = F / A

Где

F = Сила, действующая на тело

A = Поперечное сечение Площадь, на которую действует сила

Простая деформация

Из-за внешних сил корпус может претерпеть некоторую деформацию.Эта деформация на единицу длины называется деформацией. Деформация представлена ​​как ε

Деформация (ε) = δ л / л

Где

δ l = изменение длины корпуса

l = исходная длина корпуса

Теперь давайте посмотрим на разные типы напряжений один за другим.

Растягивающие напряжения

Когда на тело действуют две равные и противоположные осевые тянущие силы (растягивающая нагрузка), то напряжение, возникающее в каждой секции тела, называется растягивающими напряжениями.

Деформация при растяжении — это изменение длины на ее исходную длину.

Напряжения сжатия

Когда на тело действуют две равные и противоположные осевые толкающие силы (нагрузка сжатия), то напряжение, возникающее в каждой секции тела, называется напряжениями сжатия.

Деформация сжатия — это изменение длины на ее исходную длину.

Считайте, что заклепка соединила два металлических листа вместе. Затем два листа подвергаются двум равным и противоположным силам, действующим по касательной поперек секции заклепки.Тогда напряжение, создаваемое в заклепке, называется напряжениями сдвига. См. Сбоку рис.

Напряжение изгиба обычно возникает в продольных объектах. Когда силы действуют на продольный объект, они имеют тенденцию изгибаться. Напряжения, возникающие из-за изгиба, известны как напряжения изгиба.

Скручивающая сила, действующая на объект, вызывает скручивающие напряжения. Пример Болт затягивается с помощью гаечного ключа, на болт действует скручивающая сила, и в болте будут возникать некоторые скручивающие напряжения из-за скручивающей силы.

Это разные виды напряжений и деформаций. и есть другой тип напряжений, если они есть Нормальное напряжение, а также доступны объемные напряжения.

Рубрика: Проектирование машин, МАШИНОСТРОЕНИЕ С тегами: напряжения изгиба, напряжения сжатия, проектирование машин, основы машиностроения, напряжения сдвига, простые напряжения и деформации, простое определение напряжений, деформации, напряжения, растягивающие напряжения, скручивающие напряжения

Растяжение , Напряжение сжатия, сдвига и кручения

Условия механических свойств

Кредит: Рон Редвинг

Как мы видим на приведенном выше рисунке, существует довольно много терминов, связанных с материалами, которые используются при описании свойств материалов.В этом уроке мы собираемся дать определение вышеуказанным терминам. Оказывается, что многие из приведенных выше терминов связаны с кривой зависимости деформации от напряжения материала. Что такое стресс и напряжение и как они связаны?

Возьмем цилиндр и подчеркнем его. Чтобы подчеркнуть это, я бы зафиксировал один конец цилиндра и потянул за другой конец, как показано на рисунке ниже.

Растягивающее напряжение

Кредит: Каллистер

Согласно третьему закону Ньютона, цилиндр будет испытывать силу, направленную вниз на нижнюю поверхность цилиндра, и равную и противоположную силу на верхнюю поверхность цилиндра.Мой цилиндр имеет исходную длину I _o и площадь поверхности A _o . Когда я натягиваю материал с силой F, цилиндр удлиняется, и в результате получается длина l. Напряжение σ определяется как сила, деленная на начальную площадь поверхности σ = F / A _o . Это растягивающее напряжение называется растягивающим напряжением . Напряжение — это результат этого стресса. Деформация ε определяется как изменение длины, деленное на исходную длину, ε = ΔI / I _o . Прежде чем мы продолжим рассмотрение стресса и деформации, давайте определим некоторые другие типы стресса.

Если вместо того, чтобы тянуть наш материал, мы толкаем или сжимаем наш цилиндр, мы вводим напряжение сжатия . Это показано на следующем рисунке:

Напряжение сжатия

Кредит: Каллистер

Если вместо приложения силы, перпендикулярной поверхности, мы прикладываем параллельные, но противоположные силы к двум поверхностям, мы прикладываем напряжение сдвига . Это показано на следующем рисунке:

Напряжение сдвига

Кредит: Каллистер

Напряжение, связанное со сдвигом, равно , скручивающее напряжение .Если мы удерживаем один конец нашего цилиндра неподвижным и скручиваем другой конец, как показано на рисунке ниже, мы прикладываем скручивающее (или скручивающее) напряжение.

Торсионное напряжение

Кредит: Каллистер

.